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课题名称：1.2.2 同角三角函数的基本关系

姓名

段优优

工作单位

芒市第一中学

年级学科

高一数学

教材版本

人教A版

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）

《同角三角函数的基本关系》这一节的内容选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版必修4第一章第二节第二课时，是学生学习了任意角和弧度值，任意角的三角函数后，安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中都有着重要的作用。

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）

知识与能力目标：

1.掌握三种基本关系式之间的联系；

2.能正确运用同角三角函数的基本关系式进行求值、化简和证明。

过程与方法目标：

1.牢固掌握同角三角函数的两个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的2.通过解决具体习题，培养细致观察，认真思考，准确判断的数学思维能力。

情感态度与价值观：

在观察、分析、探求、解决问题的过程中，激发学生学习数学的兴趣；

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）

本班部分学生数学基础薄弱，但他们思维活跃，求知欲较强；在本节课之前，已经学习了任意角概念的推广、任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的概念，学生对此有了一定的理解和掌握，并对三角函数在各象限的符号进行了讨论，为本节课的学习打好基础。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）

复习旧知，预习导学-问题引领，知识探究-目标检测-分层套餐

五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）

教师活动

预设学生活动

设计意图

引领学生复习三角函数定义，三角函数线以及三角函数在各象限的符号

学生认真回顾知识并填写知识填空

帮助学生复习任意角的三角函数定义，三角函数线以及三角函数在各象限的符号，加深学生对正弦、余弦、正切的印象，为后面的探究学习打下基础。

引领学生探究出同角三角函数的平方关系和商数关系，并强调注意点。

积极思考，联系几何关系和三角函数定义回答问题，得出结论

让学生亲身体会知识探究的过程，加强学习乐趣。

例题讲解，教学学生运用同角三角函数关系式变形求三角函数值，体会知一求二

认真思考，合作交流动手解题并上黑板展示

过例题与变式训练，体会运用公式求三角函数值，学会“知一求二”

知识小结，目标检测

认真答题，检验自己的学习成果，及时查缺补漏

根据本节课同角三角函数的基本关系应用的几个方面，选择教学中已涉及题目的原形，对其作同等水平或降低水平的变式，让学生弥补课堂教学中对三角函数定义理解的不足．

六、教学板书（本节课的教学板书）

1.2.2同角三角函数的基本关系

1. 平方关系：                     3.例：

   商数关系：

2. 变形：                                     练习：