发布者：杨发象 所属单位：中央民大附中芒市国际学校 发布时间：2019-03-29 浏览数( -) 【举报】
专题五 极坐标与参数方程
1.【2018全国3】在平面直角坐标系
中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点．
（1）求的取值范围；
（2）求中点的轨迹的参数方程．
2.【2017全国3】在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)-=0，M为l3与C的交点，求M的极径．
3.【2016全国3】【2016全国Ⅲ】在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（为参数）。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.
（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标.
作业（共25分，其中页面整洁、表达规范3分）
1.（12分）为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试．
(1)根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分科有关；
优秀人数 | 非优秀人数 | 合计 | |
甲班 | |||
乙班 | 30 | ||
合计 | 60 |
(2)现已知A，B，C三人获得优秀的概率分别为2(1)，3(1)，3(1)，设随机变量X表示A，B，C三人中获得优秀的人数，求X的分布列及期望E(X)．
附：K2＝（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）(n（ad－bc）2)，n＝a＋b＋c＋d.
P(K2＞k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
2.（10分）已知直线l:,曲线C：(θ为参数）
(1)当m＝3时，判断直线l与曲线C的位置关系；
(2)若曲线C上存在到直线l的距离等于2(3)的点，求实数m的范围．