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常用的数学思想和方法

一、数学思想：1、数形结合的思想；2、分类与整合的思想；3、函数与方程的思想；4、转化与化归的思想；5、特殊与一般的思想；6、有限与无限的思想；7、或然与必然的思想；8、正难则反的思想。

二、数学基本方法：配方法、换元法、反证法、割补法、待定系数法；分析法、比较法、综合法、归纳法、观察法、定义法、等积法、向量法、解析法、构造法、类比法、放缩法、倒数法、参数法、消元法、不等式法、判别式法、数形结合法、分类讨论法、数学归纳法、分离参数法、整体代换、正难则反、设而不求、求而求之。【解题时：方法多，思路广，运算准，化简快。】

三、数学逻辑方法：分析与综合、归纳与演绎、比较与类比、具体与抽象等。【也称数学思维方法。】

四、选择题的方法：四个选项有极大的参考价值！千万不要小题大做！

①求解对照法（直接法）；②逆推代入法（淘汰法）；③数形结合法（不要得意忘形）；④特值检验法（定值问题）；⑤特征分析法（针对选项）；⑥合理存在性法（针对选项）；⑦逻辑分析法（充要条件）；⑧近似估算法（可能性）。

五、填空题的方法：①直接法；②特例法（定值问题）；③数形结合法；④等价转化法。

六、熟练掌握数学语言的三种形式：自然语言、符号语言、图形语言的相互转化。

七、计算与化简：这是一个值得十分注意的问题！平时的训练中，要多思考如何快速准确的计算和熟练的化简！

八、学会自学！课堂上不可能把所有的题型都讲到！所以要多看例题，多思考！看之前一定要想自己会怎么做！怎么看：一看解题思路【看完后要归纳步骤，总结方法】，二看规范表达【尽量学会实用数学语言、符号】。学会总结归纳：①从数学思想上归类；②从知识应用上归类；③从解题方法上归类；④从题型类型上归类。