苏霍姆林斯基曾说过：“如果学生在中小学里就能在思考事实、现象的过程中掌握抽象真理，他就获得了脑力劳动的一种重要品质——他能用思维把握住一系列相互联系的事物、事实、情况、现象和事件。换句话说，就是他学会了思考各种因果的、机能的、时间的联系。”因此，在数学教学中，应根据教材内容，有的放矢地进行推理能力的训练，这样学生的数学水平就得到提高，培养目标就达成了。那么如何处理好直观与抽象，生活与数学的关系呢？

    一、正确处理好直观与抽象的关系

    其实《数学课程标准》为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。在“空间与图形”的教学中，教师要组织学生实践操作，让学生参与推理的全过程，引导学生的思维由直观向抽象转化，使学生从个别特殊的事物中发现规律，并进行归纳。 
　　例如：在教学“三角形内角和”时，教师要求学生分别准备若干个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的纸板。教学中，引导学生动手把各个三角形的三个角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各种操作结果，再引导学生观察、分析操作结果，最后进行归纳。由于直角三角形、锐角三角形、钝角三角形代表了三角形的全部类型，所以根据完全归纳法得出结论：三角形内角和是180度。在教学中通过实践操作、观察分析、验证归纳等活动，让学生参与推理的全过程，这不仅是给学生关于“三角形内角和”准确完整的答案，更重要的是使学生懂得了准确完整的答案是怎样获得的，从中受到数学思维方式的训练。 

    二、正确处理好生活与数学的关系

    大家都知道数学来源于生活又远远地高于生活，是对生活经验进行重组、加工以后的思维模型，它反映的是事物之间的关系和规律。创设生活情境是作为提高数学课堂教学效率的一种手段，是为了让学生更好地发现规律、理解和掌握数学知识。因此不能停留在生活这一层面，而要能有效提升，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，从而有效的解决问题这一过程。因此通过研讨我们达成了共识： “数学味”需要“生活昧”的调和 ；教学中“数学昧”要浓于“生活味”；逐步用“数学味”淡化“生活昧”。

    在新课改的环境下，非常强调数学与生活的密切联系。因此在现在的课堂上，密切联系学生的生活实际，强调从学生的已有经验出发进行 教学，已成为了老师们的共识。可在课堂教学中，老师为了突出与生活的密切联系，却出现了这样的一种现象：课堂教学变成了单纯地研究学生的实际生活， 过分淡化了对数学知识的研究，学生对事物之间的关 系和规律理解不深、把握不准，不能把生活现象上升到数学的高度，严重影响了学生对数学知识的理解和掌握，阻碍了学生的进一步发展。   

 三、正确处理好归纳与演绎的关系

    从归纳与演绎的关系我们不难看到，归纳的过程蕴含着数学问题的猜想与发现的过程，归纳法具有一定的创造性演绎过程是对数学问题的证明、整理的过程，演绎法是扩展数学知识体系，揭示知识的内部联系的主要方法.因此，归纳和演绎在数学理论形成和发展的过程中，都起着十分重要的作用，这也意味着在数学教学中，必须正确处理好归纳与演绎的关系，使学生的归纳推理能力和演绎推理能力都得到培养。

例如：在教学“有理数加法法则”时，我们可以用不同的设计方案，大体上可分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是注重法则归纳过程的教学，渗透数学思想方法，适当地让学生经历观察、猜想、归纳、证明的过程，是既有合情推理，又有演绎推理的过程。适当压缩应用法则的练习。

第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟练法则的应用，这是重演绎轻归纳的表现；第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则产生的过程，主动地获取知识，学生不仅会用法则，还学懂了法则的来龙去脉，归纳推理和演绎推理能力都得到了培养。 

按第二种方案，设计如下教学思路：  

①提出问题：我们已经学习了有理数的一些基本知识，从今天起学习有理数的运算.首先研究两个有理数的加法.两个有理数怎样相加呢？

②给出现实模型：请大家看一个熟悉的实际问题：足球比赛中赢球数与输球数是相反意义的量.若规定赢球为“正”，输球为“负”，不赢不输则为“0”(比如赢3球记为+3，输2球记为－2).那么，学校足球队在一场比赛中的胜负可能有哪些情形？

③师生共同探讨：上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球，也就是(+3)+(+2)=+5„„(共八种情形).  

④归纳有理数加法法则：上面列出了两个有理数相加的各种不同情况，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。但是要计算两个有理数相加的和，我们总不能一直用这种方法。师生共同归纳，得出有理数加法法则：(略) 

 ⑤应用法则进行计算：通过口答、笔算，提醒同学们注意两点：一是判断、确定“和”的符号；二是计算“和”的绝对值。归纳是由个别到一般的推理，演绎是由一般到个别的推理。归纳和演绎是两种不同的思维过程归纳的过程蕴含着数学问题的猜想与发现的过程，归纳法具有一定创造性。演绎过程是对数学问题的证明、整理的过程，演绎法是扩展数学知识体系，揭示知识的内部联系的主要方法。