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教案数量

教学

目标

知识与能力

（1）了解变量与常量的意义；

（2）体会运动变化过程中的数量变化．

过程与方法

使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识。

情感、态度与价值观

渗透事物是运动的，运动是有规律的辩证思想。

重点

难点

了解常量与变量的意义。

常量与变量的确定及关系。

教学过程

二次备课

课前预习和导入新课

【过渡】在我们生活的世界中，所有的事物都是在不停的变化，行星在宇宙中的位置随时间而变化；气温随海拔而变化；火箭的高度随时间而变化，雄鹰的飞翔也会变化。在我们周围的事物中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。21世纪教【过渡】对于这些变化，我们从最基本的概念来进行认识。

1．变量与常量

【过渡】大家先来思考一下几个问题。

（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．

（2）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？21教育网

（3）你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？21cnjy.com

（4）用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？www.21-cn-jy.com

分别指出问题中的变化的量及不变的量。

【过渡】在刚刚的几个问题中，我们知道在事物变化的过程中，有些量的变化的，而有些量则是固定的数值，保持不变。在数学里，我们把这些变化的量称为变量，不变的量称为常量。

变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。

常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。

【练习】课本P71练习题，说出变量及常量。

【过渡】刚刚大家都很正确的说出了不同情况下的变量和常量。现在，我们重新来看刚刚的几个思考题，并思考，是否都是有两个变量。这两个变量有什么关系呢？21·cn·jy·com

课件展示四个思考题的变量关系。

【过渡】从刚刚的思考中，我们知道两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。【来源：21·世纪·教育·网】

【过渡】现在大家就来练习一下吧。

自 主

学 习

1、以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h=v₀t-4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（　C　）

A．4.9是常量，t、h是变量

B．v0是常量，t、h是变量

C．v0、-4.9是常量，t、h是变量

D．4.9是常量，v0、t、h是变量

学生互学

2、下列说法正确的是（　B　）

A．常量是指永远不变的量

B．具体的数一定是常量

C．字母一定表示变量

D．球的体积公式V＝πr³中，变量是π，r．

学生展示(检测)

3、甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0≤t≤1）中，常量的个数为（　B　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个   

4、每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y（元），学生数为n（个），则变量是     y、n     ，常量是   4.5       。       2·1·c·n·j·y

 课堂基础巩固检测

 4．汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：s=vt。如果汽车以每时60km的速度行驶，那么在s=vt中，变量是     ，常量是    ；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是      ，常量是     ；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是        ，常量是        。【来

作业

布置

必做题

选做题

板书

设计

19.1.1变量与函数(一）

变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。

常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。

当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应

教后

反思