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教学目标

1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。

2．会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。

教学重点

掌握用因式分解法解一元二次方程。

教学难点

灵活运用因式分解法解一元二次方程。

教学方法

讲练结合法

教学后记

教  学  内  容  及  过  程

学生活动

一、回顾交流

[课堂小测]

用两种不同的方法解下列一元二次方程。

1. 5x-2x-1=0         2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0

观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？

分析小颖、小明、小亮的解法：

小颖：用公式法解正确；

小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。

小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。

分解因式法：

利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

二、范例学习

例：解下列方程。

1.  5x²=4x     2.  x(x-2)=x-2

想一想

你能用因式分解法解方程x²-4=0,（x+1）² -25=0吗？

三、随堂练习

随堂练习  1、2

四、课堂总结

    利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。

五、布置作业

P47  习题2.7   1、2、3

板书设计：

学生练习

注：课本中，小颖、小明、小亮的解法由学生在探讨中比较，对照。

概念：课本议一议，让学生自己理解。

解：（1）原方程可变形为：

  5x²－4x=0

x(5x－4)=0

x=0或5x=4=0

∴x₁=0或x₂=5(4)

(2)原方程可变形为

 x－2－x(x－2)=0

(x－2)(1－x)=0

x－2=0或1－x=0

∴x₁=2，x₂=1

（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。

（2）分解因式时，用公式法提公式因式法。