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课题:19.2.1正比例函数(1)

  发布者:张青龙    所属单位:梓潼县黎雅初级中学校    发布时间:2019-06-28    浏览数( -) 【举报】


【学习目标】

1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念;

2.会根据已知条件求正比例函数的解析式.

【前置学习】

一、基础回顾:

写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式:

1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h,列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化;

2.圆的周长 随半径的大小变化而变化;

3.铁的密度为7.8,铁块的质量(单位:)随它的体积V(单位:)的大小变化而变化;

4.每个练习本的厚度为0.5,一些练习本摞在一起的总厚度(单位:)随这些练习本的本数的变化而变化;

5.冷冻一个0℃的物体,使它每分钟下降2℃,物体的温度(单位:℃)随冷冻时间(单位:分)的变化而变化.

:1.           2.            3.            4.           5.           .   

二、自主探究

请认真学习课本“练习”以前的内容后,思考:

1.观察上面五个函数的解析式,他们有什么共同特点?

 

2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢?

归纳:一般地,形如        的函数叫做正比例函数,其中k叫做 .

3.下列函数:①  ②  ③  ④   ⑤  ⑥中,属于正比例函数的是      .

.疑难摘要

                                                       .

【学习探究】

一、合作交流、解决困惑

(一)小组交流:

通过自学你学会了什么?还有什么问题不明白?在小组内讨论并解决疑难.

(二)班级展示与教师点拔:

展示一1.正比例函数的一般形式是什么?比例系数k必须满足什么条件?自变量的指数是几?

 

2.若y=5x是正比例函数,则m=    是关于x正比例函数,则    .

3.已知m=       时,yx的正比例函数.

展示二:(教师结合学生情况自主生成)

 

二、应用新知,解决问题

例题 已知yx成正比例,且x=2时,y=-6.

1)求出yx之间的函数解析式;

2)若点在这个函数的图象上,求a的值.

 

 

三、巩固新知,当堂训练

课本P87练习  1、2题.

四、反思小结

本节课你学到了什么知识和方法?还有什么困惑?

 

 

【自我检测】

1.一列火车以120km/h的速度匀速前进,那么它行驶的路程skm)随行驶时间th)变化的函数解析式为               ;此函数是         函数.

2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是(    )

(A)圆的面积s与它的半径r    (B)面积一定时,长方形的长y与宽x.

(C)路程是常数s时,行驶的速度v与时间t.

(D)三角形的底边是常数a时,它的面积s与这条边上的高h

3.若函数是正比例函数,则常数a的值为(    

A)0      (B)±1       (C)1        (D)-1

4.已知yx成正比例,且x=3时,y=-6.

1)写出yx之间的函数解析式;  2)当y=-2时,求x的值;

3)若点P-6,m+4)在该函数图象上,求m的值.

 

 

 

 

【应用拓展】

5. 已知y-2与x+1成正比例,当x8时,y6,写出yx之间的函数关系式,并分别求出x4和x-3时y的值.

 



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