作业标题：高中数学学科作业（一） 作业周期 : 2019-04-15 — 2019-07-25
所属计划：通识
作业要求： 高中数学学科作业 围绕高中教师年度培训主题，结合自己的学科教学实践，请选取某一个知识点或教学中的重难点，撰写一份含有信息技术支持下的教学设计或课件或视频，要求含有信息技术在课堂教学中的应用。具体要求如下： 1.教学设计要求教学过程应该完整，有导入、讲授、重难点突破、小结等基本环节。内容要求原创，如出现雷同，视为无效。 2.教学课件与教学设计相配套，作为评选优秀作业的必备条件。 3.为方便辅导老师批阅，上传的教学设计如果不含格式、图片、公式请直接复制粘贴至文本编辑框中提交，不能直接提交的请以附件的形式上传（课件请直接上传附件），文件名称以“学科+姓名+教学设计（课件）”命名，如：高中数学张三教学设计、高中数学李四课件。 温馨提示：作业全部完成后以附件形式上传
发布者：靳颖
提交者:学员李中华 所属单位:新县高级中学 提交时间: 2019-05-04 20:02:36 浏览数( 0 ) 【举报】
椭圆及其标准方程教学设计 | |||||
姓名 | 工作单位 | ||||
学科年级 | 教材版本 | ||||
一、教学内容分析 | |||||
在学习本课之前，我们已经学习了直接和圆的相关内容，使学生对于曲线和方程的概念有了一定的了解。同时，对于利用坐标法来研究几何也有了一定的认识，对于数形结合思想也有了一定的了解，从根本上来讲，本节课也属于曲线方程的一个延伸，也是利用坐标法来研究几何图形的进一步加强，本节课的掌握情况的好坏，将直接影响后面双曲线和抛物线的学习。对于学好圆锥曲线也有重要的意义。 椭圆这一节课体现出来的一些学习方法对于后面双曲线和抛物线的学习有一个重要的引导作用，但是本节课也难度较大，对于缺乏数形结合能力，不爱作图的学生来说，学习起来是非常困难的。 | |||||
二、教学目标 | |||||
1. 知识与技能目标：掌握椭圆的定义和标准方程；明确焦点、焦距的概念；理解椭圆标准方程的推导。 2．过程与方法目标：（1）通过椭圆定义的归纳和标准方程的推导，培养学生发现规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力.（2）在椭圆定义的获得和其标准方程的推导过程中进一步渗透数形结合等数学思想和方法 3．情感、态度和价值观（1）通过椭圆定义的归纳过程获得培养学生探索数学的兴趣.（2）通过标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.（3）通过师生、生生合作学习，增强学生团队协作能力，增强主动与他人合作交流的意识。 | |||||
三、学习者特征分析 | |||||
1．椭圆是圆锥曲线中基础且重要的一种图形，在实际生活中经常遇到，虽然学生在高一对解析几何有了初步的了解和认识，对于在平面直角坐标系下的点坐标及长度公式已掌握，并具有一定的空间想象能力、抽象概括能力和推理运算的技能。但根据平时课堂上学生的表现的，还有作业、提出的问题，都发现他们基础比较差，而研究圆过度到研究椭圆，跨度较大，学生在理解上还是存在一定的难度。同时在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的根式化简问题，而这些在目前初中代数中都没有详细介绍，初中代数不能完全满足学习本节的需要，所以必须根据地学生学情出发，因材施教。 | |||||
四、教学策略选择与设计 | |||||
1、教法设计：采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体，力求体现教师的引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位。 2、学法设计：自主探究，合作交流 要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。 3、教学手段：多媒体辅助教学. 通过动态演示，有利于引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，增大知识信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量. | |||||
五、教学重点及难点 | |||||
重点：椭圆的定义归纳及理解椭圆标准方程推导。 难点：椭圆标准方程的建立和推导。 | |||||
六、教学过程 | |||||
教师活动 | 预设学生活动 | 设计意图 | |||
1、能不能用集合的观点叙述圆的定义？教师在黑板上，分别用圆规画圆、用线绳画圆。
| 学生通过观察、回忆圆的有关知识，回答圆的定义。 | 在数学学习中，我们可以用类比方法由学习、熟悉的知识引入新的知识。 | |||
2、除了大家所熟悉的圆，还有另一种圆锥曲线----椭圆。大家能不能说出生活中哪些是椭圆？ 教师展示截面是椭圆的模型。 | 学生回答“神舟7号”围绕地球运行轨迹，圆锥、圆柱的斜截面。 | 让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识，形成正确的概念。 | |||
3、如何画椭圆的呢？让每个学生动手做实验，通过画椭圆观察这条曲线上所有点满足的几何条件是什么？
| 将绳子的两端分别固定在两个定点上，笔尖勾直绳子，移动笔尖，得到的是轨迹是什么？
| 由学生动手在黑板上进行演示，提高学生的动手能力，同时激起学生学习本节课的兴趣，培养学生观察能力，归纳总结能力，为形成椭圆定交奠定基础。 | |||
4、如何描述动点M所满足的几何条件？如何用集合表示M点所满足的几何条件？ | 学生观察自己实验的和类比圆的定义，得到P=﹛M∣MF1∣+∣MF2∣=2a﹜，总结椭圆的定义。 | 整理实验，让学生能将文字语言转化为数学语言，把归纳抽象成数学问题，为推导椭圆标准方程做铺垫。 | |||
5、我们怎样建立坐标系，求椭圆的标准方程呢？ | 根据椭圆的特征（如：对称性），使方程比较简单；以线F1F2的中心为原心，以F1F2垂直平分线为Y轴，建立直角坐标系。 | 推导曲线方程时，建立坐标系要适当。 | |||
6、根据定义得到P=﹛M∣MF1∣+∣MF2∣=2a﹜，如何求出椭圆的标准方程？ |
| 巩固已学过的两点距离公式，学习巩固根式化简，两边平方，推导椭圆标准方程。
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7、a、c、
| 通过观察y轴是F1 F2的中垂线，P到F1 F2的距离相等，OF1，OF2被y轴平分，所以∣PF1∣=∣PF2∣=a,∣OF1∣=∣OF2∣=c, ∣P0∣= | 让学生更清楚a、c、 | |||
8、对于椭圆形标准方程的特点是什么？焦点在X轴上，在y轴上方程是否一样？让学生自己总结归纳。 |
| 总结归纳，区分焦点在X轴与y轴的不同，让学生掌握得更好。 | |||
9、课本例题以及练习题 | 由学生独立思考，发表各自的想法，及时总结： 〈1〉确定要设的椭圆标准方程 〈2〉要求椭圆标准方程，即要求a，b 〈3〉恰当列出含a，b，c的方程 〈4〉相等关系a2-b2=c2 | 区别焦点不同，选择设不同的方程，会用定义来求椭圆标准方程，或用待定系数法来求椭圆标志方程 | |||
小结：以提问形式 （1）椭圆是怎样的点的轨迹？（2）椭圆的标准方程是怎样的？（3）椭圆的两个标准方程有什么区别？ | 学生回答 | 总结能够让学生回顾一节课自己学到了什么，哪些已经掌握了，还存在什么问题。 | |||
七、教学评价设计 | |||||
| 评 价 内 容评 价 等 级评价目的优（5）良（4）中（3） 得分我能认真听老师讲课，听同学发言。 能否认真专注 遇到我会回答的问题都主动举手了。 能否主动参与 发言时声音响亮 能否自由表达 我能积极参与小组讨论活动，能与他人合作？ 能否善于合作 善于思考，并能有条理地表达自己不同的法。 能否独立思考 我会指出同学错误的解答 是否敢于否定 我能常得到老师的表扬、同学的赞赏。 是否欣赏自我 我能在不懂时向别人请教。 是否敢于请教 我已养成良好的完成作业的习惯 能否独立思考 我能展开丰富的想像理解教学内容。 是否富于想像 我在学习的过程中感到快乐。 是否兴趣浓厚 总分
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八、PPT、板书设计 | |||||
1、 椭圆的定义 2、椭圆的标准方程、a、b、c之间的关系 3、椭圆方程的应用 4、小结 | |||||
