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教材：                                       执行时间：                                       

课题：从分数到分式教学设计

一．教材分析

从分数到分式是人教版八年级数学上册第十五章第一节“分式” 的重点内容之一，是不同与整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，通过类比分数，从具体到抽象，从特殊到一般地认识分式。分式的概念，对于今后学习分式方程和函数等知识都有重要的作用，所以，本节的重点是分式的概念;讲解分式的概念时，一定要和分数的概念类比着讲，抓住分式的实质；讲解时应注意以下两点：

1、分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还有含括号的作用。

2、分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母，后者是整式与分式的根本区别。

二． 学情分析

初二学生性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。初二学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。

三． 教学目标

1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感;

2、了解分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系；

3、掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与区别的关系。

教学重点和难点

四． 教学重难点

重点：了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。

难点：分式的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0.

五．教具准备

电脑、课件

六． 教学过程

a) 复习提问

1、什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？（学生口答）

2、判断下列式子中哪些是整式？哪些不是整式？那些不是整式的式子是什么式子？（学生回答引入新课）

①ab²  ②  ③  ④  ⑤  ⑥a+b²+3ab

创设情景，引入新课

1、完成填空

（1）长方形的面积为10㎡，长为7m，宽为_______m；长方形的面积为S，长为a，宽为_______。

（2）把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为______cm,把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_______.(学生思考，得出答案)

2、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？

设江水流速为v千米/时，则轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用的时间为小时，得方程=（师生共同分析得出）。

3、大家看这些式子、、、、、、 、      有什么共同点？并且把它们分成两类，分别有什么共同之处？两类之间有什么区别？

学生分组活动，观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳上述问题的答案。

它们都有分子、分母、分数线，一类是分数，分子、分母都是整数；另一类就是我们今天要学的分式，分子、分母都是整式，但分母中含有字母。分母中含有字母就是它们主要的区别。

4、师生共同归纳总结：

分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分式中，A叫做分子，B叫做分母。

想一想：下列各式中哪些是整式，哪些是分式？它们有什么区别？（提问）

①5x-7   ②3x²-1   ③   ④   ⑤-5      

 ⑥    ⑦    ⑧

学生思考回答：

再次加深整式与分式的区别。

我们知道除数不能为0，分数中分母不能为0，那么分式中的分母应该满足什么条件?

学生分组讨论：（提问）

师生归纳：分式的分母也表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当分式中B≠0,分式才能有意义，否则无意义。

例题分析讲解：

例1、填空：

（1）当x_______时，分式有意义；

（2）当x_______时，分式有意义；

（3）当x_______时，分式有意义；

（4）当x、y满足关系_______时，分式有意义。

分析：已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为0，进一步解出分母中字母的取值范围。

解:(1)当分母3x≠0即x≠0时，分式有意义；

(2)当分母x-1≠0即x≠1时，分式有意义；

(3)当分母5-3b≠0即b≠时，分式有意义；

(4)当分母x-y≠0即x≠y时，分式有意义。

课堂练习

小结

这节课我们学习了哪些知识？

学生自己回顾、总结：（提问）

师生总结：

1、分式的概念；

2、分式何时有意义，何时无意义；

3、分式与整式的区别。

布置作业

当m为何值时，下面分式的值为0.

（1）   （2）    （3）

七、教学反思：