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课题名称：条件概率

姓名

王家见

工作单位

芒市国际学校

年级学科

高三数学

教材版本

人教A版

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）

本节的主要内容是条件概率。

概率是当今社会人们的必备常识之一.，也是高中数学中非常重要的知识。新课标教材呈现“螺旋式上升”的特点，高中的概率内容分别在必修3、选修2一3中安排。必修3中概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，了解互斥事件的加法公式、古典概型、几何概型，重点是理解、应用古典概型。选修2-3的内容是在必修3基础上的进一步加深理解，学习离散型随机变量及其分布列，学习条件概率与事件的独立性，学习离散型随机变量的数字特征及正态分布。条件概率就是其中的一节，在此具有承上启下的作用，既可以通过它来巩固加深古典概型，又通过条件概率来引入事件的独立性，从而为导出二项分布埋下伏笔。

 条件概率的概念在概率理论中占有十分重要的地位，并且有着比较实际的应用。课标只要求理解概念，并会求一些简单的条件概率问题。从其字面上是有条件的概率，是在附加一定的条件下所计算的概率。当说到“条件概率”时，总是指另外附加的条件，其形式上可归结为“已知某事件发生下(时)”。学生弄清楚“事件A发生”“事件A、B都发生”和“在事件A发生的条件下事件B发生”的概率之间的关系，会求一些比较简单的条件概率问题，对概率的求解有着不可缺少的地位。

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）

（一）知识与技能

（1）了解条件概率的概念；

（2）初步掌握求条件概率的两种基本方法.

（二）过程与方法

    通过归纳、类比方法的应用，和对图示的直观分析，经历条件概率的形成过程 ，体会由特殊到一般再由一般到特殊的思维方式.

（三）情感态度与价值观

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣.

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）

学生学习本节课可能遇到的困难就是对“条件”的理解，所以要帮助学生理解增加了“在..发生的条件下”对概率的影响，以及正确计算条件概率。

我设计本节课所面对的学生是区里中等偏上的学生，学生的学习习惯、基础较好，但主动性、思维灵活性欠缺。结合本节课的教学内容和学生的情况，我设计了两个实际问题引入，从两个问题的解决中发现条件概率问题和解决条件概率的方法，设计了教师通过问题引领，学生发现、分析、解诀、归纳的活动;设计了从特殊到一般再到特殊的思维过程。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）

复习回顾——新知探究——条件概率定义——条件概率的性质——典例分析——当堂检测——课堂小结——课后作业

五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）

教师活动

预设学生活动

设计意图

（一）复习回顾

1、任何事件的概率     ；

2、事件与至少有一个发生的事件叫做A与B的 和事件  ,记为      

(或)；

3、事件与都发生的事件叫做与的,记为  (或)；

4、若事件与事件不可能同时发生,则说事件与 互斥  ；

   若事件与互斥，则   .

自行完成，个别回答

巩固基础

1、探究

三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，那么

最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？

解：设三张奖券为，其中表示中奖奖券,为所有结果组成的全体.记“最后一名同学中奖”为事件，则

;

∴ 由古典概型概率公式，

思考：如果已经知道第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率是多少？与探究中所求结果是否一样？为什么？

分析：事件已经发生，只需在的范围内考虑问题即可，我们记此时的事件空间为，则

在事件发生的情况下，事件发生等价于事件和事件同时发生，即事件发生，而事件中含有两个事件，即

记事件为“已经知道第一名同学没有中奖，最后一名同学中奖”,则

注： (1)以试验发生为条件,样本空间是;

（2）以发生为条件,样本空间缩小为；

（3）相当于把Ａ看作新的样本空间求AB发生的概率;

（4）；.

探究讨论，得出结论

培养学生自学的能力

2、条件概率定义

（1）定义：对任意事件和事件，在已知事件发生的条件下事件发生的概率”，叫做条件概率.记作，其中.

（2）计算公式

①减缩样本空间法                 ②条件概率定义法

（3）条件概率的性质

①有界性：     ;

②可加性：如果B和C是两个互斥事件，则  .

理解定义，运用定义

掌握新知

当堂检测

   1.把一枚硬币投掷两次,事件A={第一次出现正面},B={第二次出现正面},则

P(B|A)等于(　　)

2. 把一枚骰子连续掷两次,则在第一次抛出的是偶数点的情况下,第二次抛出的也是偶数点的概率为(　　)

   3.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件=“取到的2个数之和为偶数”,

事件=“取到的2个数均为偶数”,则=(　　)

4.掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点条件下，问“掷出点数之和不小

于10”的概率是多少?

自行完成。自我检测

强化巩固

六、教学板书（本节课的教学板书）

1.条件概率定义：

2.条件概率的计算公式

①②

3.条件概率的性质

①有界性： ;

②可加性：如果B和C是两个互斥事件，则

 .

引   例

例题分析

练习

小结

作业