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平行四边形面积计算

教学目标

1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算，并能正确计算平行四边形面积；

2、使学生通过操作和对图形的观察比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想；

3、培养学生分析综合，抽象概括能力；

4、将知识学习和生活实际结合，使学生感受学习的乐趣，培养学生积极的情感。

重点难点

1、平行四边形的面积计算公式；

2、平行四边形与长方形之间的转化；

教学过程

1、复习导入

同学们以前学过哪些简单几何图形？

这些图形中会求哪些图形面积？

2、教学实施

（1）用投影仪出示教材例1中两组图形，

提问：比较第一组图形中两个图形的面积大小？怎样比较，和同桌交流讨论

生：把号图形中小长方形向下平移（平移法）

（2）出示第二组图形，如果不用平移方法，怎样来比较两图形面积？

生‚：用数方格方法把两个图形面积计算出来再比较，

师：同学们已经学会了用平移和数方格的方法来计算多边形的面积，今天我们一起探讨平行四边形面积的计算方法:(板书课题）

（3）出示方格纸上的平行四边形

提问：方格纸上画的什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？

让学生指出平行四边形的底和高，并让学生在准备的平行四边形上画高。（能画几条高？）

（4）用数方格的方法数一数平行四边形面积是多少平方厘米

（每一格表示1平方厘米，不满一格的按半格计算）

（5)小结：用数方格的方法计算平行四边形面积数起来麻烦，而且计算不精确，能否找出计算平行四边形的面积公式呢？

3、推导面积公式

（1）同学们仔细想想能否把平行四边形转化成以前学过的图形来求面积公式呢？（指名学生回答）

（2）让学生拿出准备好的平行四边形动手剪拼，转化成长方形

（指名学生到前面演示）

（3）教师示范转化的过程

沿着高剪下左边的直角三角形，沿着底边慢慢向右平移。直至两个斜边重合；

请同学们把剪下的直角三角形放回原处，按老师的方法平移一次

(4)引导学生分组讨论，拼剪，是否还有其他方法将平行四边形转化成长方形。

沿着平行四边形底边上一点的高剪下一个梯形，平移后转化成长方形。

‚沿着平行四边形斜边上中点剪下两个小直角三角形，也能拼成一长方形。

（5）比较：

转化后的长方形和原来平行四边形面积有没有变化？为什么？

‚这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

ƒ这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

（6）小结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，长方形的长、宽分别和原来平行四边形的底、高相等，它们的面积也相等。

（7）推导平行四边形的面积公式

长方形的面积怎么求？（长方形面积=长X宽） 那平行四边形的面积怎么求呢？

平行四边形面积=底X高

用字母表示面积公式：

S=a×h

4、例题讲解

运用平行四边形面积公式计算教材“试一试”中玻璃面积

（让学生在黑板上书写）

解：平行四边形面积=底X高

                  =50×70

                  =3500（平方厘米）

答：这块平行四边形玻璃的面积是3500平方厘米。

5、巩固练习

已知一平行四边形的两相邻边的长度分别为6cm，12cm，一条高的长度为8cm,求平行四边形的面积？并求另一条高的长度？

6、课堂作业

（1）有一块平行四边形草地，底长24m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？

 （2）用细木条钉成一个长方形框架，长15厘米，宽9厘米。它的周长和面积各多少？如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积变化没有？为什么？

 7、课堂总结：（学生谈收获）

教学反思：

本课是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形面积计算方法的基础上进行教学的，其教学难点就是平行四边形的面积计算公式的推导过程，这个过程对于学生来说有一定的难度。因为面积公式的推导是建立在学生“数、剪、拼、摆”等操作活动之上的，所以操作是本节教学的重要环节。执教后，反思如下：

一、复习导入。兴趣是最好的老师。旧知引新知，使学生产生求知欲望，激发学生积极探索的兴趣，也为后面的学习节省时间。

　　二、动手操作，合作交流。学生自己动手操作，探究平行四边形的面积公式。小学生的思维特点是以具体形象思维为主，且有好动好奇的特点。在教学过程中有目的、有组织地让学生观察、通过画一画、剪一剪，摆一摆等操作活动，一方面可以满足学生好动好奇的要求，另一方面有利于引导学生在观察操作中进行猜想。注重动手操作、合作交流，让学生亲历探究获取知识的过程，体验学习成功的快乐，充分调动了学生的积极性、主动性。在“画一画、剪一剪，摆一摆”等操作活动中，每个人都是自己顾自己，这样就导致小组合作的意义没有得到真正的体现。

　　三、快乐分享，练习巩固。练习设计检查一节课的教学效果，巩固学生对平行四边形面积的计算公式的认识，加深对平行四边形面积公式的记忆，为课后解决平行四边形面积的应用打下基础，但是我的题目难度过大，设计效果不是非常好。

　　还需改进的几个方面：

　　1.有时候太在意细节而忽略了大方向。在数学教学中大的方向一定要把握，重、难点的处理上要考虑到位，要用最简洁明了的语言说明问题。

　　2.在这节课上我的课件用的多了些，其实在演示平行四边形转化成长方形的过程时，直接用事先准备的教具演示就行，不需要再用课件演示一遍，多媒体在教学中只是起到一个辅助的作用，物极必反。

　　3.把平行四边形转化成长方形的方法有多种，本节课我们探究三种方法：第一种是沿着平行四边形的顶点作的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点作的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，后两种由教师的引导后学生再来动手实践。事先我准备了好多的平行四边形，应该让学生上讲台演示他们剪、拼的过程，这样就更加直观。

　　教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我想我们的课堂就会更加精彩。