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中学数学教学目标研究与教学活动设计

        一、本知识团的核心内容与核心素养

        1.数学核心内容分析（多边形的面积）

        多边形面积的计算公式；转化思想；空间观念；应用意识。

        2.数学核心素养——（“应用意识”的培养策略）

        ⑴课标中的描述与理解

        应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

        （2）应用意识在本单元内容的体现

        对照《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求，我们要有意识地培养学生的数学应用意识，使他们体会到数学的应用价值。例如在单元开始探究平行四边形的面积时，首先应引导学生想到面积和面积单位的关系，想到用面积单位来测量面积（本质），即用数方格的方法来计算面积（表面），渗透度量单位的应用意识；又如在教学“不规则图形的面积的估计”时，先引导学生从叶子的形状和大小提出问题，然后从现实生活中抽象出数学问题（不规则图形的面积），引导学生用数学方法（用面积单位估计面积，或看成某个简单图形用公式计算面积）予以解决，这也是应用意识的体现。

        对照《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求，我们还要让学生认识到在现实生活中蕴涵着大量与多边形的面积计算有关的实际问题。数学来源于生活，教材提供了学生熟知的情境：花坛（平行四边形）、红领巾（三角形）、车窗玻璃和大坝横截面（梯形）、队旗、房子、风筝、七巧板（组合图形）、树叶（不规则图形）等，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量与图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决，从而在生活中学习数学、运用数学。

        （3）培养（发展）学生应用意识的重要的策略

        经历多边形的面积公式推导的全过程。

        二、本节教学目标研究

        （一）教学目标的分析（针对本知识团的分析）

        1.知识方面：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，了解简单组合图形面积的计算方法。

        2.能力方面：能综合应用多边形相关知识解决生活中的实际问题，体会解决问题策略的多样化，培养应用意识。

        3.数学思考： 通过实验、操作、拼摆、割补等方法，经历平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导，建立空间观念，发展形象思维和抽象思维。

        4.情感态度： 感受数学知识和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

        （二）陈述教学目标（以平行四边形的面积为例）

        1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，感知转化的数学思想方法。

        2.能正确地应用公式计算平行四边形的面积，解决生活中的实际问题。3.通过数学活动发展空间观念，培养探究精神和合作意识，应用意识。

        （三）教学目标的重点难点及突破关键（平行四边形的面积）

        重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确运用。

        难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

        关键：平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点。

        （四）运用多样化的教学策略——（探索面积计算方法的策略）

        策略一：创设情境，感知数学。

        策略二：自主探究，体验数学。

        策略三： 解决问题，应用数学。

        三、本节教学活动设计

        （一）创设将学生情感卷入其中的数学问题情境

        问题情境描述：两个花坛（等底等高的长方形与平行四边形）哪块花坛的面积大？老师就想和你们一起去探讨这个问题。

        （二）提出引发学生深度思考的关键问题

        提出学生将讨论的“大问题”是：

        问题串1：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？

        问题串2：你们是怎么得到这个结论的，谁来说说你是怎么数的？

        问题串3：怎么把平行四边形转化成长方形？

        问题串4：为什么沿高剪下呢？

        问题串5：平行四边形转化成长方形后它的面积有没有变化？ 拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？

        （三）组织学生有效参与的数学活动

        活动一描述：创设情境，激发学生探究欲望。

        活动二描述：合作交流，用数方格的方法得出结论平行四边形的面积和长方形的面积一样大。

        活动三描述：小组合作，用转化的方法探究平行四边形的面积计算公式。

        活动四描述：各小组展示作品，在交流中纠正错误，得出结论平行四边形的面积=底×高

        活动五描述：巩固练习，应用平行四边形的面积公式解决生活中的实际问题。

        四、教学评价

        1.学生学的怎样

        （一）结合生活设疑 激发情趣导入

        在新课伊始，我结合书上情境图设疑导入，激发了学生积极探求知识奥秘的欲望。在探索的过程中找到解决问题的方法，学生不是在学习纯粹的数学知识，而是再解决生活中的实际问题，在玩中初步理解了抽象的问题，使课堂教学充满活力。

        （二）动手实践，多维探究

        首先（课件出示数方格图）要求认真观察，然后填写表格，最后讨论总结出：即长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，并得出两个图形面积相同的答案。为下一步推导平行四边面积计算公式做好充分的准备。

        其次，学生小组合作动手操作把平行四边形转化为长方形，并选取小组代表把拼剪的图形张贴在黑板上。学生操作方法如有误，可用课件演示正确方法，学生学会平移图形的方法。通过感性经验的积累和实践的结果达成共识，推导出平行四边形面积公式。

        2.为什么

        整个新知识的教学，充分尊重学生的主体地位，学生动手、动口、动脑，发现、比较、归纳，利用多媒体课件，从具体到 抽象，从感性到理性循序渐进，推导出平行四边形面积计算公式，突破了难点，解决了关键，培养发展了学生能力，学生真正成为学习的主人。