《直线与圆的位置关系》教学设计 

§ 4.2．1直线与圆的位置关系

【教学目标】

  一.教学目标

 (一)知识目标

1．理解直线与圆的位置关系．

2．掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较分析直线和圆的位置关系.

 (二)能力目标

1．通过两种方法的判断直线与圆位置关系，进一步培养学生用解析法解决问题的能力．

2．通过两种方法的比较，进一步培养学生分析问题和灵活应用所学知识解决问题的能力．

(三)情感与价值观

通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，使学生在学习活动中获得成功的体验．锻炼克服困难的意志，建立自信心．

二.教学重难点

   教学重点：直线与圆的位置关系判断方法

   教学难点：用解析法解决问题的数学思想.

   三.教学方法

    自主探究、讲练结合

   四.教学工具

   三角板、圆规

   五.教学过程

   （一）创设问题情境，导入新课

[问  题1]：初中我们已学习了直线与圆的位置关系，请同学们回顾直线与圆有哪几种位置关系？并画图表示。

[学生活动]：回顾交流，并动手作图。

[教师明晰]：直线与圆有三种位置关系，分别是相交、相切、相离

［问  题2］：对直线和圆的三种不同位置关系，你将用怎样的方法判断是哪一种位置关系呢？试说说．

［师生概括］：

①定义法：看直线与圆公共点的个数；

②比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r作比较；

   （二）课堂练习

见课本P128   3、4

（三）课堂小结

通过本节课的学习，同学们有哪些收获？

（1）我们共同探究了直线与圆的位置关系的新的判断方法 ——解析法.

（2）解析的方法给我们表示、研究、解决几何问题的新视角，开辟了新途径.

（3）事物是相互联系的.

（七）作业    

习题4.2A组 1 ， 2

（八）教学反思：

本节课是在初中学习了直线与圆的位置关系的基础上进行的，也为后续学习直线与圆锥曲线的位置关系奠定了基础，本节的主题是直线与圆的位置关系，在解析几何中，直线与圆的位置关系的判断方法是一个非常重要的知识，可以对学生的思维有一个很好的锻炼，也将解析法这种重要的数学思想传输给学生.首先，一开始的复习提问全面又突出重点，特别是“初中学习的如何判断直线与圆的位置关系？”这个问题，为学生思考提供了很好的引导.其次对于例题的选择有很高的要求，好的例题是一个好教案的重要保证，在例题设计方面，由浅入深，从思维容量上层层递进，对学生的思考和分析都有很好的引导作用,通过例5、课堂练习，对直线与圆的三种位置关系判断方法作了巩固，是每个学生都必须也能掌握的，但这两个题是基础题也并不是平淡无奇的题，它不但印证了判断直线与圆的位置的方法，而且同时又强化了利用解析法解题思想方法，变式题型是进一步强化了学生对直线与圆的位置关系的判断方法，又培养了学生的应用意识，让学生通过具体的练习，通过自主的思考、研究，进一步来体会解析法对我们解题和研究的作用，例题，变式题的设计都给学生留下了足够的讨论思考交流空间，组织学生一起思考起来，对应用的加强更是体现了“分类活动，激发潜能”的基本要求.