发布者:陈洁 所属单位:朱砂镇第二初级中学 发布时间:2019-06-12 浏览数( -) 【举报】
【研修作业】浅谈小学数学应用题的解题技巧----张玉山
小学教学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字表述出来这就叫应用题。任何一道应用题都有两部分组成,第一部分是已知条件,第二部分为所求问题,这是应用题的一般模式。我们知道它既是教学的难点也是教学的重点。在实际的教与学的过程中,老师和学生出现不同程度的困惑。老师花费了大量的心血,往往收效甚微。学生努力学习也是事倍功半,不如人意。笔者在根据自己多年的教学体会,粗略地总结一下,这类题目还是有一定小技巧可寻。下面与大家共享。
1.归一问题 解答含义及方法
牢记题中的数量关系,仔细阅读应用题给出的意思。
含义:在解答应用题时,先要求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
数量关系:总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
解答思路及方法:先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例如:买6个苹果需要12元钱,买同样10个苹果需要多少钱?
解:(1)买一个苹果多少钱? 12÷6=2(元)
(2)买十个苹果需要多少钱? 2×10=20(元)
列成综合算式 12÷6×10=2×10=20(元)
答:需要20元
2.和差问题 解答含义及方法
含义:已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
数量关系:
大数=(和+差)÷ 2 小数=(和-差)÷ 2
解题思路和方法: 简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式
例如:小明和小红共有98个苹果,小明比小红多6个,求小明和小红各有多少个苹果?
解:小明的苹果=(98+6)÷2=52(个)
小红的苹果=(98-6))÷2=46(个)
答:小明有52个苹果,小红有46个苹果。
3.和倍关系
含义: 已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
数量关系: 总和÷(几倍+1)=较小的数 总和 - 较小的数 = 较大的数
较小的数 ×几倍 = 较大的数
解题思路和方法: 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式
例如:小明和小红共248个苹果,小红的是小明的3倍,求小明小红各多少个苹果?
解:(1)小明有多少个苹果?248÷(3+1)=62(个)
(2) 小红有多少个苹果?62×3=186(个)
答:小明有62个苹果,小红有186个苹果。
4.差倍问题
解答含义及方法 含义: 已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
数量关系:
两个数的差÷(几倍-1)=较小的数 较小的数×几倍=较大的数
解题思路和方法:
简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例如:小明的苹果是小红的3倍,而且小明比小红多124个苹果,求小明和小红各多少个苹果?
解:小红有多少个苹果?124÷(3-1)=62(个)
小明有多少个苹果?62×3=186(个)
答:小红有62个苹果,小明有186个苹果。
5. 倍比问题 解答含义及方法
含义:有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。
数量关系:总量÷一个数量=倍数 另一个数量×倍数=另一总量
解题思路和方法: 先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。
例如:10个西瓜可以分给5个人,现在有20个西瓜可以分给几个人?
解:20个是10个的几倍?20÷10=2(倍)
可以分给几个人?2×5=10(人)
答:可以分给10个人。
以上是笔者教学的一些发现,当然还有其他的一些技巧,但学无止境,不断地学习就会有不断的新的发现。