作业标题：第二次校本研修成果 作业周期 : 2019-05-05 — 2019-07-25
所属计划：通识
作业要求： 请参训教师结合线上学习和校本实践，根据自身实际教学情况及课程学习，运用所学知识，设计和实施一次以展示“新课标和核心素养”为目的的教学活动，并将教学活动设计、实施与反思以文稿的形式提交至平台。 【具体要求】： 1.字数要求：不少于500字。 2.内容必须原创，如出现雷同，视为无效，成绩为“0”分。 3.为方便批改，请尽量不要用附件的形式提交。（最好先在文档编辑器word软件里编辑好，再将内容复制到文本框提交，操作时间不要超过20分钟） 4.提交校本研修成果时，请附上1-2张实践（教学）过程中的图片。
发布者：项目管理员
提交者:学员何丽 所属单位:达权店高中 提交时间: 2019-05-13 10:37:07 浏览数( 0 ) 【举报】
第二次校本研修成果
何丽 达权店高中
对数函数图像及性质（1）
教学目标及核心素养
教学目标 | 学科素养 |
A. 理解对数函数的概念，掌握对数函数的性质，了解对数函数在生产实践中的简单应用; B. 能根据对数函数的图像和性质，解决含有对数式的函数的定义域，利用单调性解对数式不等式 | a数学抽象：对数函数定义的概括； b逻辑推理：类比指数函数的图像性质得对数函数图像性质； c数形结合：利用图像解决含对数式的函数问题 d数学建模：能运用对数函数解决实际问题 e分类讨论：对数的底数与1的大小不确定 f转化化归：对数不等式转化为整式不等式 |
教学重难点
教学重点：对数的概念；对数式与指数式的相互转化。
教学难点：对数概念的理解；对数性质的理解。
教学过程
（一）对数函数概念
引例：（1）细胞分裂：一个细胞经y次分裂后有x个，将y表示成x的函数为
（2）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的
，漂洗y次后，留存污垢是原来的x倍，将y表示成x的函数为
问题：（1）你是否能根据上面的函数关系式，给出一个一般性的函数关系式？
（2）你能求出对数函数的定义域吗？
对数函数定义：
一般地，把函数 （ ）叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是
问题： 对数函数关系式结构上有那些特征？
① ② ③
小试牛刀：
下列说法错误的是
(1)函数 是对数函数；
(2)函数的定义域是
（二）对数函数图像及性质
用描点法画出函数的图像：
（1）y＝log2x
x | ||||||
y |
问：①x如何取值？
②作的图像时，x取哪些值？
总结性质：①定义域
②值域
③单调性
④时，y 0；时，y 0
（2）
x | ||||||
y |
总结性质：①定义域
②值域
③单调性
④时，y 0；时，y 0
对数函数图像性质：
a＞1 | 0＜a＜1 | |
图 象 | ||
性 质 | 定义域： | |
值域： | ||
过定点： | ||
单调性： | ||
例题分析：
例1.（1）函数是减函数，则的范围是
（2）函数过定点
（3）函数，的值域是
例2.求下列函数定义域：
变式：解不等式2loga(x－4)＞loga(x－2)．
课后练习
1.对数函数的图象过点M(16,4),则此对数函数的解析式为( )
(A)y=log4x (B)y= (C) (D)y=log2x
2.已知函数f(x)=log(a-1)(2x+1)在内恒有f(x)>0,则a的取值范围是( )
(A)(1,+∞) (B)(0,1) (C)(0,2) (D)(1,2)
3.下列函数①y=2x;②y=log0.5(x+1);③y=;④y=|x-1|中,在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是( )
(A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④
4.不等式log2(3x-1)>1的解集为( )
A.{x|x<1} B.{x|0<x<3} C.{x|x>3} D.{x|x>1}
5.函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是( C )
(A)(-∞,-1) (B)(1,+∞)
(C)(-1,1)∪(1,+∞) (D)(-∞,+∞)
6.若函数f(x)=loga(x+b)的图象如图,其中a,b为常数,则函数g(x)=ax+b的图象大致是( )
| |||
| |||
7.已知函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)在[2,3]上的最大值为1,则a= .
8.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg x,则满足f(x)>0的x的取值范围是 .
9.已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(4-2x)(a>0,且a≠1).
(1)求函数f(x)-g(x)的定义域;
(2)求使函数f(x)-g(x)的值为正数的x的取值范围.