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《图形的旋转》教学设计

教学内容：

新课标人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第五单元《图形的旋转》P83-86.

教材分析：

图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形的基本变换，数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。本课通过旋转钟表，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换。从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

学情分析：

    五年级学生具有好奇心强、模仿能力强，思维多依赖于具体、直观、形象的特点，在学习本课之前，学生已经学了轴对称、平移这两种图形基本变换，对旋转也有了初步的认识。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。教师作为组织者和参与者，应该让学生积极主动地进行探索学习。

教学目标：

1、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上把简单的图形旋转90°。

2、让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维。

3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步的感受旋转在生活中的应用。

教学重点：

认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

教学难点：

    认识旋转的特征。

课时设计：1课时

教学方法：观察、课件演示、自主探索、小组讨论、动手操作、启发、讲授等教学方法。

教学媒体：三角尺、方格纸、多媒体课件、学习单。

教学过程：

一、整体感知，提出问题。

师：同学们，喜欢玩游戏吗？

生：喜欢。

师：今天，我们来玩一个游戏

出示：“俄罗斯方块”游戏ppt

师：大家仔细观察，图形是怎样变化的，方向怎样变化的？ 

生：通过旋转。

生：向左转，向右转。

【设计意图】：本环节设计，抓住了孩子们爱玩的年龄特点，激发学生的学习兴趣，让他们不知不觉地进入学习状态。

师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。这节课，我们就来研究（板书课题）：图形的旋转ppt

师：生活中，你还见过哪些旋转现象？

生：风扇的扇叶、陀螺、旋转木马、钟表的指针、车轮洗衣机的轮子……

【设计意图】：体现了学生们在生活中处处有数学，数学与生活有着密切的联系，通过学生举例子，拉近了本节课和学生的距离，直入主题。

师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多，你们听这是什么声音（出示课件，播放钟表行走的声音）ppt

 生：这是钟表指针行走的声音。

师：那么，指针是怎么走动的呢？

师：旋转它到底藏着什么数学知识呢？今天咱们就从我们日常生活关系最密切地钟表开始研究吧！(板书：钟表图)

【设计意图】：联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

师：根据图形的旋转，你想通过本节课的学习，解决哪些有价值的问题？（板书）

生1：什么是旋转?

生2：旋转需要具备哪些条件？

生3：旋转现象有几种情况？ 

生4：旋转的特征是什么？

生5：旋转时注意什么？

生6：旋转后的图形有什么变化？

教师进行梳理。

【设计意图】让本节课上的更有意义，根据学生想要探究的内容并结合本节课的学习目标，有针对性地去解决问题，教师把握学习目标，把学生引向有价值的问题。

二、自主探究，解决问题

出示例1

 师：根据这些问题，咱们开始研究，请看钟表，仔细观察钟表的指针，它是怎么转动的，围绕什么转动的，小组之间说一说。

生：指针按点转动。

生：转动30度。

生：向右转。

Ppt（顺时针旋转和逆时针旋转动态图）

师：旋转的方向有两种，按钟表走动的方向是顺时针旋转，与它相反的是逆时针旋转。

师:旋转需要点、方向、角度。（板书）

师：谁能用一句话说出来？

生：从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30°（板书） 

（找3、4个学生说）

出示例1全部

师:下面请同学们根据这些问题进行小组合作学习，请看：ppt

合作要求：

1、利用钟表小组分工合作进行研究。

2、把你的发现填写在学习单中。

3、小组长做好分工，选好操作员、观察员、记录员和汇报员。

师：相信通过研究，你们将有新的收获。请同学们取出学习单和材料完成你们的学习任务。好！开始。

【设计意图】开放的时空给了学生探索的空间，在每个学生的心灵深处都想自己能够独立探究完成，根据儿童这一心理需要和已有的知识经验，大胆的提出有根据的猜想，并让学生自己想办法对猜想进行验证，从而培养了学生自主学习的能力。

三、小组合作，汇报交流。

师：哪个小组先来汇报一下你们研究的结果。ppt（3组汇报）

生1：ppt指着说，钟表从1开始，指针绕点o按顺时针方向旋转了60度，到3。

生2：钟表从3开始，指针绕点o按顺时针方向旋转了（90）度，到6。

生3：钟表从6开始，指针绕点o按顺时针方向旋转了（ 180 ）度，到12。

师：通过刚才的研究你们发现了什么？

生1：我知道它们都是绕一个点旋转的。

生2：我知道它们都是顺时针旋转的。

生3：我知道每转动一格就是一个角度，是30度。

生4：我知道了把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形的变换叫做旋转。

师：同学们总结的很好，通过刚才的演示我们知道了，如果把指针，当成一个图形，那么这个图形就可以绕着某一固定点按照一定的方向转动一定的角度。

师：所以要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。也就是（同时板书：旋转中心、旋转方向、旋转角度）

教师随后用钟表随意拨动几个顺时针旋转和逆时针旋转，让学生回答旋转方向和旋转角度。

【设计意图】：本环节的设计是从生活实际出发，通过实践操作让学生体会旋转，为后面学习旋转的特征做了很好的铺垫。

师：钟表的旋转我们研究完了，生活中的旋转你能说清楚吗？接下来，咱们一起来看这样一道题。ppt

【设计意图】：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。

师：刚才我们观察的是钟表线段的旋转，那如果给你一个三角板图形，你又会怎样旋转呢？请看大屏幕出示：例2 ppt 请同学们思考围绕哪个点，向什么方向，旋转了多少度在方格纸上转一转，然后小组交流。

【设计意图】：在方格纸上旋转，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。

作品展示，交流操作：

师：谁愿意来展示一下你的操作过程？并把你的操作过程说给大家听。（展示作品）

生：我们小组是这样旋转的，把三角尺固定在方格纸上，绕O点每次都按顺时针方向旋转90度，180度，270度，360度。

教师出示动态演示图

【设计意图】：借助三角尺在方格纸上的旋转，让学生初步感知旋转的特征，为下面画出旋转图形做准备，本环节设计目的是为了使学生自己去发现问题，解决问题，自己在实践操作中升华概念，得到知识。

师：Ppt请同学换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说。

师：好了，谁来说说你的操作过程？

生：我是这样旋转的，把三角尺固定在方格纸上，三角尺的两条直角边绕O点按逆时针方向旋转360度。

师：说的真好！通过图形顺时针旋转和逆时针旋转，我们发现他们有一个共同的特征：

特征：图形的旋转，不会改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。Ppt

【设计意图】：这里教师设计了在带有方格的纸上操作三角板旋转的活动。利用三角形学具，在有方格的纸上操作，为学习例3做了知识与技能上的孕伏，培养学生动手操作能力和敏锐的观察能力。

四、整体收获，收获整体

师：同学们，一路下来，我们结实了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？Ppt

生1:通过这节课的学习我知道了什么是旋转。

生2:我知道了旋转时不改变图形的大小和形状的，只改变图形的位置。

生3:我知道了旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

生4:我知道了旋转分为顺时针旋转和逆时针旋转，

【设计意图】：授人以鱼，不如授人以渔，数学的学习，不仅是数学知识本身的学习，更主要的是数学思想方法的学习，课的最后，不仅一起复习了本节课所学内容，更主要的是回顾了思想方法，总结了解决问题的一般方法。强化了本节课的设计意图。

     师：同学们，课上到这里快要接近尾声了，在我们课的一开始咱们共同制定了的学习目标，你们解决了吗？ppt

生：解决了。

【设计意图】：首尾呼应的教学方法，把最初制定的学习目标再次搬出来，验证学生是否真正意义上掌握。

五、拓展链接，知识应用

师：大家掌握的怎么样？请看：

第一关：下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？

【设计意图】：本题呈现了几个通过旋转运动形成的图案，让学生根据旋转变换的特征判断该图案分别是由哪个基本图形旋转而成的，进一步培养学生的空间想象力和思维能力。

第二关：寻找ABC

第三关：钟摆的位置是怎样变化的。

【设计意图】：选取生活中较为典型的例子，特别是注意选取旋转角度不是360°的道闸、秋千等，丰富学生的认知，让学生充分感知旋转现象。

第四关：

终极闯关：

课后设计：利用旋转画一朵小花。

【设计意图】：选取学生有兴趣的题来做，激发学生的学习积极性。

     师：同学们，让我们走进欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美吧！生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。 Ppt 

师：旋转就象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！

 板书设计：

图形的运动——旋转

          从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30°

                旋转中心     旋转方向    旋转角度

教学反思：

这节课是把学生的视角引入到图形旋转，意在通过游戏、探究、合学等一系列活动，使学生理解旋转的三要素，体验由简单图形变成复杂图案的过程，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。 

根据学生的心理特点和已有的知识基础，在教学设计中我让学生在游戏，小组探究等充满童趣的情景中玩数学、学数学，亲身体验旋转知识的形成过程。 

1、让学生在生活情境中学习 

《新课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”空间与图形的知识与生活有着密切的联系，因此，提供日常生活中的实例，创设具体的生活情景是十分重要的。因此我在预设时尽量为学生创造了一些极富趣味性的环节。例如，引入时的俄罗斯方块。因为学生在三年级时对旋转有了初步的认识，且这些都是学生在日常生活中经常看到的现象，所以学生很自然地对旋转含义的初步建模。通过简单的你说我转的游戏学生自主地解决了旋转问题。欣赏由简单图形变成复杂图案的过程，更让学生体会到旋转变换带来的奇妙感觉，感受数学的推力，从而激发学生进一步学习数学的欲望。最后的课间活动融入了旋转变换，也使课间活动变得丰富多彩，一方面激起了学生参加课间活动的兴趣，一方面激发学生探索更奥秘的数学知识的欲望。 

2、引导学生在操作、体验中学习。 

数学教学应是活动教学，要尽可能地创设机会让学生“做”数学。在新授中，我是这样预设的：通过让学生抓住时间老人，亲自拨动秒针，演示秒针是如何走动的，先利用秒针（线的旋转）探索旋转三要素中的旋转中心和旋转方向，再上升到图形的旋转（面的旋转），学生知识的建构由浅入深，循序渐进，自然的突破了教学的重、难点。教学中学生动手操作、猜测验证等数学活动，始终以一个探索者、发现者的角色投入学习活动，学得高效、学得深入，学得兴奋。 

总之，“旋转”的教学，应紧密结合学生的生活实际，以直观教学为主，逐步从形象思维向空间想像过渡，应充分发挥学生的主体的作用，注意教学的层次性，使学生能较好地完成学习任务。