《平均数》教学设计

教学内容：义务教育教科书数学人教版四年级下册90-92页平均数 

教学目标：  

1、知识技能：使学生通过观察、操作、探究、交流等活动，结合实例理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。并培养学生估计、分析等综合能力，发展统计观念。  

2、数学思考：通过尝试探索的学习过程使学生亲身体验发现求平均数方法的全过程，渗透转化的数学思想，并形成基本的学习能力。 

3、问题解决：培养学生在学习过程中积极寻找解决问题的方法，并利用平均数相关知识解决生活中的实际问题。 

4、情感态度：体验数学与生活的密切联系，培养学生科学分析问题的能力。

 重点：理解平均数的意义，会求简单的平均数 

难点：综合运用平均数知识解决生活中的实际问题，理解平均数不是一个实际的数量。

教具：课件、磁板 

 教学过程： 

一、从生活实际引入新课 

1．谈话引入。

以幻灯片形式出示教师家的书橱。

现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。

2．感知课题。

（1）学生思考，想象移动的过程。

（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？

（3）教师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。

教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？

预设：

（1）平均数是一个什么数？

（2）怎样计算平均数？

（3）平均数在生活中有什么用？

今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？

（板书：平均数）

二、看一看，运用“移多补少”方法，体会平均数 

1、出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。（出示)小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了（11）个，小明收集了（15）个。

 仔细观察这些数据，你能很快知道他们平均每人收集了多少个吗？（让学生根据数字，运用移多补少的方法进行思考） 

预设：小红给小兰1个，小明给小亮2个，他们每人就同样多了，平均每人收集了13个！ 师：谁和他想的一样？我们一起来看看（出示书上实物统计图） 

师：(课件演示)把小红的1个给小兰，把小明的2个给小亮，他们每个人就同样多了。所以他们平均每人收集了（13）个。（出红线）他们4个人收集的矿泉水瓶的总数变了吗?(没变) 师：13是小红收集的吗？（不是）那13是小兰收集的？（不是）那13表示的是什么呢？平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况（回原图）我们再来观察，13这个数比15（指瓶）怎么样？比11（指瓶）呢？师：也就是在（11）---(15)之间。（指坐标说） 

小结：以上我们再一次用“移多补少”的方法找到他们的平均数。

 2、算一算，体会计算平均数的必要性 

师：下面我们来看3个班收集的情况。（出示实物图）这3个班各收集了多少？ （一班收集了45个，二班队收集了57个，三班收集了48个） 

数量比刚才怎么样？（多了）要想知道这3个班平均每班收集多少个，那我们还用移多补少的方法一个一个地摆吧！（注意语气！） 

生：（在老师说的过程中，学生反驳）（不能摆，太麻烦了！） 

师：你们认为麻烦，老师也认为太麻烦了，你能想出个好办法求这3个班的平均数吗？我们以小组为单位讨论一下？哪个组来汇报？ 

生：（45+57+48）÷3大家同意吗？谁再说一遍？（板书算式） 

师：这种方法也就是把3个班的总数放在一起，再重新平均分！ 大家会计算吗？括号里等于多少？150，再除以3呢？ 50个，他们平均每个班收集了（50）个。大家都听懂了吗？还有问题吗？老师有问题了，（ 45+57+48）（用黄色粉笔画波浪线）表示什么？（3个班收集矿泉水瓶的总数） 

师：也就是3个班的和。为什么要除以3？（红色笔描3）（因为有3个班）谁再说？

师补充：你说的意思老师明白了，这是3个班数量的总和，所以要除以3。 

小检测：求出5位同学为灾区小朋友平均每人捐书的数量。

3、比一比，体会平均数用于2组数据的比较

出示男生组和女生组踢毽子的总数，提问：你想把奖项颁给谁？看了他们的成绩表你还想颁给男生组吗？

 师：哪个队的成绩好？你想怎样解决这个问题？

预设： 1、 我们可以用计算的方法，求出男生队和女生队的平均数再进行比较就可以了。 2、  我同意，哪个队的平均数大，哪个队的成绩就好！ 

师：大家同意这种方法吗，为什么？（同意）因为两个队的人数不一样，只有比较平均数才公平！  师：我们先来算一算男队的平均成绩，请同学们在练习纸上列式并计算出结果。

师：男生队的平均成绩是（17个）怎么算的?(学生叙述教师板书)  （19+15+16+20+15）÷5 =85÷5 =17（个）

师：男队的平均成绩（17个 ）， 你能根据这个算式给大家提个问题？谁能回答？ 生1：括号里的部分表示什么？为什么除以5？ 生2：因为有5个同学 师：他们说的好不好？  师：是因为有5个同学就除以5吗？老师觉得应该这样说因为括号里求的是5个同学成绩的总和，所以要除以5，你觉得老师说的怎么样？你能再说一遍吗？他说的好不好？大家为他鼓鼓掌！

师：你们估计一下女队的平均成绩是比男队高呢还是比男队低呢？？   生：肯定比男队高，男队的平均成绩是17个，而女队最低是18个。(教师评价：你真是个善 于观察、勤于思考的孩子)  师：我们再来估计一下女队的平均成绩可能是多少呢？

①女队平均成绩在18个到20个之间。

②可能是19个  师：那女队的平均成绩到底是多少呢？大家一起来算一算，算式是什么？迅速计算出结果。 （18+20+19+19）÷4 =76÷4 =19（个） 

师：果然女队成绩好。看来我们估计是正确的。我们可以看出平均数不仅能够表示每个队的总体情况，还可以把2个队的情况进行比较。看来女生队的成绩好一些。

课堂小结  师:我们今天学习了什么内容？怎样求平均数呢？我们可以先求总和（指第一个），再看平均分成几份就用总数除以几（指3个除以几）。你们还有什么问题吗？你们还有什么问题吗？平均数在生活中有着广泛的应用，现在老师要检验一下大家的掌握情况，你们敢接受挑战吗？

 三、练习巩固 

②小刚家平均每月用水多少吨?

③游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？

④我市一家快捷酒店要订购一批新床，如果按照这个平均身高来订购新床，你认为这样合理吗？ 

四、悟一悟，体会平均数的实际意义 

1、小调查：你们喜欢读书吗？你有（ ）本课外书？（3生）你们都有这么多的书，现在我要给大家公布一个数字。  中国儿童平均每人拥有图书1.3册。这句话是什么意思？你们有那么多书,怎么我国儿童平均每人拥有图书才1.3册呢?（3、4生说）我们一起来看图片，你们明白了吗？你们想做点什么呢？（奉献爱心，为贫困山区的小朋友捐书）你们看小朋友的想法和你们一样!（播放爱心捐书宣传视频）让我们跟他们一起行动起来吧！

师总结：用平均数不仅能公平公正的解决比赛问题，其实，它在我们的生活中也广泛应用呢！比如1、预计未来15天白天的平均气温为13摄氏度。2、四年级学生的平均身高是140厘米。3、小明同学平均每天上学路上花费15分钟。4、中国人的平均寿命是75岁等等。

2、介绍均码。生活中还有许许多多地方用到平均数，听说过均码吗？均码也是一个平均数，它是根据大部分人的身材情况得来的。像均码的帽子，均码的手套，拖鞋、雨衣、游泳圈，还有很多很多

3、介绍1.2米线。我们在乘坐公共汽车时，身高在1.2米以下的儿童可以免票，这个1.2米的标准是怎么确的呢?是以你的身高为标准吗?是以他的身高为标准吗?那是以谁的身高为标准的呢?得出：这条1.2米的免票线就是依据全国6周岁儿童的平均身高确定的，看来平均数在生活中还起着决策作用。

师总结：平均数在生活中的应用还有很多很多，同学们，只要你善于观察，就会发现平均数就在我们身边。老师也布置个实践性作业:调查小组内同学的体重情况,并计算出本小组同学的平均体重. 

板书设计：

      总数量÷总份数=平均数      

                                                                                  移多补少

（1）平均数是一个什么数？（虚拟）

                                                              （2）怎样计算平均数？

                                                              （3）平均数在生活中有什么用？

                                （45+57+48）÷3      （19+15+16+20+15）÷5         （18+20+19+19）÷4

                   =150÷3              =85÷5                         =76÷4

                   =50（个）           =17（个）                      =19（个）