《平面直角坐标系1》教学设计

教学目标

1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；

2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标(坐标都为整数)；

3、渗透数形结合的思想；

4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．

重点难点

重点：认识平面直角坐标系.

难点：根据点的位置写出点的坐标.

教学过程

一、情境导入

1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？

2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置(A)就可以用－3来表示，小明的位置(B)就可以用6来表示(如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系．

设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中. 问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？ (2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？(3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？设计意图：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫.

二、探究新知

1、平面直角坐标系的引入对于上述第(2)个问题，我们可以用图3来表示： 这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表示．如点P离AB边1 cm，离AD边1. 5 cm，如果1 cm代表20 m，那么小兵离AB边20 m，离AD边30 m. 对于上述第(3)个问题，我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线(如图4)，利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了．

受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准(如图5).

最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事．

2、平面直角坐标系的概念 教师边在黑板上画图(见教材图7.1-4)，边介绍平面直角坐标系、x轴(或横轴)，y轴(或纵轴)、原点等的概念．注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．

3、点的坐标，有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如下图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．

注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.

尝试：请在图6中写出点B、C、D的坐标.设计说明：这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的练习时间.

1、坐标轴上点的坐标

问题：(1)在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？

(2)从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法.

三、巩固练习

教材“练习”第1题.

四、总结归纳

1、平面直角坐标系的作用；2、平面直角坐标系的有关概念；3、已知一个点，如何确定这个点的坐标；

五、布置作业

1、必做题：教材习题7.1第3，4题.