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《平均数》

教学目标:

1、理解加权平均数的意义，会求加权平均数.

2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念.

3、根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力与独立思考，勇于创新，小组合作的能力.

4、让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯.

教学重点：理解加权平均数的意义，体会权的意义.

教学难点：理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题.

授课过程:

我们在七年级学习了数据的收集、整理、描述，学会了用三种统计图表整理和描述数据.为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析.

教学说明：回顾统计调查的一般步骤，了解本章的学习内容，起到承上启下的作用.

一、复习回顾

1、数据1、

2、4的平均数是______.这个平均数叫做算术平均数.

2、算术平均数的计算方法:

教学说明：简单回顾小学学过的算术平均数的计算方法、符号及读法.
二、探索新知
        一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，两名公司员工对话如下:
问题一：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁?
问题二: 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗?

上面问题中，根据实际需要，对各个数据赋予不同的“重要程度”，其中的2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权；相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写的加权平均数.

加权平均数的概念：一般地，若n 个数x 1,x 2,…,x n 的权分别是w 1,w 2,…,w n ，则 叫做这n 个数的加权平均数.

问题三: 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁?

思考:(1)本道题的三个小题的结果是否一样?这说明了什么?

(2)算术平均数与加权平均数有什么区别和联系?

教学说明：问题(1)是学生熟悉的算术平均数，容易求解，不但能增加学生学习的信心，还能为后面引入加权平均数做铺垫.对于问题(2)教师先引导2:1:3:4说明了什么?并引导学生从已有经验出发，认为笔译能力应侧重于“读、写”成绩，让学生体会到 “权”的生成过程；然后给充分时间让学生探索，先独立思考，再小组讨论，得到解决问题的方法.然后师生共同推导加权平均数的计算公式. 为了突出“权”的意义，计算完前两小题，引导学生比较计算结果，让学生说出导致录取对象发生变化的根本原因，体会“权”的意义，体会“权”

在求平均数中的作用.对于问题(3)，先引导学生确定各个成绩的权，再让学生计算出两名应试者的加权平均数.最后教师追问:(1)三小题的结果为什么不同?

(2)算术平均数与加权平均数的练习和区别?引发学生的思考，进一步体会“权”的意义和算术平均数是各项权为1的特殊的加权平均数，课堂达到了高潮，此时学生已经深刻领悟到“权”意义与“权”的作用.

三、扩展应用

例1一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制).试比较谁的成绩更好.

教学说明：本题“权”的形式以百分数给出，让学生先谈问题中的“权”，再估计与计算，最终解决问题.估计的目的是为了让学生感受“权”的作用，再通过计算验证，这样不但加深了学生对“权”的理解，又巩固了加权平均数的计算方法.

四、练习扩展

某校八年级一次数学考试中,1班的平均分是90分,2班的平均分是95分.你能求出这两个班的数学平均分吗?

教学说明：这是一道十分贴近学生生活又容易做错的题目，先让学生一番争论，再共同认定，此题还需要加上一个条件——“人数”.这个问题让学生在“错”中再一次顿悟到“权”的作用，再次深刻体会“权”对平均数的影响.教师再总结此题中人数是“权”，进而总结出“权”的形式有三种:“比例、百分数、频数”让学生体会“权”的几种形式.

五、课堂总结

1、如何求加权平均数?

2、权有什么作用?

3、权一般以哪些形式出现?

教学说明：引导学生回顾加权平均数的计算方法，体会“权”产生的必要

性，归纳权的三种常见形式.

六、作业布置

课本第122页第4、5题;

同步、学案做《平均数1》.