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教学中如何处理好

--直观与抽象、生活与数学、归纳与演绎等关系

新课程里提到课程内容不仅要包括数学的结果，也要包括数学结 果的形成过程和它蕴含的数学思想方法。 因此在数学教学中如何处理 好直观和抽象关系是非常重要的。 在这里我就谈一谈关于我在小学数学教学中处理直观和抽象关系的一些理解和做法。

 教师在教学活动中，应从直观入手揭示事物的特征及数量关系， 引导学生通过分析、归类、综合等方法进行抽象概括，从而得出正确 的结论。

如在教学圆的面积时，我引导学生先把圆平均分成 16 份， 然后让学生动手操作剪拼，看看能拼成什么图形。最后请两个学生上 台进行演示。随后让小组讨论拼成的长方形与圆有什么联系，并尝试 利用长方形的面积计算公式推导出圆的面积公式。经过学生的演示、 操作、讨论三个环节逐步得出长方形的面积与圆的面积关系：长方形 的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。由于长方形的面积= 长×宽，所以圆的面积=周长的一半×半径即 S=π r×r。整个过程我 正确处理好直观和抽象的关系， 化抽象为具体， 激发了学生兴趣， 提高了学生注意力，突出重点，突破难点，收到了良好的教学效果。   

数学推理包括合情推理与演绎推理.那么,教学过程中如何正确处理两者的关系,使得学生在这两个方面能得到均衡的发展?一般说来,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,应用归纳和类比等方法推断某些结果；演绎推理是从已有的事实和确定的规则出发,按照逻辑推理的法则证明和计算.在解决问题的过程中,合情推理常常用于探索思路,发现结论；演绎推理则用于证明结论.教师在教学过程中,可以引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动尝试发现规律,猜测结论,发现问题,或者解决问题的思路；这就是发展学生的合情推理能力.再通过实例使学生逐步意识到,结论的正确性需要经过演绎推理的确认,然后引导和帮助学生学会演绎推理的方法,掌握演绎推理的基本格式,理解演绎论证的含义,逐步养成“言必有据”的良好习惯.在初中阶段,应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展,使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式.

总而言之，直观是抽象知识的铺垫，生活与数学、归纳与演绎，我们不能从抽象到抽象，使 学生难以理解教学内容，也不能为直观而直观，把教学仅仅停留在直 观演示上，而应该加强直观演示的基础上，帮助学生归纳出事物的本 质特征及数量关系。