谈数学教学中如何处理好直观和抽象的关系

   新课程里提到课程内容不仅要包括数学的结果，也要包括数学结 果的形成过程和它蕴含的数学思想方法。 因此在数学教学中如何处理好直观和抽象关系是非常重要的。 

教师在教学活动中，应从直观入手揭示事物的特征及数量关系， 引导学生通过分析、归类、综合等方法进行抽象进入二十一世纪，教育迎来了新的一页。教材改革、教学改革也相应的向前推进。《新标准》指出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。”之所以提出要处理好上述关系，是因为它事实上反映出当前数学课程内容在选择与组织上的基本矛盾问题，无论是数学课程设计或是实施，都回避不了这些问题。 我通过多年来的教学实践，认为我们应从如下方面努力，才能处理好直观与抽象、生活与数学、归纳与演绎关系。

在新课改的环境下，非常强调数学与生活的密切联系。因此在现在的课堂上，密切联系学生的生活实际，强调从学生的已有经验出发进行 教学，已成为了老师们的共识。可在课堂教学中，老师为了突出与生活的密切联系，却出现了这样的一种现象：课堂教学变成了单纯地研究学生的实际生活， 过分淡化了对数学知识的研究，学生对事物之间的关 系和规律理解不深、把握不准，不能把生活现象上升到数学的高度，严重影响了学生对数学知识的理解和掌握，阻碍了学生的进一步发展。如在上周的研讨课中，老师创设了一系列与学生生活实际联系得非常密切的情境来展开教学，就连练习的设计也没有脱离生活实际，这一出发点本来是好的，可当一节课下来，在总结反思中，学生谈收获时还仅停留在生活层面，没能上升到数学的高度，让人感觉整节课的数学味不浓。因此我们今天教研组研讨的话题就是：如何处理好数学与生活的关系？

大家都知道数学来源于生活又远远地高于生活，是对生活经验进行重组、加工以后的思维模型，它反映的是事物之间的关系和规律。创设生活情境是作为提高数学课堂教学效率的一种手段，是为了让学生更好地发现规律、理解和掌握数学知识。因此不能停留在生活这一层面，而要能有效提升，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，从而有效的解决问题这一过程。因此通过研讨我们达成了共识： “数学味”需要“生活昧”的调和 ；教学中“数学昧”要浓于“生活味”；逐步用“数学味”淡化“生活昧”。

推理是数学思维的主要形式，发展学生的数学推理能力是数学课程的重要目标之一。《标准》指出:数学推理包括合情推理与演绎推理。那么，教学过程中如何正确处理两者的关系，使得学生在这两个方面能得到均衡的发展?一般说来，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，应用归纳和类比等方法推断某些结果;演绎推理是从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理常常用于探索思路，发现结论;演绎推理则用于证明结论。教师在教学过程中，可以引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动尝试发现规律，猜测结论，发现问题，或者解决问题的思路;这就是发展学生的合情推理能力。再通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要经过演绎推理的确认，然后引导和帮助学生学会演绎推理的方法，掌握演绎推理的基本格式，理解演绎论证的含义，逐步养成“言必有据”的良好习惯。在初中阶段，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。