三角形的内角和教学设计

教学目的：1、通过测量、拼凑等方法，探索和发现三角形内角的度数和等于180°。2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。3、培养学生自主学习，积极探索的好习惯，激发学生学习数学的兴趣。

重点：探索和发现三角形内角的度数和等于180°。

难点：通过实践操作探索和发现三角形内角和等于180°，并加以验证。

教具准备：多媒体课件、各种三角形纸片

学具准备：量角器、一张三角形纸片

教学方法：启发式、引导式、讲解、讨论、练习

教学过程：

一、设疑引入

师：上节课我们学习了三角形分类的知识，你们还记得吗？（三角形按角分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）好，让我们来试一试你们学得怎么样，请快速说出老师手里三角形的名称。（老师拿出各种三角形叫学生认）

师：你们辨认三角形又快又准，如果让你们画一画，能画出三角形来吗？要学生画一个含有两个直角的三角形，（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

问：有谁画出来吗？没有人画出来。

师：三角形的角里面一定藏有什么奥妙在里面，今天这节课我们就来研究这个问题。板书并齐读课题：三角形的内角和

二、探索新知

1．认识三角形的内角、内角和的概念。

问：什么是三角形的内角？学生回答，老师阐述。

问：什么是三角形的内角和呢？

2．猜一猜

师：三角形的内角和是三角形的三个内角的度数总和，那你们猜想一下一个三角形的内角和是多少度呢？（生可能会答180°）

师：你验证过了吗？那我们就一起来验证一下同学们的猜想。

师：那用什么方法可以验证呢？（测量的方法，拼凑的方法）

3．量一量、算一算

叫学生分别用量角器测量出自己手中三角形纸片的三个内角的度数，并算出它们的内角和。

测量完后，分别叫学生说出他们的测量结果，分三种代表性的，锐角三角形的情况、钝角三角形的情况、直角三角形的情况。（学生回答可能有的是180°，有的不到180°或超过180°）

4．师生共同讨论

师：为什么会现各种不同的情况呢？（可能是测量中出现误差或偏差）

师：大部分同学都得到了180°，和我们刚才猜想的一样。那有没有同学用其它的方法验证这个结果呢？

5．拼凑法

叫学生上讲台展示自己把三个内角拼凑成一个平角。学生观察

师：他的三角形能够把三个内角剪开拼凑成一个平角，你们手里的三角形的内角是不是也能拼凑成一个平角呢？那同学们动一动手操作一下。

学生操作完成后，教师用课件展示三种三角形分裂后，三个内角拼成一个平角的动画，从而进一步验证三角形的内角和是180°。

6．折叠法

师：刚才同学们用了测量，拼凑的方法验证了三角形的内角和是180°，在上这节课这前，老师也搜集了一些关于三角形求内角和的方法。（电脑演示三种不同的三角形，三个内角折叠后合成一个平角的动画。）

师：我们用了很多种方法来验证，现在我们可以肯定的说三角形内角和是180°。（板书并齐读）

师：那我们知道为什么不能画出一个三角形里面含有两个直角，你知道什么原因吗？（两个直角是180°，再加上第三个角的度数，那这个三角的内角和就超过了180°）

7．两个相同的三角形合并成一个大三角形，它的内角和是多少呢？（引导学生理解，合并后的三角形内角和还是180°）

三、巩固练习

师：我们利用三角形的内角和是180°这个结论能解决一些相关的数学问题。我们知道三角形的两个角的度数，能不能求出第三个角的度数呢？

1．求未知角的度数。 

       2．在一个三角形中，∠1＝140°，∠3＝25°，求2的度数。

这两道题都是告诉我们两个角的度数，要我们求第三个角的度数，如果只告诉我们一个角的度数，你们能不能求出其它角的度数呢？

3．课件展示教本P88第9题

四、知识拓展

课件展示教本P89第16题

五、小结：

你们今天学到了什么？我们今天利用了测量、拼凑和折叠的方法来验证了三角形的内角和是180°。这些验证的方法在学数学中经常会用到。

板书设计：

三角形的内角和

测量法

拼凑法   三角形的内角和是180°

折叠法