课题名称

2.4绝对值

一、教学内容分析 

    本节课是七年级上册第二章《有理数》的第四节。主要内容是借助数轴初步理解绝对值的概念以及通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征。

本节教材不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为后面学习两个负数的比较大小以及有理数的运算做好必要的准备，它在第二章起着承上启下的作用。同时绝对值作为初中代数中的一个基本概念也为求代数式的值、化简代数式、证明恒等式与不等式以及求解方程与不等式中出现含绝对值符号的问题作铺垫。

二、教学目标 

1. 借助数轴初步理解绝对值的几何定义和非负性

2. 会求一个有理数的绝对值

3. 能利用分类讨论的思想理解绝对值的代数定义。

重点：借助数轴初步理解绝对值的几何定义和非负性、会求一个有理数的绝对值。

难点：理解绝对值的代数定义。

三、学习者特征分析 

通过之前的学习，学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数。也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。 同时七年级学生已具备一定的直觉思维能力，能通过直观感受来认识理解图形得出初步的结论。参与意识强，具备初步的观察、分析和概括的能力。

我班学生整体思维较活跃，求知欲强，能积极参与问题的讨论；并能进行一定的归纳概括，但还不具备利用语言文字准确表述结论以及利用数形结合的方法解决实际问题的能力。 所以在这节课我采用“三疑三探”法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。

四、教学过程 

（一）复习提问、引入新课

 问题：两辆汽车从汽车站o处出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。

（1）若规定向东为正，甲向东行驶10千米记作__________ ，乙向西行驶10千米记作__________ 。把这两个数在数轴上表示出来。

（2）想一想，汽车距起始点的距离怎样，它们的耗油量是否相等？

 “看到课题，根据你的数学学习经验，你想到什么？”教师整理、补充学生的回答，形成本节的学习目标。

   1、什么是一个数的绝对值，如何表示一个数的绝对值。  

2、如何求一个数的绝对值。

（二）设疑自探（一）

请同学们自学教材22页的内容，认真完成下题。

1、说出数轴上表示＋8和－8的点到原点的距离分别是多少？

2、什么叫绝对值？数a的绝对值怎样记？

3、－8的绝对值记作什么？等于多少？＋8的绝对值呢？

（三）合探（一）

1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：｜a｜。

2、在数轴上表示－8的点到原点的距离是8，所以－8的绝对值是8，

记作｜－8｜=8

3、＋8的绝对值是8，记作｜＋8｜=8

（四）设疑自探（二）

 根据绝对值表示的意义，结合数轴，试一试

(1)|＋2|=____；   |＋5(1)|=____；  |＋8.2|=______；

(2) |－6|=____；  |－5(1)|=____;   |－8.2|=______；

(3) | 0 |=_____

 引导学生观察以上各式特点，请学生根据上式特点提出问题，教师梳理补充形成以下问题：

(1)上述三组式子中绝对值符号内的数字各有什么共同特点？这些数的绝对值与它们本身有什么关系？

(2)你发现一个数的绝对值是什么数？

(3)观察(1)、 (2)两组绝对值符号内的数互为相反数时，绝对值有什么关系？

(4)怎样求一个数的绝对值呢？你能从中发现什么规律？

（五）解疑合探（二）

小组分工展示，评价，教师适时点拨。

总结：

正数的绝对值是它本身；

当a＞0时， ｜a｜＝____

负数的绝对值是它的相反数；

当a＜0时， ｜a｜＝____

0的绝对值是0。

当a=0时， ｜a｜＝____

一个数的绝对值都是正数或零（非负数）

互为相反的两个数绝对值相等

运用绝对值的运算法则解题：

例1  求下列个数的绝对值

     －2(15)，＋10(1)，－4.75, 10.5

例2  化简：

   （1）｜－（＋2(1)）｜；（2）－｜－13(1)｜.

学生到黑板上完成后，请其他同学点评。

教师结合例题进行知识强化和迁移：例1说明一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得出；例2告诉我们化简时要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。

（六）质疑再探

   师问：以上知识你们都学会了吗？或有哪些疑惑请大胆提出来！

（七）运用拓展

1、请同学们根据本节知识自编1—2道练习题组内互做并推荐优秀题目给老师。

（可以是判断、填空、计算等题型）

  2、练习题

A、判断正误

① 有理数的绝对值一定是正数；                       （   ）

② 若两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；         （   ）

③ 绝对值是12的数有12和－12；                     （   ）

④ 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数。 （   ）

B、已知|a+2|+|b-3|=0 求a和b的值

五、教学策略选择与信息技术融合的设计 

教师活动

预设学生活动

设计意图

利用多媒体动画展示复习提问

学生独立完成

利用动画展示让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识.并激发学生学习的积极性与主动性。

利用多媒体动画展示出示自探提示（一）

学生自学教材，独立完成，然后小组内交流

在初步理解绝对值的几何定义后继续巩固定义，且以动点演示各数对应的点到原点的距离来加深理解。

利用多媒体动画展示出示自探提示（二）

学生独立完成，然后小组内交流。

在初步理解绝对值的几何定义后给出此题继续巩固定义，且以动点演示各数对应的点到原点的距离来加深理解。同时让学生接触求一个数的绝对值的运算书写格式。

利用多媒体动画展示质疑再探

同桌之间讨论并发表自己的看法

对本节课升华

六、教学评价设计 

七、教学板书 

2.4绝对值

1、定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：｜a｜。

2、   若 a > o , 则 | a | = a

      若 a = 0 , 则 | a | = 0

      若 a < 0 , 则 | a | = - a