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一、教学目标1、理解任意角的正弦、余弦、正切的定义2、理解三角函数是以实数为自变量的函数二、教学重难点重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义难点：任意角的三角函数概念的构建过程；三角函数中的对应关系三、教学内容问题1：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x,y），角的三角函数是怎样定义的？【解析】，，问题2：三角函数在各象限的函数值符号分别如何？【解析】一全正，二正弦，三正切，四余弦问题3：公式，，其数学意义是如何的？【解析】终边相同的角的同名三角函数值相等。角是一个几何概念，同时角的大小也具有数量特征，我们从数的观点定义了三角函数，如果能从图形上找出三角函数的几何意义，就能实现数学与形的完美统一。探究一：正弦线和余弦线思考1：如图，设角为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x,y），则都是正数，你能分别用一条线段表示角的正弦值和余弦值吗？思考2：若角为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x,y），则都是负数，此时角的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示？思考3：为了简化上述表示，我们设想将线段的两个端点规定一个为始点，另一个为终点，使得线段具有方向性，带有正负值符号，根据实际需要，应如何规定线段的正方向和负方向？规定：线段从始点到终点与坐标轴同向时为正方向，反向时为负方向。思考4：规定了始点和终点，带有方向的线段，叫做有向线段，由上分析可知，当角为第一、三象限角时，可分别用有向线段MP、OM表示，即，那么当角为第二、四象限角时，你能检验这个表示正确吗？         思考5：设角的终边与单位圆的交点为P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，称有向线段MP，OM分别为角的正弦线和余弦线，当角的终边在坐标轴上时，角的正弦线和余弦线的含义如何？思考6：设为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明吗？探究二：正切线探究二：正切线思考1：如图，设角为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x,y），则是正数，用哪条有向线段表示角的正切值最合适？思考2：若角为第四象限角，其终边与单位圆的交点为P（x,y），则是负数，此时用哪条有向线段表示角的正切值最合适？思考3：若角为第二象限角，其终边与单位圆的交点为P（x,y），则是负数，此时用哪条有向线段表示角的正切值最合适？思考4：若角为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x,y），则是正数，此时用哪条有向思考4：若角为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x,y），则是正数，此时用哪条有向线段表示角的正切值最合适？思考5：根据上述分析，你能描述正切线的几何特征吗？过点A（1，0）作单位圆的切线，与角的终边或其反向延长线相交于点T，则AT=。思考6：当角的终边在坐标轴上时，角的正切线的含义如何？当角的终边在x轴上时，角的正切线是一个点；当角的终边在y轴上时，角的正切线不存在思考7：观察下列不等式：你有什么一般猜想？思考8：对于不等式（其中为锐角），你能用数形结合思想证明吗？例题1、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：（1）     （2）      （3）       （4）例题2、在内，求使成立的的取值范围。四、课堂练习1、（2018西城区期末）设，则使成立的的取值范围是_____________2、（2017沙坪坝区校级期末）已知是第三象限角，且，则所在的象限是__________3、（2018福州期末）设，则a,b,c大小关系是____________4、（2018巴宜区校级月考）若，则下列不等式成立的是（      ）A、    B、C、    D、5、（2018海淀区期中）在中，，则下列结论中不正确的是（     ）A、     B、     C、     D、