发布者：彭康宁 所属单位：呼图壁县第四中学（民汉合校） 发布时间：2019-04-17 浏览数( -) 【置顶】 【举报】
课题：19.2.1正比例函数（1）
年级:八年级 课型:新授课 课时:
课标要求:掌握正比例函数的概念及条件
一.教学目标:
知识与技能:理解掌握正比例函数的概念及条件.
过程与方法:经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念；
情感态度价值观:会根据已知条件求正比例函数的解析式.
二.教学重难点:
重点:正比例函数的定义
难点:正比例函数定义条件的应用.
三.教学方法:启发引导法,讲练结合法.
学法:自主,合作探究与练习巩固法
四.教学准备:典型问题
五.教学设计:
(一)新知探究:
写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：
1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h，列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化；
2.圆的周长
随半径的大小变化而变化；
3.铁的密度为7.8，铁块的质量（单位：）随它的体积V（单位：）的大小变化而变化；
4．每个练习本的厚度为0.5，一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随这些练习本的本数的变化而变化；
5.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度（单位：℃）随冷冻时间（单位：分）的变化而变化.
解:1. ；2. ；3. ；4. ；5. .
(二)、自主探究
请认真学习课本至页“练习”以前的内容后，思考：
1.观察上面五个函数的解析式，他们有什么共同特点？
2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？
归纳：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 .
3.下列函数：① ② ③ ④ ⑤ ⑥中，属于正比例函数的是 .
(三)学习探究
一、合作交流、解决困惑
1小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
2班级展示与教师点拔：
展示一：1.正比例函数的一般形式是什么？比例系数k必须满足什么条件？自变量的指数是几？
2.若y=5x是正比例函数，则m= ；若是关于x的正比例函数，则 .
3.已知当m= 时，y是x的正比例函数.
(四)、应用新知,解决问题
例题 已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6.
（1）求出y与x之间的函数解析式；
（2）若点在这个函数的图象上，求a的值.
(五)、巩固新知,当堂训练
课本P87练习 第1、2题.
(六)、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？
(七)自我检测
1.一列火车以120km/h的速度匀速前进，那么它行驶的路程s（km）随行驶时间t（h）变化的函数解析式为 ；此函数是 函数.
2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是（ ）
(A)圆的面积s与它的半径r ； (B)面积一定时，长方形的长y与宽x.
(C)路程是常数s时，行驶的速度v与时间t.
(D)三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h
3.若函数是正比例函数，则常数a的值为（ ）
（A）0 （B）±1 （C）1 （D）-1
4.已知y与x成正比例，且x=3时，y=-6.
（1）写出y与x之间的函数解析式； （2）当y=-2时，求x的值；
（3）若点P（-6,m+4）在该函数图象上，求m的值.
(八)应用拓展
5. 已知y-2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝-3时y的值.
(九)板书设计
课题：19.2.1正比例函数（1）
1.新知探究与学习; 3.自我检测;
2.运用新知解决问题; 4.拓展提升