发布者：刘川 所属单位：达川区大滩学校 发布时间：2019-07-27 浏览数( -) 【推荐】 【举报】
2018年秋季八年级数学第一次月考试题
说明：1、考试范围：第一、二、三章
2、考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、 下面几组数:①7,8,9；②12,9,15；③m2 + n2, m2–n2, 2mn（m，n均为正整数,mn）；④,,.其中能组成直角三角形的三边长的是( )。
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④
2、下列说法中，正确的是（ ）。
A. 负数和零没有平方根 B. 负数和零没有立方根
C. －2与互为相反数 D. －2与互为相反数
3、如下图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面3m处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=4m,则树高为( )。
A.7m B.10m C.8m D.12m
3题 7题
4、下列运算中，错误的是 （ ）。
①，②，③，④
A、 1个 B、 2个 C、3个 D、4个
5、若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是( )。
A．5－3 B．3 C．3－5 D．－3
6、若x，y都是实数，且，则xy的值（ ）。
A、0 B、 C、2 D、不能确定
7、如上图所示，□ABCD的顶点坐标分别为A(1,5)、B(1,1)、C(7,3)，则点D的坐标为（ ）。
A．（7，5） B．（7，6） C．（7，7） D．（6，7）
8、平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（ ）。
A．m=1，n=1 B．m=﹣1，n=1 C．m=1，n=3 D．m=1，n=﹣3
9、如下图所示，点O是AC的中点，E是AB边上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折 痕CE=（ ）。
9题 10题
A. B. C. D.6
10、如上图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且,如果Rt△ABC的面积为1,则它的周长为（ ）。
A. B. C. D.
二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、的平方根是 , 的平方根是 ，
．（填“”、 “”或“=”）
12、如下图所示，一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2 m，坡角∠A ＝30°，∠B ＝90°，BC ＝6 m． 当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝ m时，有DC＝AE＋BC。
12题 14题
13、任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1.现对72进行如下操作：72第一次(――→)[]＝8第二次(――→)[]＝2第三次(――→)[]＝1，这样对72只需进行3次操作后就变为1.类似地，对900只需进行________次操作后变为1.
14、如上图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为 。
15、如下图所示，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA﹣AB﹣…路线运动，当运动到2017秒时，点P的坐标为 。
16、如下图所示，七个正方形如此排列，相邻两个正方形都有公共顶点．数字和字母代表各自正方形面积． 则 。
15题 16题
三、解答题。（本大题共9小题，共72分）
17、（12分）计算：
（1） （2）解x的值 2（2x-1）3=-16
（3）+ (4)（3－5）
18、（6分）已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根．
19、（6分）如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，求则AE的长？
20、（6分）有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为10cm， 蚂蚁爬行的速度为2cm/s.如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，π取3)
21、（6分）如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．
（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；
（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？
22、（8分）阅读下列材料，然后回答问题，在学习二次根式的简化时，教材中出现了形如，的式子，它们的简化过程如下：
（一）（二）
以上这种简化步骤叫做分母有理化。
而对于形如的式子的分母有理化有以下两种方法：
（三）
（四）
（1）请用不同的方法化简.
①参照（三）式，得=
②参照（四）式，得=
（2）化简：
23、（8分）(16分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝______________，b＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：
________＋________＝(________＋________)2；
(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
24、（8分）问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．
操作发现：
小颖在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC的面积．
（1）在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是AB= ，BC= ，AC= ；△ABC的面积为 ．
解决问题：
（2）已知△ABC中，AB=，BC=2，AC=5，请你根据小颖的思路，在图2的正方形网格中画出△ABC，并直接写出△ABC的面积．
25、（12分）在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
（1）如图，求的面积？
（2）若点的坐标为，
①请直接写出线段的长为________（用含的式子表示）；
②当时，求的值．
3）如图，若交轴于点，直接写出点的坐标为________。