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 教学过程

游戏导入

 1、教师拿一副牌，取出大王和小王，问：同学们这副牌里还有哪几个花色？(学生答)。现在还剩52张，请5位同学每人随意抽一张，我知道至少有2位同学抽到同一种花色。为什么呢？（游戏开始）

    2、这就是今天老师带领你们探索的奥秘——鸽巢问题。（板书课题）                                                                   

二、探究新知

    1、课件出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支铅笔，为什么？

    四人小组讨论，摆一摆，画一画，说一说，把你们的发现记录下来。

三、交流讨论，精讲点拨

    学生汇报：

学生在讲台用实物把所有的可能罗列出来。

请一名学生用数的分解的方式把所有的可能罗列出来。

4=4+0+0+0   4=3+1+0+0  4=2+2+0+0  4=2+1+1+0

教师用课件演示并总结。追问："总有""至少"是什么意思？（写在课本）

我们把上面这两种方法叫："枚举法"（板书）。那还有哪些方法能得出同样的结论呢？

出示：假设每个笔筒里都先放一支，剩下一支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。这种方法我们称为"假设法"（板书）。

 四、加深理解，总结提升

    课件出示例2：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放3本书。这是为什么？

引导类推：把7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进3本书。这是为什么？你有什么想法？

交流讨论：你能用一个算式表示至少数吗？

7÷3＝2（本）……1（本）（至少放进3本书）。

如果有8本书会怎样呢？10本书呢？

学生列式：8÷3＝2（本）……2（本）   

        10÷3＝3（本）……1（本）

总结发现规律：如果物体个数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就能确定总有一个抽屉里至少放几个物体了。

板书：物体数÷抽屉数＝商……余数

     至少数：商﹢1

 五、巩固

完成教材第68页、69页"做一做"。（课件出示题目及图画）

 六、抽屉原理逆用

课件出示例3：盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

学生讨论，自主尝试。

汇报交流。

问：抽屉是什么？有几个？（把颜色看作"抽屉"，摸出的红球就放入"红抽屉"蓝球放入"蓝抽屉"。只要摸出3个球放入这两个抽屉，总有一个抽屉至少有2个球，即至少有两个同色球。

巩固练习，回顾总结

教材71页练习十三第2题。

想一想，开始上课时我们做的扑克牌游戏，你知道其中的道理了吗？(请学生讲一讲）