一、认真的备课

1、明确的教学目标是高效课堂教学的前提

要达到高效课堂教学，必须明确数学教学的目标。许多事实证明，教学的目标制定得是否恰当，直接影响到课堂教学效益的高低。教学目标分为认知、情感和动作技能三大领域，因此，在备课时要围绕这些目标进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在认知等各方面达到预定的目标，以提高学生的整体素质。如《导数的概念》这一课是整个导数这一章的第一课，导数是进一步学习数学和其它自然科学的基础，是研究现代科学技术必不可少的工具。在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生全面认识数学的价值，进一步发展学生思维能力，也为进一步学习微积分打好基础。

2、教学过程---应注意学生的有效思维

教师在教学中要善于利用各种方法，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。如人教版选修1—1第二章的《圆锥曲线与方程》2．2节第一课时，其教学的重点是怎样建立椭圆的方程，为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根棉线及两根铁钉，在上课给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点(两点之间的距离小于细线的长度)，然后让两名学生在线内用粉笔拉近，使粉笔慢慢移动，就可以画一个椭圆了。画好后，教师再在黑板上取两个定点(两点之间的距离大于棉线的长度)，然后再请刚才两名学生按刚才的要求作图。学生通过两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己总结出椭圆的严格的定义。

3、恰当的教学方法是提高课堂教学效率的根本保证

教师要能适应新课程标准的要求，就必须灵活的运用教学方法。数学教学的方法有很多，对于新授的课程，我们往往采用讲授法来向学生传授新的知识。而在立体几何中，在讲述过程中，我们还时常穿插演示法来向学生展示几何模型，或者验证几何推理。如在上立体几何课之前，要求学生每人用硬纸片做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间所处的相对位置关系，每条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授在空间中两条直线之间的位置关系时，就可以通过以上这些几何模型，直观地加以说明。当然现在也可以借助计算机演示，也可以达到比较好的效果。

二创造富有吸引力的问题情境

教师要通过创设有效的问题情境让学生自己提问来组织教学，引导学生积极参与主动探索，为他们创设动脑、动口、动手、释疑解难的机会，通过师生平等交流，培养独立思考、解决实际问题的能力，从而发挥学生的主体作用。提倡“合作”，让课堂精诚团结。合作学习能满足学生的心理需要，促进学生的情感发展，充分发挥学生的积极性和主动性。创设有效的问题情境的方法有：

1、利用趣味游戏或者典故，创设问题情境

利用生活中的趣味游戏创设问题情境，激发了学生的学习兴趣和引起学生的好奇心，驱动学生积极思考，产生探究的欲望，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。

2、利用认知冲突，创设问题情境

通过学生的认识冲突，创设质疑情境，促使学生进一步思考问题，开拓了学生的思维空间，培养学生的数学实践能力。

3、通过悬念巧设情境

通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课，使学生产生“欲知而后快”的期待情境，以激起不断探求的兴趣，既唤起学生对知识的愉悦，又唤起学生参与的热情。事实上，现阶段所使用的新教材在每一章的引言均有这样的设置。同时，教材增加了不少与现实联系十分紧密的内容，为数学教师提供了宽广的知识平台，为新课引人的设问创造了有利的条件。

4、以形助数，数形结合设置情境

华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。数形结合是研究数学的重要方法，“以形助数”是数形结合的主要方面，它借助图形的性质，可以加深对概念、公式、定理的理解，体会概念、公式、定理的几何意义。

5、从实际出发，联系实际设置情境

新课标指出：“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学来源于生活，并对生活起指导作用，在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题，创设实际问题情境，使学生认识到数学学习的现实主义，认识到数学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。在我们身边有许多数学问题，如银行分期付款、商品打折、最优化等经济问题；市政建设与环保问题；时政新闻；计划决策问题；广告的可信度问题等等。面对实际情境，教师给予指导，根据所给条件，建立一次函数模型，步步深入，最终转换到不等式，解决问题。

6、设置问题情境时注意问题的坡度

根据解答问题的级别，层层设问，步步加难，把学生思维一步一个台阶引向求知的高度。例如在“直线与圆锥曲线位置关系”的教学是设置如下的问题：已知椭圆C: + =1,直线l:y=ax+b,(1)请你给出一组a，b值，使直线l与椭圆相交 (2) 直线l与椭圆相交时a、b应该满足的关系式（3）若a+b=1判断直线与椭圆的位置关系。

这样设置三个问题使学生的思维像攀登梯子一样由浅入深由繁到简，从而激发学生的思维，提高学习的兴趣，从而提高课堂效率。