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一、选择——基础知识运用

1．下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（　　）

A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）

2．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（　　）

A．y=10x   B．y=25x    C．y= x   D．y= x

4．下列说法正确的是（　　）

A．变量x、y满足y2=x，则y是x的函数

B．变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数

C．代数式πr³是它所含字母r的函数

D．在V=πr³中，是常量，r是自变量，V是r的函数

5．已知x=3-k，y=2+k，则y与x的关系是（　　）

A．y=x-5 B．x+y=1 C．x-y=1 D．x+y=5

6．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（　　）

A．y=3x B．y=x-4      C．y=x2-4      D．y=

二、解答——知识提高运用

7．圆柱的底面半径为10cm，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化，

（1）在这个变化过程中自变量是什么？因变量是什么？

（2）设圆柱的体积为V，圆柱的高为h，则V与h的关系是什么？

（3）当h每增加2，V如何变化？

8．某镇居民生活用水的收费标准如表。

（1）y是关于x的函数吗？为什么？

（2）小王同学家9月份用水10立方米，10月份用水8立方米，两个月合计应付水费多少元？

9．瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围。21·cn·jy·com

10．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8．点P在AB上运动，设PB=x，图中阴影部分的面积为y。www.21-cn-jy.com

（1）写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围；

（2）点P在什么位置时，阴影部分的面积等于20？

11．用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm，它的面积为y cm²。

（1）写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？它的取值应在什么范围内？

（2）用表格表示当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；

（3）从上面的表格中，你能看出什么规律？

（4）猜想一下，怎样围能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？

（5）估计一下，当围成的长方形的面积是22cm²时，x的值应在哪两个相邻整数之间？

12．直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8．P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC=x，△ABP的面积为y。2·1·c·n·j·y

（1）求y与x之间的关系式。

（2）点P在什么位置时，△ABP的面积等于△ABC的面积的。

：21·世纪

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