发布者：黄正堂 所属单位：梓潼县观义初级中学校 发布时间：2019-05-16 浏览数( -) 【举报】
《用坐标表示轴对称》教案设计
梓潼县观义中学：黄正堂
教材内容分析
本节处于八年级数学上册第二章第二节，即是对以前所学的平面直角坐标系相关的知识、平移及平移在坐标系中完成位移的复习，同时也是进一步对全等三角形、垂直平分线的性质定理及其逆定理的复习运用，通过在平面直角坐标系中作轴对称图形来体会轴对称的运用价值和丰富内涵，使学生通过动手、动脑在找点绘图的过程中体验数型结合思想、体验学习的乐趣，通过尺规作图等活动对下一节《等腰三角形》和对下一章《实数》进行复习和打下基础。以达到在学习、探究的过程中培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法，提高学生的数学素养。
一． 教学目标
（一）教学知识点
1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．
2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出已知图形关于x轴、y轴对称的图形．
（二）能力训练要求
1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的关系和规律时，发展学生数形结合的思维意识．
2．在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
（三）情感与价值观要求
1．引导学生懂得欣赏轴对称图形的对称美，并能用对称美设计图形。
2．在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心．
3．通过学生运用类比思想合理归纳，并运用知识解决问题。
4．运用数学建模思想，列方程解决坐标中的待定系数。
二．学生分析
八年级学生刚学完全等三角形的证明，但相对说逻辑思维能力还尚待提高，简单的几何尺规作图和识图能力都比较差。相当部分学生存在着计算能力差的问题，稍微复杂一点的计算就错误百出，也没有形成运用数学工具解决问题的能力，估算能力更是极差，所以我们应当在研究、探索数学理论的过程中应有针对性的提高学生的数学学习兴趣，达到提高学生数学综合素质的目的。
三．教学重难点
（四）教学重点
1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．
（五）教学难点
1． 用坐标表示轴对称．
2． 在平面直角坐标系中作已知图形的轴对称图形。
（六）教学方法
探索发现法．类比法，简单分组研究法。
四．媒体资源的选用与设计
多媒体PPT课件，软件《几何画板4.07》,红烛教鞭,wrod 2007桌面,液晶投影仪等。
五． 教学过程
（一） 提出问题，创设情境，复习轴对称图型 （课前播放配音乐动感画片）
播放几幅轴对称图形让学生欣赏并感悟轴对称图形的美，以古建筑轴对称图片引出课题。（绵阳越王楼为本地图片）
（二）．新授课
2． 出示绵阳市局部地区地图让学生用所学知识解决问题，并说明轴对称的具体作用，让学生能初步掌握两点关于轴对称的坐标特征。同时也可了解学生对该知识点已掌握的程度。
3． 分别作出已知三个点A、B、C关于X轴的对称点，其中一个点可在《几何画板》上演示作出，并要求分析对称点的坐标特征。
4． 师生共同归纳总结关于X轴对称的点的坐标特征，分别用数学符号和语言文字表示和记忆，并用精练的语言简记，作1至2个小练习巩固，使学生会列方程组解决坐标中的待定系数问题。
练习 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为__.
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴 对称，则a=__, b =__.
5． 用类比思想和方法对关于Y轴对称的点的坐标特征进行分析比较归纳，找一个点在《几何画板》上演示作出进行验证，作出练习后同时也要求学生能够使用方程组解决待定系数问题，并能够简记坐标特征。
练习 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称， 则点Q的坐标为___.
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴 对称，则a=__, b =__.
6． 对关以坐标轴为对称轴对称的两点的坐标特征进行联合记忆，在银幕上出示练习题和学生共同完成达到强化训练的目的。
练习，1，填表
2，已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=____ b=___ .
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=___.
8． 复习平移在平面直角坐标系中完成位移的步骤。
9． 运用平移在平面直角坐标系中完成位移的步骤来完成轴对称在平
面直角坐标系中完成位移，并总结出其基本步骤。
（三），作业布置 习题12.2 第2 、 3 、6题
（四）．小结与反思：本课时通过学生观赏轴对称图形引入新课，能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，通过合作探究新知、分享巩固新知、变式探究提升、训练总结四个环节，采用探究发现式教学寻找关于坐标轴对称的点的一般规律，使学生体验数形结合思想，并运用方程组解决待定系数问题，能够完成教学任务，但对于形成点关于直线如x=3、y=2对称后的坐标规律，再提高到研究点关于直线x=m、y=n对称的坐标规律性，最后再形成线段的中点公式这一难点仍无法突破，并且部分学生对于计算问题也要加强训练，才能最终完成本课时的内容。