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作业标题:【研修作业】1月30日——2月19日 作业周期 : 2019-01-30 2019-02-19

发布范围:全员

作业要求:

    请结合自己所教的科目,选定自己认为教学最成功最值得回忆的一课时内容,将本课时的教案上传上来。

    1、标题为【课例名称】+姓名

    2、为便于批改,要求将教案在word文档中编辑后直接粘贴在文本框中,不要以附件形式上传。



发布者:项目管理员

【研修作业】1月30日——2月19日

提交者:学员王永普    所属单位:淇县第五中学    提交时间: 2019-02-18 09:06:48    浏览数( 0 ) 【举报】

13.3.1等腰三角形的性质(第一课时)

淇县第五中学    王永普

学习目标:

1.了解等腰三角形的相关概念;

2.掌握等腰三角形的性质;

3.运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。

教学重点:等腰三角形的性质

教学难点:等腰三角形性质的推导过程及其应用

教学过程:

  1. 创设情境、引入新课

        通过多媒体课件,向学生展示雄伟的建筑和漂亮的图片,让学生从感性上认识等腰三角形,感觉到数学来源于生活,服务于生活,从而激发学生的学习兴趣。

  2. 微视频动画演示,探究新知

        通过微视频的动画演示,让学生感受到等腰三角形中一些相等的线段和相等的角,并讨论总结性质,老师点评,升华出等腰三角形的两条性质。

     

     

相等的线段及角

语言描述

AB=AC

两个腰相等

B=C

两个底角相等

BD=CD

AD为底边BC上的中线

BAD=CAD

AD为顶角的角平分线

ADB=ADC=90°

AD为底边BC上的高

文字语言:

等腰三角形的性质1:等腰三角形的两底角相等。(简写成“等边对等角”)

等腰三角形的性质2:等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合。

(简称“三线合一”)

几何符号语言:等腰三角形的性质1:如图∵AB=AC∴∠B=C

  1. 利用所学知识逻辑推理验证等腰三角形的两条性质:

    (备注:要求学生根据刚才的猜想画出图形,写出已知和求证)

        等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个底角相等。

    已知:如图1,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B=C

    分析:由上述操作可以得到启发,

    即添加等腰三角形的顶角平分线AD

    然后证明ABD≌△ACD

    证明:画顶角BAC的平分线AD

    交底边BC于点D

    ABD和△ACD中,

    AB=AC(已知)

    1=2(角平分线定义)

    AD=AD(公共边)

    ∴△ABD≌△ACDS.A.S

    ∴∠B=C

     

     

     

     

     

     

    等腰三角形的性质2:等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合。(简称“三线合一”)

    几何符号语言可表示如下(分三类):

  1. 如图:AB=ACAD是中线,

    BAD=CADADBC

  2. AB=ACAD是角平分线;

    BD=CDADBC

  3. AB=ACADBC

    BD=CDAD是顶角的角平分线

    四.例题精讲

    1.已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=80°.求∠C和∠A的大小。

    解:略

    (练习)(1.已知等腰三角形的一个底角是40°,则其余两角为:           

  1. .已知等腰三角形的一个角是40°,则其余两角为:              

  2. .已知等腰三角形的一个角是110°,则其余两角为:             

  3. .已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=50°。求∠B和∠C的大小。

    2.如图,在△ABC中,AB=ACDBC边上的中点,∠B=30°。

    求:(1)∠ADC的大小;(2)∠1的大小。

     

     

    解:略

    (思考:变式)把例2中“DBC边上的中点”改为“ADBC边上的高”或“AD是顶角的平分线”,结果会不会发生变化?

    练习:如图3AB=ACDB=DC,问:ADBC是什么关系?

     

  1. 课堂小结:

  1. 你本节课的收获是什么?

  2. 等腰三角形的性质是什么?

    六、板书

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