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根据近几年河南中考数学试题变化特点，今年数学整体稳定，略有变化。

一、试卷结构

 试卷满分120分，考试时间100分钟，试卷题型结构仍是8+7+8的设计，10道选择题、5道填空题和8道解答题。这种安排让试题的难易度呈梯度上升，符合学生的思维特征，既面对全体，又兼顾了选拔区分功能，有利于教师教学和学生答题。

二、试题特点

 和往年试卷相比，核心命题点（题型）的考查必不可少，往年的高频点在近几年试卷中也做了重点考查，今年也不例外。具体分析如下：

（1）选填题高频点：实数的相关概念（含实数的大小比较）；三视图（含立体图形的展开图）；科学记数法；平行线的性质求角度；解不等式（组）；调查方式与数据分析；图形变换与坐标（规律探索题）；实数的计算；一次函数的图象与性质；二次函数的图象与性质；概率的计算；阴影部分面积的计算；几何图形的折叠与动点问题。

（2）解答题高频点：分式的化简求值；特殊四边形的动态探究题；分析统计图表；锐角三角函数的实际应用；一次函数图象的实际应用；类比、拓展探究题；二次函数与几何图形结合的动点压轴题。

（3）新课标新增知识点的考查是河南试卷的一个创新点。例如，平行线分线段成比例定理，一元二次方程根的判别式，图形变换与坐标规律探索等。

三、常考命题点

命题点 实数与数轴

分析河南近8年（2011～2018年）中招试题，实数的大小比较共考查5次，相反数，绝对值考查3次。考查形式有：①从四个数中选出最小数；②从四个数中选出最大数；③选出一个数的相反数或绝对值。且形式都已考全，预计2019年可能会回归到对实数相关概念的考查，且考查比较大小的几率较大。

命题点 三视图

往年对三视图的考查试题难度没有多大变化。分析河南近8年（2011～2018年）中招试题，三视图（含立体图形的展开图）是个必考点。考查形式有：①判断几何体的三视图；②通过三视图还原几何体并判断组成几何体的正方块的个数；③由三视图还原几何体计算其侧面积；④正方体的平面展开图。因为三视图是河南中招考试的一个必考点，且每年考查形式不同，预计2019年考查小正方块组合体的三视图以及相关计算可能性较大。

命题点 科学记数法

考查大数的科学记数法。分析河南近8年（2010～2018年）中招试题，科学记数法共考查6次，考查形式有三种：①根据数字确定科学记数法中n的值；②大数的科学记数法；③小数的科学记数法。题目多以时下全国热点或河南热点信息为背景。因为该命题点是河南中招的一个高频命题点，预计2019年仍会延续对科学记数法的考查，且考查不带计数单位的大数的科学记数法的几率较大。

命题点 平行线性质求角度

考查平行线的判定和平行线的性质求角度，三线八角的认识和理解。利用平行线的性质和邻补角的性质得到所求角度。分析河南近8年（2010～2018年）中招试题，利用平行线性质求角度共考查7次，考查的形式有：①结合邻补角或对顶角；②结合角平分线；③结合垂线；④结合三角板的拼接。因为该命题点是河南中招考试的一个高频命题点，预计2019年仍会考查利用平行线性质求角度且可能会涉及到角平分线的知识。

命题点 平行四边形的有关计算

考查平行四边形性质的有关计算，是最好检测学生对基本图形认识题目。平行四边形是四边形中最基本图形，是必考点。分析河南近8年（2010～2018年）中招试题，考查的形式有：①与中位线结合求线段长度；②与勾股定理结合求线段长度；③与角平分线的尺规作图结合求线段长度。预计2019年仍可能会考查平行四边形性质的有关计算，特殊平行四边形的性质且会涉及到垂直平分线，角平分线性质等。

命题点 反比例函数与一次函数综合题

分析河南近8年（2010～2018年）中招试题，反比例函数与一次函数综合题共考查了6次，考查的是反比例函数与一次函数综合题。考查的题型大多是填空题和选择题，但2010年、2011年、2013年和2014年均在解答题中进行考查，从而看出今年降低了对反比例函数的考查。但反比例函数是三大函数中的一个很重要的知识点，所以预计2019年仍会考查反比例函数与一次函数综合题，考查确定反比例函数解析式的几率较大。

命题点 二次函数图象与性质——结合基本图形

分析河南近8年（2010～2018年）中招试题，压轴题考查的是二次函数的图象与性质——基本图形。二次函数图象与性质主要考查图像的性质及求解析式，而结合三角形和平行四边形考查时难度较大，具有很强区分度。考查的形式有：①根据二次函数图象关于对称轴是轴对称图形求线段长度；②根据二次函数的增减性确定自变量的取值范围、确定函数值的大小和比较函数值的大小。

命题点 分式化简求值

分析河南近8年（20010～2018年）中招试题，分式化简及求值是必考点，并多数以三项分式的减法和除法运算在解答题中考查。在分式化及简求值中，所代值的形式有：①确定值代入；②选择指定范围内的值代入；③选择适当值代入。因为分式化简及求值是河南中招考试的必考点，预计2019年考查2个字母的分式化简求值题的几率较大，且所代值的形式会是直接给出确定的值。

命题点 分析统计图表

分析河南近8年（2010～2018年）中招试题，分析统计图表是个必考点，均在解答题中考查，设题常以学生生活实际为背景，且一般是两种图表结合考查，其中条形统计图与扇形统计图结合考查5次，扇形统计图与统计表结合考查2次，条形统计图与折线统计图结合考查1次。因为分析统计图表是个必考点，预计2019年以条形统计图和扇形统计图结合来考查分析统计图表，且设问为4问的几率较大

四、备考建议

（一） 基本能力的长期训练

思维、运算、想象、画图、推理等基本的数学能力并不是在中考复习阶段一蹴而就的, 应该是贯穿在整个初中数学学习过程中的。数学能力提升的表象是习惯的养成，慢慢地发展成为一种应用意识，很显然，有没有数学应用意识对数学学习来讲是截然不同的。

（二） 重视基础性复习的效益

备考第一轮复习往往是打基础的，复习形式往往是重温课本内容或是按板块进行梳

理，耗时最长，效果最差。因此，基础性复习的效益是中考数学成败的关键因素。学生 在第一轮复习中存在的主要问题是只温故，不知新，这就使复习效果大打折扣。另外，复习过程应该是由知识层面到能力层面的迁移，而不是纯粹的就题论题，不能是仅仅解 决了教辅中的例题和作业，更应该注意总结知识的关联，形成知识网络，以多样化的方 式呈现基础知识的结构，不但有利于掌握，也为后续的数学学习提供保障。

（三） 专题复习中注重培养学生发现问题和提出问题的能力

第二轮复习往往是专题讲解，一方面是对基础性复习的运用和深化，另一方面则是 暴露学生在数学应用能力方面存在的问题并加以解决。因此，专题复习中学生是需要问题的，尤其是个性化的问题。例如对于“锐角三角函数的实际应用”的复习，老师在讲 解时首先会模式化（参照历年中考真题），然后会以真题为模板选择练习题，从刚开始 时的面面俱到到最后的一带而过。其实此类题目首先会暴露学生的阅读能力问题，然后会暴露图文结合的问题，接着会暴露概念掌握的问题（如方向的偏离、坡度等），最后 会暴露计算的问题。在复习过程中，一定要让学生注意发现自己的问题，在训练的时候 有针对性地考虑解决方案。

（四） 别让自主复习成为负担

相当多的学生会在学校复习的基础上购买更多的复习资料，进行所谓的刷题，这是 一种无法避免的现象；更有甚者，非难题不做，眼高手低。刷题不是低水平的重复，高水平的刷题是有目标、有原则、有要求、有总结的，不拘泥于答案的对错，重在短时间 内快速提高自己的短板。因此需要教师引导学生对自己的数学学习状态和水平有一个清楚的定位，并且对题目的选择有一定的甄别能力。当然，这也不是短期就能练就和发展 的一种能力，应提前进行渗透。