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作业标题:研修成果 作业周期 : 2018-12-29 2019-03-30

发布范围:全员

作业要求:

通过本次课程的培训和研修,你一定对自己的教学方法和职业素养有了创新性的提升。请列举一个自己的教学案例,运用研修成果从教学设计、教学策略、教学评价三个角度分析其优点和不足,并提出改进建议。

要求:

1.要求原创,拒绝雷同,不少于500字。

2.为方便批改,请尽量不要用附件形式提交。(最好现在文件编辑器word软件里编辑好。)

3.请在截止日之前提交。


发布者:王老师

研修成果

提交者:学员胡新华    所属单位:长沙市一中九华中学    提交时间: 2019-03-07 11:54:37    浏览数( 1 ) 【举报】

研修结业教学案例:<<直线和圆的位置关系>>教学

 

一.教材分析

本节课是湘教版教材数学九年级下册第二章2.5.1的内容。本节的内容紧接点与圆的位置关系,它体现了运动的观点,是研究有关性质的基础,也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。课本通过操作、观察直线与圆的相对运动,提示直线与圆的三种位置关系,探索直线与圆的位置关系,和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系

二.教学目标分析

1、知识目标

1.探索并了解直线和圆的位置关系。(2).根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系。(3).能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。

2、能力目标

(1).学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程,培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。(2).学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程,培养学生运用数学语言表述问题的能力。

3、情感目标

学生经过观察、实验、发现、确认等数学活动,在探索直线和圆位置关系的过程中,体会运动变化的观点,量变到质变的辩证唯物主义观点,感受数学中的美感。

三、学情分析

 

学生通过前面的学习,如对称、平移、旋转、等认识了许多图形的性质,积累了一定的数学活动经验。特别是点与圆的位置关系为这节课打下了坚实基础。考虑到初三的学生已经具备较强的演绎推理能力,所以让学生通过自己的实践探索出直线与圆的位置关系充分利用教科书提供的素材和活动。鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动,帮助学生有意识地积累活动经验,获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流,充分展示"观察、操作--猜想、探索--说理(有条理地表达)"的过程,使学生能在直观的基础上学习说理,体现合情推理和演绎推理的融合,促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。


1
教学目标设计:

在解决问题中,教师创设情境导入新课,以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片,提出问题,让学生结合学过的知识,把它们抽象出几何图形,再表示出来。再通过观察生活中的例子,让学生感受到实际生活中,存在的直线和圆的三种位置关系,便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系,有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。

让学生通过观察、看图、填表、分析、对比,能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系,揭示直线和圆的关系。此外,通过直线与圆的相对运动,培养学生运动变化的辨证唯物主义观点,通过对研究过程的反思,进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

 

2教学方法设计

复习点和圆的位置关系,引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系,在直线与圆的位置关系的判定的过程中,采用小组讨论的方法,培养学生互助、协作的精神。

1、学生观察日出照片,把观察到的情况用自己的语言说出来,抽象出几何图形在学生回答的基础上,教师通过实物演示圆与直线的三种位置关系。

2、通过观察生活中的例子,让学生感受到数学产生于生活,与生活密切相关,并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。

3、强调公共点的唯一性。给出定义时,尽可能地有学生来概括和叙述,有利于提高学生的语言表达能力。

4、有利于新旧知识的联系,培养学生的迁移能力,掌握用定量研究来解决问题的方法。在学生回答问题的基础上,教师打出直线和圆的位置关系以及它们的数量特征。    

5、通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系,体现数形结合的思想,使较为复杂的问题能简单化。

在整个数学教学过呈中既要体现学生的主体地位,更要强调教师的主导作用。教会学生清晰的思维和严谨的推理采取启发式教学法,以教师为主导,学生为主体。结合教材的具体内容,以问题为先导,在教师的启发下发现规律,应用规律。

3教学手段设计:

学生虽然已具有一定的论证推理能力,但解决问题时仍依赖于具体形象的直观,所以授课时,利用投影仪或多媒体加强直观的演示,降低学生发现规律和解决问题的难度。

学生为主体的原则下,展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点:课堂教学应采用“情境—问题—探究—发现—创新”,使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

 

 

 

四.教学过程

 

                                                                               
 

环节名称

 
 

具体内容与呈现形式

 
 

学生行为预设

 
 

教师行为预设

 
 

设计意图

 
 

 

 

 

 

复习提问

 

 

 
 

1、点与圆有几种位置关系?2、怎样判定点和圆的位置关系?

 

1)点到圆心的距离____半径时,点在圆外。

 

2)点到圆心的距离____半径时,点在圆上。

 

3)点到圆心的距离____半径时,点在圆内。

 

 

 
 

 

 

 

 

回忆前面知识,给学生思考时间

 
 

 

 

教师引导

 

教师边说边画图

 
 

 

 

 

 

为探究新知识作好准备。
 
 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

设,

 

 

 

激 发

 

兴 趣

 

 

 
 

 

 

如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下,直线和圆有几种位置关系吗?

 

 

 
 

 

 

学生观察太阳从海平面落下的过程

 

 

 
 

教师提出问题让学生结合学过的知识,把它们抽象成几何图形再表示出来。

 

 

 
 

让学生用运动的观点观察直线和圆的关系有利于把实际问题抽象成数学模型,也便于观察公共点个数的变化让学生感受到实际生活中的直线和圆的三种位置关系。

 

 

 
 

 

 

实践活动,探究新知

 

 

 

 

 
 

 

 

请同学,在纸上画一个圆,把直尺看作直线,移动直尺。你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗?公共点个数最少时有几个?最多时有几个?

 

 

 

 

 
 

 

 

 

 

学生动手操作、观察、发现、

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

教师演示直线和圆动态的变化过程

 
 

通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习,促使学生主动参与数学知识的“再发现”培养学生动手实践能力,观察、分析比较、抽象、概括的思维能力。

 

 

 
 

性质探究、

 

 

 

 

 

知识小结

 

 

 
 

当直线与圆相离、相切、相交时,圆心到直线的距离d与半径r有何关系?

 

直线与圆 O相交  <=> d<r。直线l与圆 O相切   <=> d=r。直线l与圆 O相离  <=> d>r。判定直线  与圆的位置关系的方法有两种:

 

1)根据定义,由直线与圆的公共点的个数来判断;

 

2)根据性质,由圆心距d与半径r的关系来判断。

 

 

 
 

学生思考作答

 

学生在黑板上画三种不同的位置关系比较:

 

圆心到直线的距离d与半径r有何关系?

 
 

 

 

 

 

教师提出问题

 
 

设计是从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系,是让学生学会运用数形结合的数学思想解题。

 

 

 
 

 

 

发散练习,

 

拓展提高

 

 

 
 

1应用

 

例题精析

 

RtABC中,∠ACB90°

 

AC3BC=4 C为圆心,r

 

为半径的  圆与直线 AB有怎

 

样的 位置关系?

 

1r=2               (2)r=2.4              (3)r=3

 

 

2 学生练习;  P65  1.2

 

 

 
 

学生先自己完成例题不会的学生进行以小组内讨论解决问题

 

学生说明思路过程

 
 

教师先让学生画图

 

后,正确引出辅助线

 

 

 

 

 

 

 

教师让一名学生板书

 
 

例题和练习的安排是为了让学生掌握识别直线和圆的位置关系的方法.培养学生正确应用所学知识的应用能力,渗透分类讨论、数形结合等数学思想。

 

 

 
 

 

 

回顾小结,

 

 

 

 

 

整体感知

 
 

这节课我们主要研究了直线和圆的三种位置关系和识别直线和圆的位置关系的方法,你有哪些收获?

 

 

 
 

 

 

 

 

学生自己总结

 
 

 

 

 

 

教师解答学生疑问

 

 

 

 

 
 

总结回顾学习内容,帮助学生学会归纳,反思。

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

课后作业、巩固加深

 

 

 
 

 

 

课本P75页的第1

 

 

 
 

 

 
 

 

 
 

学生正确应用所学知识的应用能力

 

 

 

 

 

 

教学反思:

在本节课的教学过程中,我积极贯彻新课程改革下的课堂教学方法,确定本课主要的教法为探究发现法:学生在教师营造的“可探索”的环境里,积极参与,生动活泼地获取知识,掌握规律、主动发现、主动发展。我所采取的教学手段是;通过设置问题情景、分组组织动手实验、观察,演示等组织教学;采用自主探索、动手实践、合作交流、讨论归纳等方法。

本节内容是在点和圆的位置关系的基础上进一步展开的,学生从运动的观点来观察直线和圆相交﹑相切﹑相离的关系,关注知识的生成﹑发展与变化的过程,主动探索,勇于发现。然后结合点和圆的位置关系的数量表达式,进一步深化得到:“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价,从而实现位置关系与数量关系的相互转化。

这节参与式教学的课堂教学效果非常好。做到了尽可能多地让学生参与课堂教学,让学生真正成为课堂的主体,学生有能力解决的问题,让学生尽量独立完成,对有一定难度的问题,让小组间相互讨论解决,如还不行,教师作了适当启发,再让小组间讨论解决。同时对学生的学习成果给予及时的鼓励和肯定。

尽管这节参与式教学的课堂教学效果非常好。所以学生对预习不重视,在今后的教学中,抓学生的预习这项工作要常抓不懈,学生认真预习后,一方面带着疑问听课效果好,另一方面可为课堂节约时间。我在今后的教学中,结合本校实际认真做好学生的预习、展示、反馈。在教学中不断地积累经验,不断地学习先进的教育理论,转变旧的教学理念,不断地去尝试,多思考,多总结,让我们的数学课堂教学充满激情,充满活力,丰富多彩!

 

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