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第八章  二元一次方程组小结与复习

一、知识要点回顾

1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？

2、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解？

2、解二元一次方程组的思想是：（     ）

3、解二元一次方程组的方法有：

（1）

步骤：

（2）

什么时候用加法？什么时候用减法？（需要注意什么）

4、什么时候用代入法？什么时候用加减法？

5、需要化简的方程，化简到什么程度？ 

专题一  二元一次方程与二元一次方程组

【例1】若 是二元一次方程，则m=____1______, n=______1____

【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解

【迁移应用1】已知方程(m-3)  +(n+2)=0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值. 

专题二  二元一次方程与二元一次方程组的解

【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组的解，求a,b的值.

【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.

 【迁移应用2】

已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值. 

专题三  代入消元法与加减消元法

【例3】用代入法消元法解方程组  

【例4】用加减消元法解方程组

【归纳拓展】

①代入消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.

②加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.

【迁移应用3】    已知 是同类项，求m,n的值.

【迁移应用4】    已知方程组的解为  ,  则求6a-3b的值.

 专题四  二元一次方程组的实际应用

 【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？

 分析：等量关系式：

   ①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物；

   ②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。

 【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时，

1.首先要找准等量关系式，找等量关系式时要注意题干

  中提到的等量关系的语句，

2.根据等量关系列得方程,

  主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步

  都不能少.

 【迁移应用5】

某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？