作业标题:【研修作业】1月30日——2月19日 作业周期 : 2019-01-30 — 2019-02-19
发布范围:全员
作业要求: 请结合自己所教的科目,选定自己认为教学最成功最值得回忆的一课时内容,将本课时的教案上传上来。 1、标题为【课例名称】+姓名 2、为便于批改,要求将教案在word文档中编辑后直接粘贴在文本框中,不要以附件形式上传。
发布者:项目管理员
提交者:学员王永普 所属单位:淇县第五中学 提交时间: 2019-02-18 09:06:48 浏览数( 0 ) 【举报】
13.3.1等腰三角形的性质(第一课时)
淇县第五中学 王永普
学习目标:
1.了解等腰三角形的相关概念;
2.掌握等腰三角形的性质;
3.运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。
教学重点:等腰三角形的性质
教学难点:等腰三角形性质的推导过程及其应用
教学过程:
创设情境、引入新课
通过多媒体课件,向学生展示雄伟的建筑和漂亮的图片,让学生从感性上认识等腰三角形,感觉到数学来源于生活,服务于生活,从而激发学生的学习兴趣。
微视频动画演示,探究新知
通过微视频的动画演示,让学生感受到等腰三角形中一些相等的线段和相等的角,并讨论总结性质,老师点评,升华出等腰三角形的两条性质。
相等的线段及角 | 语言描述 |
AB=AC | 两个腰相等 |
∠B=∠C | 两个底角相等 |
BD=CD | AD为底边BC上的中线 |
∠BAD=∠CAD | AD为顶角的角平分线 |
∠ADB=∠ADC=90° | AD为底边BC上的高 |
文字语言:
等腰三角形的性质1:等腰三角形的两底角相等。(简写成“等边对等角”)
等腰三角形的性质2:等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合。
(简称“三线合一”)
几何符号语言:等腰三角形的性质1:如图∵AB=AC∴∠B=∠C
利用所学知识逻辑推理验证等腰三角形的两条性质:
(备注:要求学生根据刚才的猜想画出图形,写出已知和求证)
等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个底角相等。
已知:如图1,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C
分析:由上述操作可以得到启发,
即添加等腰三角形的顶角平分线AD,
然后证明△ABD≌△ACD。
证明:画顶角∠BAC的平分线AD,
交底边BC于点D。
在△ABD和△ACD中,
∵AB=AC(已知)
∠1=∠2(角平分线定义)
AD=AD(公共边)
∴△ABD≌△ACD(S.A.S)
∴∠B=∠C
等腰三角形的性质2:等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合。(简称“三线合一”)
几何符号语言可表示如下(分三类):
如图:∵AB=AC,AD是中线,
∴∠BAD=∠CAD,AD⊥BC;
∵AB=AC,AD是角平分线;
∴BD=CD,AD⊥BC;
∵AB=AC,AD⊥BC;
∴BD=CD,AD是顶角的角平分线。
四.例题精讲
例1.已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=80°.求∠C和∠A的大小。
解:略
(练习)(1).已知等腰三角形的一个底角是40°,则其余两角为: ;
.已知等腰三角形的一个角是40°,则其余两角为: ;
.已知等腰三角形的一个角是110°,则其余两角为: 。
.已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=50°。求∠B和∠C的大小。
例2.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30°。
求:(1)∠ADC的大小;(2)∠1的大小。
解:略
(思考:变式)把例2中“D是BC边上的中点”改为“AD是BC边上的高”或“AD是顶角的平分线”,结果会不会发生变化?
练习:如图3,AB=AC,DB=DC,问:AD和BC是什么关系?
课堂小结:
你本节课的收获是什么?
等腰三角形的性质是什么?
六、板书