教学内容：三角形的面积 

一、 教学内容分析（说明所属教材章节、课程标准相关要求、内容特点） 

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探 索 活 动 的 形 式出 现 的 ,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成 较 强 的探 索 能 力打下 较 为 扎 实 的 基 础。 

二、学生特征分析（学生对教学内容及相关知识的掌握情况、学习风格、对信息技术应用的兴趣） 

 五年级学生已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在此之前，学生已经有了推导平行四边形面积公式的思想方法和活动经验，因此不难想出把三角形转化成已学过的图形，通过实际操作来探究三角形面积的计算方法。不过，让学生切实理解三角形的面积公式是一个难点。例如：公式中为什么要用“底×高”÷2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟、需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系。 

三、教学目标定位和信息技术融合目标定位（依据课程标准和学情分析，确定教学目标） 

1.知识与技能:
(1)探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题.
(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力.
2.过程与方法:使学生经历操作,观察,讨论,归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力.
3.情感,态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣. 

四、教学重难点和信息技术融合突破重难点、支持学与教模式变革分析（依据教学内容进行重难点分析，确定教学模式变革方法） 

【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 

【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。 

【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。 

五、教学过程设计（设计本课的教学环节，明确各环节的教学子目标、知识点及教学方法策略等，画出教学流程图） 

一、动手操作，发现规律 

1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。 

2、小组学生代表上台汇报操作结果。 

3、  师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法： 

4、让学生观察后提问。 

师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？ 

生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。 

师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？ 

生（1）：长方形的面积是30×20=600（平方厘米） 

         每个三角形的面积是600÷2=300（平方厘米） 

师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？ 

生（2）：正方形的面积是30×30=900（平方厘米） 

         每个三角形的面积是900÷2=450（平方厘米） 

师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？ 

生（3）：平行四边形的面积是40×20=800（平方厘米） 

         每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米） 

5、 引出课题。 

师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。 

6、板书课题：三角形的面积 

二、探索三角形面积计算公式 

1、玩游戏，小组内交流问题。 

    师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题： 

A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ 

B、拼成图形的面积你会算吗？ 

C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？ 

2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示） 

（生1边演示） 

生2边汇报： 我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。 

师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。 

师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？ 

（点用直角三角形拼组的小组代表汇报） 

师：汇报得真好!还有吗？ 

（点用直角三角形拼组的小组代表汇报） 

3、根据学生的汇报，老师小结。 

师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 

师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？ 

（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导） 

生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。 

同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。 

六、信息技术应用设计（针对学习流程中某个环节设计信息技术应用细节，包括融入点、拟用技术、融合方式等） 

七、教学评价设计（包括对学习者学习效果评价和对教学人的教学效果评价，确定评价项目、评价标准、评价主体、评价权重等） 

1、 填一填
（1）两个（      ）一样的三角形可以拼成一个平行四边形
（2）三角形的面积=（       ），用字母表示是（      ） 
（3）一个三角形的底和高都是12厘米，它的面积是（      ）平方厘米。
（4）一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是（    ）平方米
2、 判断
（1）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形         （      ）
（2）三角形的面积就是平行四边形面积的一半                   （      ）
（3）周长相等的两个三角形面积一定相等                       （      ）
（4）两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等               （      ） 

八、教学板书、演示文稿及其它数字化资源 

三角形的面积 

 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。   

            三角形的面积＝平行四边形的面积÷2 

                         =底×高÷2