整式的加减

教材分析：本节课是七年级学生接触代数式运算的开始，这节课也起着承上启下的作用，一定要给学生打好基础，为以后的运算做铺垫。

学情分析：

新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。 让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

重点：同类项的定义；合并同类项。

难点：识别同类项；合并同类项。

教学过程：

一、复习单项式、多项式、整式的概念及有理数的运算律，导入新课

让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。

数与数可以进行加减乘除运算，那么整式能运算吗？今天我们就来学习整式的加减运算。板书课题：整式加减

设计意图：复习相关概念及有理数的运算引入整式加减课题

二、讲授新课

活动一：观察单项式：3x²y, -4xy², -3, 5x²y, 2xy², 5，把其中具有相同特征的项归为一类，可分为几类？

设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。

这是同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同

1、同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。

想一想：

1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？

(1) 10a与20a；     (2)－9x²y³ 和 5x²y³；   (3) 4m²n和-4nm²；  

(4) 4abc与4ac；    (5) mn与-mn；        (6) 0.2x²y与0.2xy²

2、如果3x^my²与4xyⁿ是同类项，则 m =     ， n =    

设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。

活动二：多项式100t + 252t能化简吗？依据是什么？

设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。

探究1：

    (1)运用有理数的运算定律计算：

100×2+252×2=（ ________ ）×2=     ×2  

100×(-2)+252×(-2)= （ ________ ）×（-2）=     ×（-2）

(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。

100t + 252t=(_________)t=     t

设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。

板书：

3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。

4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

5、合并同类项的依据：乘法分配律

活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：

(1) 4x²+2x+7+3x-8x²-2

    (2) -3x²y+2x²y+3xy²-2xy²

设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。

即时演练：

1、判断下列各组代数式是不是同类项。

（1）0.2x²y与0.2xy²     （2）4abc与4ac    （3）4与a

2、如果3x²y与-2x^myⁿ是同类项，则m+n =    。

设计意图：对整节课的知识内容进一步进行强化和巩固，提升判别同类项及合并同类项运算的技能。

三、小结：

通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。

四、作业：预习，练习，作业

板书设计

整式加减

1、同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。

3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。

4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

5、合并同类项的依据：乘法分配律

课后反思：

新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，让学生增强学习数学的兴趣，结合我们生活中遇到的实际问题再具体问题具体分析，学生本节课能够熟练地掌握并运用合并同类项，而且对前面的知识也有了巩固和提高。

另外，为了能让学生有更多的时间讨论、练习，最好是用多媒体教学，这样就可以节约板书的时间，同时能让老师有更多的时间融到学生的讨论中，增进师生间的友谊与合作。