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5.1 轴对称现象

各位老师，大家好！

今天，我说课的内容是：北师大版七年级数学下册第五章第一节“轴对称现象”，下面，我就教材、学生、理念、教学过程等进行说明。

一、说教材

1、 教材的地位和作用

数学是人们生活、劳动和学习的必不可少的工具，通过对日常生活中表面上杂乱无章的数据和现象的收集、整理，获得对数据和现象的科学认识，从而更准确、更清晰地认识、描述、把握和改造世界。“轴对称现象”是第五章“生活中的轴对称”的第一节，教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉加以数学理性上的分析，感受数学的魅力，体会轴对称在生活中的广泛应用和丰富的人文价值，培养积极的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，为后面研究轴对称的性质和其它数学知识打下基础，在初中数学中占有很重要的位置。

2、 教学目标的确定

根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学应力求达到以下目标：

知识目标：通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别。

能力目标：通过折纸、剪纸等活动，培养学生探索知识的能力与思考问题的习惯。

情感目标：通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来源于生活。

3、 教学重难点

教学重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。

教学难点：理解轴对称和轴对称图形的共同特征。

为了很好的突出重点，突破难点，在教学中我认为要把握以下几点：

（1）关注知识的形成过程

比如说，在得出“轴对称图形”的概念时，我不仅打算让学生观察生活中的事物，而且还让学生动手剪纸真正理解什么是轴对称图形。

（2）关注方法的形成过程

在教学中，我打算启发学生抽象出生活中的实例的基本图形，展开数学探究。在得出轴对称的概念时，要求学生先将纸片对折，中间放一张复写纸，画出一幅轴对称图形来，然后展开，观察折痕两侧的图案，进而归纳出轴对称的概念。让学生形成“实践——观察——归纳”的方法。

二、说学生

根据七年级学生的特点，我对他们作如下心理预测：

（1）对生活中的丰富的现实情境具有强烈的好奇心；

（2）缺乏学习的方法和语言概括能力；

（3）对基础知识重视不够，因而对概念分析不清，把握不透。

在教学中充分利用学生的心理（1），调动学生的主观能动性，主动参与，与他人合作、交流，培养学生的心理（2），避免学生心理（3）的出现。

三、说理念

在整个教学过程中，体现新课程理念：

1、 数学知识的探索与获得来源于对生活的感悟。

通过对生活中轴对称图形的认识，学生感悟了生活中的轴对称现象；学生举出生活中的轴对称图形，了解了轴对称现象在我们的生活中无处不在。

2、体现“以人为本”，即以学生为本位的主体教育思想。

在整个教学活动中，发扬教学民主，对学生在学习过程中的自主活动、合作交流，充分进行鼓励与引导，真正体现学生是学习的主人。

3、体现“人人学有用的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。

无论是在情境的创设，还是在开放性习题的设置，每个学生看到的和想到的都不一样，教师都给予肯定，使不同层次的学生得到了不同的发展；通过本节课的学习，学生掌握了如何画和剪轴对称图形，如将纸片对折两次后，剪大红的“双喜”，这种利用轴对称的知识剪纸，在学生以后的日常生活中是非常有用的。

4、 现了“对学生进行人文教育”的理念。

通过让学生观看美好的风光，感受到我们的地球原来如此美妙，诱发学生用所学的知识去设计、美化我们赖以生存的环境，当然首先要保护好环境。

四、说过程

本节课的教学流程为：观察思考——探讨特征——归纳总结——动手实践。在课前，老师应准备好多媒体素材，学生应准备：正方形、长方形、等腰三角形、平行四边形等一些基本图形纸片，和剪刀，尺子、针、彩纸、彩笔等一些活动用具。

教学内容由以下四个问题逐步深入：

1、 观察思考

通过“考考你的观察力”这一醒目的标题，激起学生的好胜心，本节课首先出示几张风景照，以小组为单位抢答问题：照片中各景点和图案的最大特征是什么？这样的引入创设了一个愉悦的问题情境。这一设计遵循“教学要贴近生活实际”的原则，根据教学内容创设实际情景，伴随着欢快流畅的音乐，在一个动态过程中，展示了具有轴对称特征的实物，声色并茂，一下子吸引了学生的注意力，充分发挥视觉、听觉的作用，让学生在欣赏中认识对称的特点，直观的感知物体在对称轴两边的形状、大小一样。

学生通过看到的，在小组内积极讨论后回答问题。

接着，教师顺势给出几个轴对称图形，让学生分析这些图形有何共同特征？[图略]

2、 探索特征，形成概念

学生针对上面提到的问题，举出生活中具有这种特征的图形，并动手折叠、动手剪纸，交流讨论得出什么是轴对称图形，这样，即让学生关注了生活，又关注了知识的形成过程。

在学生建立了轴对称图形的概念后，为了避免前面所说的心理预测（3），对概念分析不透，把握不清，这里要求学生在对折后的纸片上（其间放了复写纸）把生活中自己认为最美好的轴对称图形画出来，全体学生都能画出不同的轴对称图形来，让不同的学生得到不同的发展，不仅可巩固轴对称图形的概念，还让全体学生都能体验成功。接着让学生展开矩形纸片，分析折痕两边的图案，从而得出轴对称。

动手折叠，扎一扎

动手做一做

通过学生的观察和自主探究，给出定义：

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

动画演示，加深认识。

为了进一步让学生理解轴对称图形和轴对称的概念，分清它们的区别和联系，设计了一组习题：

第一题中，有的学生认为平行四边形是轴对称图形，有的认为不是，面对这样的认知冲突，就形成了新的认知需求——寻求解决方法。学生很自然地在下面先裁剪一个平行四边形纸片，折叠后惊喜的发现，平行四边形竟然不是轴对称图形。在学生体验了成功的喜悦之后，不仅悟出了“实践是检验真理的唯一标准”，还形成了科学的数学研究方法：猜想——实践——归纳——验证。[图略]

第二题是一个开发性题，学生观察一建筑物及其在水中的倒影后，有的说是轴对称图形，有的说是轴对称，实际上都有道理，把水上部分和水下部分看成一个整体，就是轴对称图形，把水上部分和水下部分看成两部分，就是关于水面成轴对称。这里向学生初步渗透辨证统一的哲学思想。[图略]

第三题是从四个图形中找出不同类的一个图形，因学生观察的角度不同，结果不一样，培养学生的求异思维，尊重学生。[图略]

想一想：

观察下图中的每组图案，你发现了什么？[图略]

形成概念：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

练一练：

下面的图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？[图略]

3、 归纳总结

学生小组交流，小结本节课在知识、方法、和情感、态度、价值观方面的收获。

课外延伸：

奇妙的对称[图略]

让学生在紧张的学习后放松一下自己，同时也能加深对知识的理解。

4、 动手实践

让学生利用轴对称的知识剪“双喜”，体现数学的应用价值，培养学生的数学应用意识。

综上所述，在教案的设计中，我突出了以下三点：一是贯穿一根暗线，以学生的认知需求为整堂课的逻辑顺序，推动课程的进行；二是体现一种理念，新的课程理念；三是达到一个目的，紧密联系学生的生活实际，激发学生对数学的兴趣。

5、课外作业

日常生活中，还有哪些东西是对称的？

1、数字有哪些？2、字母有哪些?  3、汉字有哪些？4、你家的物品有哪些？