当前位置 :项目首页 > 研修日志 > 正文

课题:  解三角形

主备人:   张威

考点解读

1. 高考对解三角形问题考查比较普遍，主要考查利用正、余弦定理及三角形面积公式求解三角形的边长或角的大小（或三角函数值），三角形面积等，且常与三角恒等变换综合考查．

2. 高考主要涉及的题型：(1)结合三角恒等变换考查解三角形知识；(2)结合三角形性质综合考查三角函数知识．

基础训练

1.在△ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，已知AB＝3，A＝，且△ABC的面积为4(3)，则AC=  5      ,BC=___7_____．

2.在△ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，已知C＝，b＝，c＝3，则A＝.

解题思路总结：1.已知两边一角且对边对角的情况下，可用正弦定理；

2.已知一角和三角形面积，可用已知角的三角形面积公式；

3.已知两边一角，但都不是对边对角，可用余弦定理.

课堂探究

例：在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，.

(1) 求sinC的值；

(2) 若△ABC的面积为3，,求a的值．

解题思路总结：1.已知一角，三边长的关系，可用余弦定理;

2. sinC=sin(A+B)可用诱导公式求解；

3. 三边长的关系给出，可用余弦定理.

思考：sinC的值能为负值吗？（cosC一样吗？）

可用诱导公式或三角函数图像解决。

变式：1.在△ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，已知a=7，b=8，.

(1) 求角A的大小；

(2) 求AC边上的高．

解题思路总结：1.已知两边和一个角的余弦值，可用余弦定理求出另一边；

2.在求三角形的高时，应画出图形帮助理解.

2.在△ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，已知，c＝.

(1) 求角C的值；

(2) 若，求△ABC的面积．

解题思路总结：1.在解题中，应用正弦定理和余弦定理，将三角形的边进而转角或将角转而边.