教学内容：8．1．1  二元一次方程组

一、教学内容分析（说明所属教材章节、课程标准相关要求、内容特点）

学习重点：二元一次方程组的含义、解法

 学习难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解、用一个未知数表示另一个未知数。

二、学生特征分析（学生对教学内容及相关知识的掌握情况、学习风格、对信息技术应用的兴趣）

1、不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念．

2、 引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念通过探究活动得出结论.

    3、教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？

三、教学目标定位和信息技术融合目标定位（依据课程标准和学情分析，确定教学目标）

1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；

2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

四、教学重难点和信息技术融合突破重难点、支持学与教模式变革分析（依据教学内容进行重难点分析，确定教学模式变革方法）

主要将采用“演示——分析——讨论”的方式来突出重点，突破难点。

五、教学过程设计（设计本课的教学环节，明确各环节的教学子目标、知识点及教学方法策略等，画出教学流程图）

【导课】

幻灯片演示：

师：我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？

（学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案．）

方案一：算术方法把兔子都看成鸡，则多出94－35 × 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，进而鸡有35－12=23只．或类似的也可以先求鸡的数量．35×4－94=46，46÷2＝23

方案二：列一元一次方程解设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得2x十4(35－x)=94.（解方程略）

（教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？ 以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学。能用方案一来解的学生算术功底比较好，应给予高度赞赏．方案二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫在。）

师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）

方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得    x＋y=35，①    2x＋4y=94. ②针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：（1）、你能给这两个方程起个名字吗？（2）为什么叫二元一次方程呢？（3）   什么样的方程叫二元一次方程呢？

【阅读质疑，自主探究】

请同学们阅读课本93到94页告诉大家你学会了什么？

1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程．

2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组

3、二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．

今天我们用二元一次方程组解决这个问题。板书课题

【多元互动，合作探究】

满足x＋y=35的值有哪些？请填入表中：x…y…：

（1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？

（2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？

（3）它与一元一次方程的解有什么区别？

使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。

 师：那么什么是二元一次方程组的解呢？

学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程①又是方程②的解．

注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”．

议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？

（ 引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念通过探究活动得出结论）

1、二元一次方程的解是成对出现的；

2、二元一次方程的解有无数多个．

（这与一元一次方程有显著的区别．通过对比，让学生体验到从算术方法到代数方法是一种进步．而当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担．）

六、信息技术应用设计（针对学习流程中某个环节设计信息技术应用细节，包括融入点、拟用技术、融合方式等）

七、教学评价设计（包括对学习者学习效果评价和对教学人的教学效果评价，确定评价项目、评价标准、评价主体、评价权重等）

引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念通过探究活动得出结论。

1.二元一次方程的解是成对出现的；

2. 二元一次方程的解有无数多个．

    这与一元一次方程有显著的区别．通过对比，让学生体验到从算术方法到代数方法是一种进步．而当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担．

八、教学板书、演示文稿及其它数字化资源

1. 二元一次方程  2. 二元一次方程组  3. 二元一次方程的解  4. 二元一次方程组的解