作业标题:研修成果 作业周期 : 2018-12-29 — 2019-03-15
发布范围:全员
作业要求: 通过本次课程的培训和研修,你一定对自己的教学方法和职业素养有了创新性的提升。请列举一个自己的教学案例,运用研修成果从教学设计、教学策略、教学评价三个角度分析其优点和不足,并提出改进建议。 要求: 1.要求原创,拒绝雷同,不少于500字。 2.为方便批改,请尽量不要用附件形式提交。(最好现在文件编辑器word软件里编辑好。) 3.请在截止日之前提交。
发布者:王老师
提交者:学员李勤俭 所属单位:长沙市一中九华中学 提交时间: 2019-01-16 17:28:26 浏览数( 0 ) 【举报】
相似三角形的判定基本解题方法技能 复习课(1)教案
一、教学目标:
①使学生复习巩固“三角形相似的判定定理”的内容,并学会应用这些定理解决数学问题;
②让学生在解题过程中学习和掌握数学的基本思想和方法的应用,本节课最主要的数学思想是基本图形思想,要引导学生认识基本图形,学会从复杂图形中分理出基本图形,能分析出其中的基本元素及其关系,能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。
二、重点与难点:
1、学会从复杂图形中分理出基本图形,灵活运用相似三角形的判定,进行一些证明和计算;
2、通过例题的分析、研究,揭示应用相似三角形有关知识解题的规律,提高分析问题和解决问题的能力。
三、教学过程:
(一)复习:
1、提问:两个三角形相似的判定方法有哪些?
A、预备定理
B、判定定理
① ;② ;③ .
2、相似三角形判定方法的选择思路::
a)已知平行线截三角形的两边或两边的延长线 预备定理判定相似,
这个条件最简单;
找另一角
找夹边对应成比例
找夹角相等
找第三边也对应成比例
找一个直角
3、归纳基本图形:
(二)精选习题,整合已学知识
例1、如图,ABC中,DE//BC,DE交AB、AC分别于D、E,DC、BE相交于点O,图中相似的三角形有多少对?
分析:学生易发现:ADE∽ABC和
DOE∽COB。
我进一步问:是否还有其他的相似三角形?
(让学生思考)
备用题: 请问:DOB与EOC是否相似?
某学生回答:相似,解法如下:
在DOB与EOC中,
∵DE//BC ∴ ∵DOB=EOC∴OBD∽OCE
例2、,在ABC中,点D、E分别在AB、AC上,ADE=ACB,CD与BE相交于点O,指出图中各对相似的三角形。
分析:由于此题的开放度较大,因此我要求学生自己画图分析,并允许他们与周围同学进行讨论,使学生之间的思维得以相互补充,思路更加开阔。
学生们得出第一个答案:(1)ADE∽ACB,理由:判定定理1,
接着我问:还有相似三角形吗?
经过片刻的思考,有同学发现了第二个答案:
(2)ABE∽ACD,理由:
第三个答案:(3)DOB∽EOC。
理由:
我再次提问:是否还有三角形是相似的?
学生们再次静了下来,也许是受到证明(2)的启示,学生们得出了第四个答案:(4)DOE∽BOC。理由:
通过本例题引导学生进行反思:此题由第一次的相似所得的结论作为第二次相似的依据,再由第二次的相似所得的结论作为第三次相似的依据,如此这般推导出四对相似三角形。这里反复用到了定理(1)和定理(2),在相似问题的证明中,这两个定理是常用的定理,定理(1)的条件比较好找到,定理(2)的条件较难找,如此题的第二、四两次相似就要由前一次的相似所得的对应线段比,交换两内项得到,这也是证明相似常用到的方法。再引导学生对例题1和2进行对比反思:例题1中相似三角形的基本图形是“平行线型”中的 “A字型”和“X字型”;而例题2中相似三角形的基本图形我们叫做“相交线型”,
例题3 三点定形法“找”“定” 两个三角形相似
例1、已知:如图,ΔABC中,­CE⊥AB,BF⊥AC.
求证:
(判断“横定”还是“竖定”? )
(三)练习: 1. 如图,点D、E分别在边AB、AC上,且∠ADE=∠C
求证:AD·AB=AE·AC.
(1题图)
2、如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,∠BAC的
平分线分别交BC、CD于点E、F,AC·AE=AF·AB吗?
说明理由。
分析方法:
1)先将积式______________
2)______________( “横定”还是“竖定”? )
(四)总结反思,深化认识
由学生进行总结,教师补充,再次归纳了两个三角形相似的基本图形及其变式图形,
(五)中考训练
(09年江苏)如图在平面直角坐标系内,已知点A(0,6),点B(8,0),AB=10.动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
求当t为何值时,△APQ与△AOB相似,并求出此时点P与点Q的坐标.
(六)总结
本节课从以基本图形为主线将问题一个一个的衔接,重点介绍基本图形
(七)课后反思:
1、对于这节课公开课的设计安排,我认为要抓住一条主线,把知识串连起来,在例题1和例题2中,我做到了,既达到了复习判定定理的目的,又不是对旧知的简单重复,提高了学生的学习兴趣。
2、在这节课上,我始终重视基本知识,基本方法的教学,同时注重突出重点,对重点定理重点复习,重视揭示普遍规律,突出了主要的数学思想方法,让学生学会分析思考问题的方法。
(备选题)
已知:如图,△ABC中,∠ACB=900,AB的垂直平分线交AB于D,交BC延长线于F。 求证:CD2=DE·DF。
分析:1)先将积式______________
2)______________( “横定”还是“竖定”? )
2、四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q。
(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外);
(2)求BP:PQ:QR。