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第三节 牛顿第二定律

教材分析：

牛顿第二定律它是在实验基础上建立起来的重要规律，也是动力学的核心内容。而牛顿第二定律是牛顿第一定律的延续，是整个运动力学理论的核心规律，是本章的重点和中心内容。它在力学中占有很重要的地位，反映了力、加速度、质量三个物理量之间的定量关系，是一条适用于惯性系中的各种机械运动的基本定律，是经典牛顿力学的一大支柱。而且牛顿第二定律在生活生产中都有着非常重要的作用，如设计机器、研究天体运动，计算人造卫星轨道等等都与牛顿第二定律有关。教 书将牛顿第二定律的探究实验和公式表达分成了两节内容，目的在于加强实验探究和突出牛顿第二定律在力学中的重要地位。牛顿第二定律的首要价值是确立了力与运动之间的直接关系，即因果关系。本节内容是在上节实验的基础上，通过分析说明，提出了牛顿第二定律的具体表述，得到了牛顿第二定律的数学表达式。教 书突出了力的单位“1牛顿”的物理意义，并在最后通过两个例题介绍牛顿第二定律应用的基本思路。

教学目标与核心素养：

教学重难点：

1.教学重点

牛顿第二定律的特点

2.教学难点   ]

（1）牛顿第二定律的理解．

（2）理解k＝1时，F=ma

教学过程：

【新课导入】

    师：利用多媒体播放上节课做实验的过程，引起学生的回忆，激发学生的兴趣，使学生再一次体会成功的喜悦，迅速把课堂氛围变成研究讨论影响物体加速度原因这一课题中去．

    学生观看，讨论上节课的实验过程和实验结果．

    师：通过上一节课的实验，我们知道当物体的质量不变时物体的加速度与其所受的作用力之间存在什么关系?

    生：当物体的质量不变时物体运动的加速度与物体所受的作用力成正比， 学       

    师：当物体所受力不变时物体的加速度与其质量之间存在什么关系?

    生：当物体所受的力不变时物体的加速度与物体的质量成反比． 学   

    师：当物体所受的力和物体的质量都发生变化时，物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢?

【新课教学】

    一、牛顿第二定律

    师：通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比．

    师：如何用数学式子把以上的结论表示出来? 学    ]

    生：a∝F/m

    师：如何把以上式子写成等式? 学       

生：需要引入比例常数k

a＝kF/m

师：我们可以把上式再变形为F=kma．

选取合适的单位，上式可以，简化。前面已经学过，在国际单位制中力的单位是牛顿．其实，国际上牛顿这个单位是这样定义的：质量为1 kg的物体，获得1 m／s²的加速度时，受到的合外力为1 N，即1 N=1 kg·m／s²    ．   | ]

可见，如果各量都采用国际单位，则k=1，F＝ma

这就是牛顿第二定律的数学表达式．

师：牛顿第二定律不仅描述了F、m、a的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合上节课实验的探究，它们的方向关系如何?

生：质量m是标量，没有方向．合力的方向与加速度方向相同．

师：对，我们如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢?

生：物体的加速度跟所受的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同．

师：加速度的方向与合外力的方向始终一致，我们说牛顿第二定律具有同向性。 学    ]

[讨论与交流]

以问题探究的形式深刻理解牛顿第二定律：

通过蚂蚁推不动砖块→理解F为合外力；

通过加速度的决定式与定义式的比较→理解力与加速度的因果关系及其同向性；

通过球压缩弹簧→理解加速度与力的瞬时对应关系；

通过一个简单的连接体→理解质量、加速度、力的同体性

学生讨论总结得出：加速度与合外力的同向性、瞬时性、同体性、因果关系等等。

【课堂例题】

例题1：某质量为2t的汽车在平直路面以10m／s的速度行驶，设阻力不变。 学  ]

设置程序问题，降低梯度，使不同层次的学生都受益……

例题 2：一个物体，质量是2 kg，受到互成 120°角的两个力F₁和F₂的作用。这两个力的大小都是10N，这两个力产生的加速度是多大？

学生活动：相互讨论；教师总结用牛顿第二定律求加速度的常用方法。

点评：通过分析实例，培养学生进行数据分析，加深对规律的理解能力，加强物理与学生生活实践的联系。

师：根据以上的学习，同学们讨论总结一下牛顿第二定律应用时的一般步骤．

1．确定研究对象．

2．分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图． 学   ]

3．求出合力．注意用国际单位制统一各个物理量的单位．

4．根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解．

 师：牛顿第二定律在高中物理的学习中占有很重要的地位，希望同学们能够理解牛顿第二定律并且能够熟练地应用它解决问题．

【双基巩固】对公式的理解和系数K的理解

1．下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是　(  CD   )

A．由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

B．由m=F/a可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比

C．由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比

D．由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得

2．在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法正确的是  　　(  D  )

Ａ．在任何情况下k都等于1Ｂ．因为k＝1，所以k可有可无

Ｃ．k的数值由质量、加速度和力的大小决定

Ｄ．k的数值由质量、加速度和力的单位决定

3．在水平面上，一个大人推一辆重车，一个小孩推一辆轻车，各自做匀加速直线运动（阻力不计）。甲、乙两同学在一起讨论，甲同学说：根据牛顿运动定律，大人的推力大，小孩的推力小，因此重车的加速度大；乙同学说：根据牛顿运动定律，重车质量大，轻车质量小，因此轻车的加速度大，你认为他们的说法是否正确？请简述理由。

题目设置目的：题目体现了“知识与技能”、“过程与方法”的考查。

【课后思考】

由细绳拉物体在竖直方向加速下落，绳拉力小于重力的事实质疑上节课的实验原理。

【小结】

【作业布置】P₈₂——2 5

板书设计

 学, , ]

4.3牛顿第二定律

1、内容：物体的加速度跟所受的作用力（合外力）成正比，跟物体的质量成反比。

2、表达式   F=ma

3、理解

 （1）同向性：加速度的方向与力的方向始终一致

 （2）瞬时性；加速度与力是瞬间的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失

 （3）同体性：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的

 （4）因果关系：力是产生加速度的原因

（5）单位关系：各物理量均取国际单位，k=1

教学反思：

牛顿第二定律的数学表达式简单完美，记住并不难。但要全面、深入理解该定律中各物理量的意义和相互联系，牢固掌握定理的物理意义和广泛的应用前景，对学生来说是较困难的，这一难点在本课中可以通过定律的辨析和有针对性的练习加以深化和突破，另外，还有待后续课程的学习和应用过程中去体会和理解，本节课教学层次来看，达到了预想的目的，可能是学生对上级探究加速度与力质量关系的探究实验中未能切身体感受而使本节课的引入上感觉不是特别顺畅，学生对合理的理解，正负号的运用，还需要在练习中加以巩固和理解。