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教学内容：植树问题

一、 教学内容分析（说明所属教材章节、课程标准相关要求、内容特点）

教学内容：人教版新课程标准实验教材五年级上册“数学广角”中的“植树问题”的第一课时。 这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，教材将“植树问题”分为两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等几个层次，这节课主要是教学两端都栽的植树问题，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，建立数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。

二、学生特征分析（学生对教学内容及相关知识的掌握情况、学习风格、对信息技术应用的兴趣）

从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

三、教学目标定位和信息技术融合目标定位（依据课程标准和学情分析，确定教学目标）

基于我对教材的分析和对学生知识水平的分析，我将本节课的教学目标定位为如下几个方面：

知识与技能方面：

通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。

过程与方法：

让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。

情感态度与价值观方面：

让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

四、教学重难点和信息技术融合突破重难点、支持学与教模式变革分析（依据教学内容进行重难点分析，确定教学模式变革方法）

教学重点：

引导学生从实际问题中探索并总结出“棵树=间隔数+1”的关系。

教学难点：

把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。

五、教学过程设计（设计本课的教学环节，明确各环节的教学子目标、知识点及教学方法策略等，画出教学流程图）

鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，我设计了如下教学程序：

一、创设情景，引入新课。

在这个环节中，我先出示一个谜语让学生猜猜看，谜语的内容是“两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”当学生猜出是我们的双手时，我抓住机会请同学们伸出自己的右手，五指张开，用数学的眼光看一看，你发现了什么？老师顺势指出像我们手指之间的空叫做间隔，间隔的个数就叫间隔数。学生通过观察，很快便知道了手指数与间隔数之间存在着多1或少1的关系。

这样设计的目的是为了让学生从我们熟悉的手中寻找数学性息，用意在于先突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数，初步感知间隔数与物体个数的关系，并且起到规范学生语言的作用，使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫。紧接着，我让学生说说自己身边随处可见的间隔现象，通过找生活中的间隔导入课题。目的是让学生理解什么是植树问题，让学生体会生活中的数学，明白在不同的事物或不同的现象之间，是存在着相同的数学意义的，它们之间有着数学上的本质联系。

二、 经历探究，发现规律

1.激趣引入，启发探究积极性

这一环节是本节课的重点，在这里我先通过招聘启示让学生设计植树方案为出发点是让所有参与者都能平等的、积极主动的参与到学习的全过程中，在参与中学习和构建新的知识、形成能力。所选例题没有确定棵数和间距，是想由学生自己设计出间距来猜测棵树，通过小组合作动手操作用线段图模拟植树进行验证，并把验证结果填在表格里。在一次次的猜测与验证中，使学生发现棵数与间隔数之间的关系。

2．学生汇报，初步建模。

大多数学生在这一环节意识到棵数与间隔数之间的关系，但教师不要急于求成，我利用电教手段，再现植树的情景，让学生看表总结规律，既避免了用语言表达的困难，又节省了教学时间，使学生一目了然，起到化难为易的效果，使学生豁然开朗。

3．利用模型，解决问题。

这时的例1我放手让学生尝试分析，独立列式，交流反馈，明白算理，巩固结论，学生研究成果被认可，学生也有了一种成就感，从而增强了学生学习数学的信心。

六、信息技术应用设计（针对学习流程中某个环节设计信息技术应用细节，包括融入点、拟用技术、融合方式等）

利用ppt flansh 制作植树模拟动画

七、教学评价设计（包括对学习者学习效果评价和对教学人的教学效果评价，确定评价项目、评价标准、评价主体、评价权重等）

植树问题的思维有一定的复杂性，学生刚接触这个内容，很有难度。所以，我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，只栽一端“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。之后，再引导学生用“一一对应”的思想，举起左手，看指头有五个，间隔就是四个，明白植树问题的道理与此相似，再举起右手比划比划，分析植树问题三种不同的情况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，从而真正理解这三种情况下，棵数与间隔数的关系。数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采用数形结合的方法——画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的能力。由于使用了数形结合的方法，植树中棵树和间隔数之间的关系便迎刃而解，且容易理解。数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的之一就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，“复杂问题简单化”的解题过程。再次，联系生活拓展思维。有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生提供体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从自身、教室、做操、楼房等身边熟悉的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。                                                                     

本节课的不足：

1、把学生估计过高，有一部分学生知道了全长和间距不会求间隔数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没特别的复习，导致了基础较差的学生无法下手。

2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期待日后调整改进。

3、对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。

教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课我很尽心尽力，但也留下了很多遗憾，新的教法的一种大胆的尝试过程，总在摸索中不断完善。在准备这节课时我参考了很多资料，学习了很多方法，为的是让这节课的遗憾能少一些。我把握每一个细节，问题及时解决，站在学生的角度去思考问题，使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

八、教学板书、演示文稿及其它数字化资源

用一首儿歌概括内容：

小树苗，栽一栽，

两端都栽问题来，

间数多1是棵数，

棵数少1是间数，

怎样求出间隔数？

全长除以间长度。

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