作业标题:第二次校本研修成果 作业周期 : 2019-05-05 — 2019-07-25
所属计划:通识
作业要求: 请参训教师结合线上学习和校本实践,根据自身实际教学情况及课程学习,运用所学知识,设计和实施一次以展示“新课标和核心素养”为目的的教学活动,并将教学活动设计、实施与反思以文稿的形式提交至平台。 【具体要求】: 1.字数要求:不少于500字。 2.内容必须原创,如出现雷同,视为无效,成绩为“0”分。 3.为方便批改,请尽量不要用附件的形式提交。(最好先在文档编辑器word软件里编辑好,再将内容复制到文本框提交,操作时间不要超过20分钟) 4.提交校本研修成果时,请附上1-2张实践(教学)过程中的图片。
发布者:项目管理员
提交者:学员胡良 所属单位:息县一高 提交时间: 2019-05-18 15:52:08 浏览数( 0 ) 【举报】
课题 | 《指数函数》教学设计 | |||
一、教材内容分析 | ||||
本节课是中等职业学校基础模块数学上册第四章第二节《指数函数》,是在学生系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象,掌握了实指数幂及其运算的基础上引入的。 指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数,本节课将从一尺之棰,日取其半和木马病毒的自我复制的实际问题引入,引出指数函数的概念,接着研究指数函数的图像和性质,从而深化学生对指数函数的理解,并且了解较为全面的研究函数的方法,为以后在研究对数函数幂函数等其它函数打下基础。另外,我们日常生活中的很多方面都涉及到了指数函数的知识,例如细胞分裂,放射性物质衰变,贷款利率等,所以学习这一节具有很大的现实价值。 | ||||
二、教学目标(知识,技能,情感态度、价值观) | ||||
1. 知识和技能: ⑴理解指数函数的概念 ⑵掌握指数函数的图像、相关性质及简单的运算及应用 2. 过程与方法: ⑴通过观察函数图像归纳总结出指数函数的性质 ⑵引导学生进一步体会数形结合的思想,培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧 3. 情感、态度、价值观 ⑴通过实例引入,让学生深切感受到生活中处处有数学,激发学习的兴趣和动力 ⑵学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程,使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系 ⑶通过主动探究、合作学习、相互交流,感受探索的乐趣与成功的喜悦,体会数学的理性与严谨,养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神
| ||||
三、教学重点与难点 | ||||
1.教学重点:理解指数函数的定义,把握图象和性质. 2.教学难点:对底数的分类,如何由图象、解析式归纳指数函数的性质 | ||||
四、学习者特征分析 | ||||
1. 智力因素 : ⑴知识基础:系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象及性质,掌握了实指数幂及其运算 ⑵认知能力:学生对函数有了一定的理解认识,已初步掌握用函数的观点来分析问题和解决问题 ⑶认知结构变量:指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数,本节课主要是引导学生通过观察函数图像来总结归纳出函数的性质,内容新鲜且抽象,对识图能力和分析、归纳、总结的能力要求较高,学习起来会感到困难。 2. 非智力因素(兴趣、动机、情感、意志、性格): 和抽象的数学概念相比,学生对具体实例,动手实践,亲自归纳总结的兴趣更浓,掌握知识的速度也快。 | ||||
五、教学策略选择与设计 | ||||
1.实例导入:动态演示一尺之棰,日取其半的实例,引出指数函数的定义,激发学生的学习兴趣 2.研究两个特殊底数的指数函数的图像和性质,归纳出一般指数函数的性质和规律, 符合学生由特殊到一般的,由具体到抽象的学习认知规律。 3.利用几何画板,动态研究参数a的取值对指数函数图像的影响,让学生更直观、深刻的感受指数函数的图像及性质且深化学生数形结合思维习惯。 | ||||
六、教学环境及资源准备 | ||||
1.教学环境:多媒体教室 2.资源准备:多媒体课件,几何画板 | ||||
七、教学过程 | ||||
教学过程 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图及资源准备 | |
一.创设情境,激发兴趣 | 前面我们已经学习了函数的基本概念和性质,今天我们来看一类在实际中应用非常广泛的函数——指数函数。 实例1. 一尺之棰,日取其半问题 教师播放一尺之棰,日取其半的动画 提问: ⑴ 每取一次,木棰的剩留量有何变化? ⑵ 这个变化过程中,次数是一个变量,我们将它看作自变量,用表示;木棰的剩留量也是一个变量,显然是自变量的函数,用表示,那么如何有来表示呢? 老师引导学生共同探究 …… ⑶ 这样我们归纳出第次后,木棰的剩留量为? ⑷ 这个函数的定义域? 实例2. 木马病毒的自我复制问题 (教师课件展示问题) ⑸ 这个问题中,木马病毒个数随复制次数的变化关系是? | 学生观察木棰的剩留量动画,归纳次数与木棰的剩留量的关系 回答: 1.第一次木棰的剩留量得到1/2,第二次1/4个,第三次1/8个,第四次1/16个…… 2.学生思考,讨论 3.跟随老师探究 4. 5.非负整数集 6.学生思考讨论
| ⑴资源准备: 多媒体教学课件 ⑵设计意图 实例引入,动画演示,激发学生学习的兴趣和动力,使学生切实体会到变量之间的关系,初步建立指数函数的概念 引导学生归纳总结,培养学生的分析归纳总结的能力
| |
二.探求新知,新课讲解 | 1.指数函数的定义 师:观察上面两个例子中,函数的解析式有什么共同特点? 师:大家的回答很好,这就是我们要学的指数函数 2、教师用多媒体课件显示出指数函数的概念) 一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R。 师:表示的范围? 师:若,将会怎样? 3、练习:判断下列函数那个是指数函数? 4、 指数函数的图像和性质 师:现在共同在同一坐标系中画出指数函数 的图像 师引导学生共同探究运用描点法画出图像,教师用多媒体展示 师:现在分组讨论,这两个函数的性质,定义域,值域,单调性,奇偶性等,并完成下表 函数图像 定义域 值域 单调性 奇偶性教师观察学生讨论,并给与相应的指导
| 学生:底数是常数,指数是自变量。
学生阅读思考
学生: 或 学生思考讨论 回答问题 通过概念辨析,教师强调:指数函数的解析式y=ax中,①自变量的位置;②的范围;③ax的系数是1;④没有多余项。
学生跟随老师探究
学生动手亲自操作,体验描点法
学生积极分组讨论 归纳函数性质,合作完成表格
| ⑴资源准备: 多媒体教学课件 ⑵设计意图
为后面动态研究参数a的取值对指数函数图像的影响 作铺垫
留悬念,激发兴趣和探究的热情
分组讨论,不仅有利于知识的掌握,而且有利于培养同学们的互助合作精神 表格能清晰明了的归纳出知识要点,更有利于掌握知识
| |
二、探求新知,新课讲解
三、例题讲解,实战演练
| 师:现在我们共同总结函数的性质 共同完成一下表格 , 图像 定义域 值域 过定点 单调性 取何值时 取何值
教师引导学生思考,并用多媒体课件一步一步显示结果 并就同学们的问题进行解答
例题讲解 1. 利用指数函数的性质,判断下列函数的单调性 ⑴ ⑵ 2、知识接力 |
在教师的引导下, 积极思考讨论,小组合作,争取自主得出结论
及时的发现问题与提出问题
学生思考,讨论 学生积极讨论回答
学生亲自出题,回答,体验学习的快乐
|
1.本节课的重点和难点,引导学生积极主动的思考,小组讨论,由同学们自己归纳总结出函数的性质,以便更好的记忆和使用 2.内容表格化,更清晰明了
锻炼学生的口头表达能力以及文字语言与数学语言的转化能力.
| |
三、例题讲解,实战演练
| 例2:比较下列各题中两个数的大小 ⑴与 ⑵与 师:请大家观察一下,(1)中的两个数可以看作是那个函数的值呢? 师:很好,那么要比较出自变量不同时函数值的大小关系,我们的依据是什么?大家讨论一下 师:对,那大家共同探讨一下函数的单调性。 判断函数的单调性,一方面可一画出函数的简图直接观察,另一方面可以从前面归纳的表格中直接得出 那函数的单调性是? 师:既然是单调增函数,那么根据,我们可得? 师:现在我们共同看一下,具体的解题步骤 (教师边讲边用多媒体课件显示出解题步骤) 师:现在我们观察例题2,同学们仿照例题1,自己练习,可以互相讨论 师:现在对照一下老师的答案和你自己的答案,有问题吗? 练习:比较与1的大小。 | 生: 生积极讨论 生:函数的单调性
生:单调递增
生:<
生在老师的讲解下仔细观察领悟解题步骤
生自己动手,亲自体验过程,讨论合作学习 生观察对比,发现问题及时提问
学生扮演
| 资源准备:多媒体课件
设计意图: 这2道题分别考察了指数函数中底数,指数的大小对函数值的影响,极具代表性,是指数函数性质的简单应用。教师引导学生思考,使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和掌握
设置本例及练习其目的为了进一步强化学生对指数函数性质的掌握.
| |
三、例题讲解,实战演练,自我测评
| 课堂练习:用“>”或“<”填空: (1) (2)若,则m____n (3)
| 学生观察思考、讨论
仔细观察,若有疑问及时发问 学生自己动手,亲自实践解决问题 |
设计意图: 典型练习题的实战操作,更有利于学生掌握知识和解题步骤与技巧,同时可让同学们自我测评
| |
四、小结归纳,知识升华 | 教师带领学生,分别从认知水平,思想方法,实践的应用,进行归纳小结: (1)本节课我们主要学了什么? 关于指数函数,你还发现了那些特点呢? (2)用到了那些数学思想和解题技巧呢? (3)生活中还有那些指数函数的例子呢?我们能解决什么问题呢? |
学生跟随老师积极思考小结
| 让学生在小结中明确本节课的学习内容,强化本节课的学习重点,并为后续学习打下基础。所以在这一部分我的设计意图是回顾知识,拓展深化 | |
五、知识延展,学以致用 | 知识延展:每人拿出一张纸,进行对折,你能折几次? 学以致用:帮你发财”理财公司想和你签约,从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给公司1元,第二天给公司2元,第三天给公司4元,第四天给公司8元,依次下去…那么, 要和你签定15天的合同,你同意吗?公司要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗? | 学生自己动手,亲自实践解决问题 | 通过实际操作,让学生得到指数函数的一些特征,从而有了感性认识,对理解和掌握指数函数的定义、性质会起到很好的帮助作用. | |
六、作业布置,加强巩固
| 1、p81练习 第1题、第2题 2.课下通过调查和上网搜索生活中与指数函数相关的问题,并用学过知识加以分析应用,用数学去装扮自己的生活! | 学生课下认真练习 | p81练习,主要是考察基础知识,目的在于巩固;第2题,是拓展类题目,有利于学生对知识的深化提高 | |
八、教学评价设计 | ||||
1. 测试形式与工具:课堂提问,合作完成练习 2. 测试内容: ⑴课堂练习题 ⑵对这堂课中学到的知识要点进行归纳小结 ⑶你的疑问都解决了吗?
| ||||
九、帮助和总结 | ||||
1.学困生:课外适当辅导,帮他们建立学习的自信心与良好的学习习惯
2.学优生:鼓励他们运用数学软件进一步探究指数函数的性质,并结合实际问题,尝试建立数学模型 |