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主备人

复备人

课题

一元二次不等式的解法

教学目标

知识与技能：巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练一元二次不等式的解法.

过程与方法：培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力.

情感、态度与价值观：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神

重点

熟练掌握一元二次不等式的解法.

难点

理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系

课堂模式

内容提要

时间

设计意图

方法、策略

个人备课

①检查预习（或当堂预习）

②导入、目标、重难点呈现

③新授    

④课内练习（及检测）    

⑤课堂

小结  

⑥布置作业及预习任务

检查预习：1一元二次不等式的定义

            2一元二次不等式的解

            3一元二次不等式的解集

导入：让学生阅读课本上汽车的滑行问题，通过建立甲乙两辆车的刹车距离与车速之间的函数关系，判断哪一辆车违章行驶，由此抽象出不等关系，引出一元二次不等式的概念.教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到一元二次不等式模型，然后导入新课.

新授：1 一元二次不等式的定义

        2探究一元二次不等式的解集

探究过程：

(1)       二次方程的根与二次函数零点的关系

容易知道：二次方程有两个实数根，二次函数有两个零点于是我们得到:二次函数的根就是二次函数的零点.

(2)       观察图像，获得解集

画出二次函数的图象，观察图象，可知函数图象位于x轴上方，此时，即，此时x的取值范围为或.

当时，此时函数图象位于x轴下方，此时，即；所以不等式的解集为.

3探究一般的一元二次不等式的解法

4得出结论解形如或且时的一元二次不等式，一般可分为三步:(1)确定对应方程的解；(2)画出对应函数的图像简图；（3）由图像得出不等式的解集.

5和学生一起完成77页的表3-4

6对于的一元二次不等式可以直接采取类似时的解题步骤解，也可以先把它转化成二次项系数为正的一元二次不等式，再求解.

课内练习：书本上例1、例2、例3、例4、例5、例6、例8

课堂小结

熟练掌握解一元二次不等式的解法，当时的解题三步骤，以及时的解法.

课堂作业:78页练习1第3题80页练习2第3题

课后作业：练习册习题2-1

45

min

通过探究活动发现解一元二次不等式的解集，使学生充分的融入到课堂中来，感受解一元二次不等式的步骤的由来

总评或

反思

备注

备课内容多的可以加页，课堂模式位置也可以变动。