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作业标题:研修成果 作业周期 : 2018-12-29 2019-03-15

发布范围:全员

作业要求:

通过本次课程的培训和研修,你一定对自己的教学方法和职业素养有了创新性的提升。请列举一个自己的教学案例,运用研修成果从教学设计、教学策略、教学评价三个角度分析其优点和不足,并提出改进建议。

要求:

1.要求原创,拒绝雷同,不少于500字。

2.为方便批改,请尽量不要用附件形式提交。(最好现在文件编辑器word软件里编辑好。)

3.请在截止日之前提交。


发布者:王老师

研修成果

提交者:学员陈立    所属单位:长沙市一中九华中学    提交时间: 2019-01-18 16:25:14    浏览数( 1 ) 【举报】

                        二次函数的图像和性质(1)

教学目标:

1、使学生会用描点法画出y=a 的图象,理解抛物线的有关概念。

2、使学生经历、探索二次函数y=a 图象性质的过程,培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯

教学重点:使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y=ax2的图象

教学难点:用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质。

教学过程:

一、情境引入

    1、如何画出y=2x+1的图象?如何得出它的性质?

    2.能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以,应先研究什么?

    (可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质,应先研究二次函数的图象)

二、合作探究

1、画二次函数y=ax2的图象。

解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对应值表:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

9

4

1

0

1

4

9

 (2)在直角坐标系中描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点

 (3)连线:用光滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x2的图象,如图所示。

提问:观察这个函数的图象,它有什么特点?

让学生观察,思考、讨论、交流,归结为:它有一条对称轴,且对称轴和图象有一交点。

抛物线概念:像这样的曲线通常叫做抛物线。

顶点概念:抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.

三、做一做

    1.在同一直角坐标系中,画出函数y=x2y=-x2的图象,观察并比较两个图象,你发现有什么共同点?又有什么区别?

    2.在同一直角坐标系中,画出函数y=2x2y=-2x2的图象,观察并比较这两个函数的图象,你能发现什么?

    3.将所画的四个函数的图象作比较,你又能发现什么?

四、归纳、概括

函数yx2y=-x2y=2x2y=-2x2是函数y=ax2的特例,由函数yx2y=-x2y2x2y=-2x2的图象的共同特点,可猜想:

 函数y=ax2的图象是一条________,它关于______对称,它的顶点坐标是______

如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质,应如何分类?为什么?

让学生观察yx2y2x2的图象,填空;

a>0时,抛物线y=ax2开口______,在对称轴的左边,曲线自左向右______;在对称轴的右边,曲线自左向右____________是抛物线上位置最低的点。

图象的这些特点反映了函数的什么性质?

先让学生观察下图,回答以下问题

 X<0时,函数值y随着x的增大而______,当X>O时,函数值yX的增大而______;当X______时,函数值y=ax2 (a>0)取得最小值,最小值y=______

  以上结论就是当a>0时,函数y=ax2的性质。

    思考以下问题:

    观察函数y-x2y=-2x2的图象,试作出类似的概括,当a<O时,抛物线yax2有些什么特点?它反映了当a<O时,函数y=ax2具有哪些性质?

    让学生讨论、交流,达成共识,当a<O时,抛物线y=ax2开口向上,在对称轴的左边,曲线自左向右上升;在对称轴的右边,曲线自左向右下降,顶点抛物线上位置最高的点。图象的这些特点,反映了当a<O时,函数y=ax2的性质;当x<0时,函数值yx的增大而增大;与x>O时,函数值yx的增大而减小,当x=0时,函数值yax2取得最大值,最大值是y0

五、作业:    1.如何画出函数y=ax2的图象?

         2.函数yax2具有哪些性质?

            3.谈谈你对本节课学习的体会

分析:数学课堂特别注重学生思维的培养和形成,是不同思维撞击的过程,是在不同问题情境中,挖掘学生思维,引导学生主动探索、解答的过程。本节课各环节衔接好,流程清晰,结构完整。但在挖掘学生的主观能动性方面有待加强,要不断培养学生自主发现问题并积极探究、解决的能力。

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