一、《生活与数学》

生活与数学息息相关，计数、各种加减乘除等的计算无所不在，可以这么说，离开数学我们的生活寸步难行。举例如下：

⑴计数。早期人们捕获食物，由捕获食物个数的多寡产生了正整数，这显示数学的计数功能。

⑵生活上数学计算的应用比比皆是，贸易中交易要用数学计算，平均分配问题要用计算，面积、体积等量化等等要用数学计算。

⑶航天工程、土建工程等中离不开数学。

⑷几何知识在生活上应用。如“三角形稳定性的应用”、各种图纸的制作，测量要用几何知识。

⑸当今，“大数据”的应用更突显数学与生活息息相关。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

二、《直观与抽象》

直观，是指通过对客观事物的直接接触而获得感性认识的一种方式，是指人们用经验中比较熟悉的、可观察的图象来表示对象的整体、结构的一种综合感觉描述。

数学是一门逻辑严谨的演绎学科。数学发展的历史进程，反映了人类对数学的认识过程。

“直观几何”等数学的其它分支的形成、发展给数学家庭增添了新的成员。

教学中实物教具的应用就是“直观教学”的应用。

抽象是通过分析与综合的途径，运用概念在人脑中再现对象的质和本质的方法。

如：由“火柴盒”“书本”几何体抽象得到“长方体”。

三、《归纳与演绎》

归纳和演绎是人类认识最早、运用最为广泛的思维方法。它所涉及的是个别与一般的关系， 是事物和概念之间的外部关系。

所谓归纳，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。

归纳可分为完全归纳法和不完全归纳法。

教学中，知识归纳很重要。“同底数幂乘法的法则”，是归纳得到的。

演绎是辩论的思维与表述方法之一。就是从普遍性的理论知识出发，去认识个别的、特殊的现象的一种逻辑推理方法。

如：“平方差”“完全平方”公式的教学就是演绎推理得到的。