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人教版四年级下册数学《三角形的内角和》教学设计

通许县城关镇东水沃小学      张新生

教学内容：

1．知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2．过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力、动手实践能力，并运用新知识解决问题的能力。

3． 情感态度: 使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

学情分析：

学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。

教学重点：

探索发现和验证三角形的内角和是180度。

教学难点：

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具准备: 教师准备:多媒体课件  不同类形大小不一的三角形若干个  记录表

学生准备：量角器  直尺  剪刀
教学过程

一、创设情境，导入新课

1．复习三角形的分类

师：前面我们已经学习了三角形的分类，三角形按角分类有什么三角形呢？（课件依次出示锐角三角形、钝角三角形、直角三角形让学生辨认），谁能说说三角形有什么的特点？

生1：三角形是由三条线段围成的图形。

生2：三角形有三个角，……

2．创设情境导入新课：

①课件出示三个三角形对话的情境：

直角三角形：哈哈！我的三角形最大，所以内角和也就最大！

钝角三角形：不对，不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！

锐角三角形：我的三角形小，那我的内角和就小喽……

②师：看来三角形里一定藏有一些奥密，今天我们就来研究有关三角形的知识《三角形的内角和》（出示课题）

（设计意图：创设情境激发学生学习的兴趣和学生的求知欲望。）

二、探究新知

1．理解三角形的内角、内角和

（1）课件出示一个三角形

师：什么是三角形的内角？

生：三角形里面的三个角都是三角形的内角。

师：为了研究方便，我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3（课件展示）

（2）三角形的内角和

师：什么是三角形的内角和？

生：三角形三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：∠1+∠2+∠3

2.猜一猜

师：三角形的内角和是多少度呢？

生：180

师：是不是所有的三角形的内角和都是180呢？你能肯定吗？

师：我们有什么办法可以验证三角形的内角和是180呢？

生1：用量角器分别量出三角形三个角的度数，再把量得的三个角的度数加起来看看是多少度。

生2：用剪刀或者直接用手把三角形的三个角撕下来，再把撕下来的三个角拼在一起，看看拼成什么角。

（量角法、剪拼法）

3.操作验证探索三角形内角和的规律

（1）操作验证：4 人小组合作

①拿出装有学具的信封【信封里面有老师为学生事先准备的各种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不同），记录卡】；拿出自备的量角器、直尺  剪刀

②选一种自己喜欢的方法进行验证

③4 人小组分工合作：1 人把结果记录在小卡上，3人操作。

（老师要给学生充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

4、学生汇报，全班交流、点评、补充

（1）量角法：

①请两组同学到展示台来展示（一组正好量得三个角是180的，一组量得三个角不是180的。

②请各小组汇报测量的结果

组1:180

组2:175

组3:183

……

③师：汇报的测量结果有的是180，有的不是180，为什么会出现这种情况呢？

生1：量得不准

生2：有的量角器有误差

师：对，这就是测量的误差

④师：没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服，有没有别的方法验证？

（2）剪拼法

①分别请两个小组的同学到展示台来演示

②老师课件演示剪拼法

（3）折拼法

①师：有没有别的验证方法？

②师:老师这里还的一种折拼的方法，请同学们看看是怎么折的（课件演示）

③生：尝试折（同桌合作）

④展示、点评

5. 发现规律：三角形的内角和是180

6. 数学文化

除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180。早在300多年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180

7.让学生看课本P85页“三角形的内角和”的知识。

（设计意图：鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

三、练习巩固

1.在一个三角形中，∠1=140，∠3=25，求∠2的度数。

2.如果一个角的度数都 不知道或者只知道一个角的度数，你有知道三角形名个角的度数吗？

求出下面三角形各个角的度数

（1） 我三边相等

（2） 我是等腰三角形，我的一个顶角是96.

（3） 我有一个角锐角是40(直角三角形)

3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70，它的顶角是多少度？

4.拓展题：求四边形、六边形的内角和

如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？

（设计意图：让学生灵活应用知识，培养学生的空间思维能力。）

四、课堂总结

通过这节课的学习你有什么收获？

五、板书设计

三角形的内角和

量角法        ∠1+∠2+∠3=180

剪拼法        三角形的内角的是180

折拼法