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备课时间

教学目标

知识与技能

在直角坐标平面内，已知直线上一点和直线的斜率或已知直线上两点，会求直线的方程；给出直线的点斜式方程，能观察直线的斜率和直线经过的定点；能化直线方程成截距式，并利用直线的截距式作直线．

过程与方法

通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距式方程的过渡，训练学生由一般到特殊的处理问题方法；通过直线的方程特征观察直线的位置特征，培养学生的数形结合能力．

情感态度与价值观

通过直线方程的几种形式培养学生的美学意识．

重点

由于斜截式方程是点斜式方程的特殊情况，截距式方程是两点式方程的特殊情况，教学重点应放在推导直线的斜截式方程和两点式方程上．

难点

在推导出直线的点斜式方程后，说明得到的就是直线的方程，即直线上每个点的坐标都是方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点在直线上．

教学方法

分析、启发、诱导、讲练结合．

教学过程

1．练习与思考

写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？

（1）若x ＞ a²  + b²，则x ＞ 2ab,

（2）若ab ＝ 0，则a ＝ 0.

学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．

置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？

答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．

２．给出定义

　　命题“若p，则q” 为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件．

　　一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：pÞq．

定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p Þ q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件．

上面的命题(1)为真命题，即    x ＞ a²  + b²Þ　x ＞ 2ab，

所以“x ＞ a²  + b²”是“x ＞ 2ab”的充分条件，“x ＞ 2ab”是“x ＞a²  + b²”^＂的必要条件．

3．例题分析：

例１：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？

（1）若x ＝1，则x² － 4x ＋ 3 ＝ 0；

（2）若f(x)＝ x，则f(x)为增函数；

（3）若x为无理数，则x²为无理数．

分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q． 解略．

例２：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?

(1) 若x ＝ y，则x² ＝ y²；

(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；

(3) 若a ＞b,则ac＞bc．

分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q． 解略．

４．练习巩固：  ５．课堂总结

充分、必要的定义．

在“若p，则q”中，若pÞq，则p为q的充分条件，q为p的必要条件．

注：（1）条件是相互的；

   （2）p是q的什么条件，有四种回答方式：

① p是q的充分而不必要条件；

② p是q的必要而不充分条件；

③ p是q的充要条件；

④ p是q的既不充分也不必要条件．