作业标题:【研修作业】1月30日——2月19日 作业周期 : 2019-01-30 — 2019-02-19
发布范围:全员
作业要求: 请结合自己所教的科目,选定自己认为教学最成功最值得回忆的一课时内容,将本课时的教案上传上来。 1、标题为【课例名称】+姓名 2、为便于批改,要求将教案在word文档中编辑后直接粘贴在文本框中,不要以附件形式上传。
发布者:项目管理员
提交者:学员王江永 所属单位:淇滨区一中 提交时间: 2019-02-13 17:51:37 浏览数( 0 ) 【举报】
12.5.3因式分解(完全平方公式法) 王江永
学习目标:
1、能熟练运用公式将多项式进行因式分解.
2、能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.
3、提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力.
重点:掌握公式法进行因式分解.
难点:找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.
学习过程:
一、知识回顾:
分解因式学了哪些方法?
⑴提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)
⑵运用公式法: ①a2-b2=(a+b)(a-b)
二、新知探究
除了平方差公式外,还学过了哪些公式?
仔细观察,试着发现以上式子所具有的特征:
从每一项看:都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数
(或整式)的乘积的2倍.
从符号看:平方项符号相同(即:两平方项的符号同号,首尾2倍中间项)
三、讨论:
填一填
多项式 | 是否是 完全平方式 | a、b各表示什么 | 表示(a+b)2或 (a-b)2 |
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四、 巩固提高
练习填空:
(1)a2+ +b2=(a+b)2 (2)a2-2ab+ =(a-b) 2
(3)m2+2m+ =( ) 2 (4)n2-2n + =( ) 2
(5)x2-x+0.25=( ) 2 (6)4x2+4xy+( ) 2=( ) 2
例题(先观察再因式分解)
①x2+14x+49 ② ③ 3ax2+6axy+3ay2
④ -x2-4y2+4xy ⑤ ⑥ 16x4-8x2+1
判断因式分解正误,并写出正确过程
(1)-x2-2xy-y2= -(x-y)2 (2)a2+2ab-b2
五、总结与反思:
1、整式乘法的完全平方公式是:
2、利用完全平方公式分解因式的公式形式是:
3、完全平方公式特点:
①含有三项;②两平方项的符号同号;③首尾2倍中间项
六、检测与提高
1、知识检测:
(1)25x2+10x+1
(4)-a2-10a -25 (5)-a3b3+2a2b3-ab3 (6)9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2
(7)x2-12xy+36y2 (8)16a4+24a2b2+9b4 (9) -2xy-x2-y2
(10)4-12(x-y)+9(x-y)2
2、知识提高:
(1)若x2-8x+m是完全平方式,则m=
(2) 若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=( )
A. 6 B. 12 C. ±6 D. ±12
(3)提高计算:
(y2 + x2 )2 - 4x2y2 (a+1)2-2(a2-1) +(a-1)2
(4)已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值