发布者:张青龙 所属单位:梓潼县黎雅初级中学校 发布时间:2019-06-28 浏览数( -) 【举报】
【学习目标】
1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念;
2.会根据已知条件求正比例函数的解析式.
【前置学习】
一、基础回顾:
写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式:
1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h,列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化;
2.圆的周长 随半径
的大小变化而变化;
3.铁的密度为7.8,铁块的质量
(单位:
)随它的体积V(单位:
)的大小变化而变化;
4.每个练习本的厚度为0.5,一些练习本摞在一起的总厚度
(单位:
)随这些练习本的本数
的变化而变化;
5.冷冻一个0℃的物体,使它每分钟下降2℃,物体的温度(单位:℃)随冷冻时间
(单位:分)的变化而变化.
解:1. ;2. ;3. ;4. ;5. .
二、自主探究
请认真学习课本至
页“练习”以前的内容后,思考:
1.观察上面五个函数的解析式,他们有什么共同特点?
2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢?
归纳:一般地,形如 的函数叫做正比例函数,其中k叫做 .
3.下列函数:① ②
③
④
⑤
⑥
中,属于正比例函数的是 .
三.疑难摘要
.
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
(一)小组交流:
通过自学你学会了什么?还有什么问题不明白?在小组内讨论并解决疑难.
(二)班级展示与教师点拔:
展示一:1.正比例函数的一般形式是什么?比例系数k必须满足什么条件?自变量的指数是几?
2.若y=5x是正比例函数,则m= ;若
是关于x的正比例函数,则
.
3.已知当m= 时,y是x的正比例函数.
展示二:(教师结合学生情况自主生成)
二、应用新知,解决问题
例题 已知y与x成正比例,且x=2时,y=-6.
(1)求出y与x之间的函数解析式;
(2)若点在这个函数的图象上,求a的值.
三、巩固新知,当堂训练
课本P87练习 第1、2题.
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法?还有什么困惑?
【自我检测】
1.一列火车以120km/h的速度匀速前进,那么它行驶的路程s(km)随行驶时间t(h)变化的函数解析式为 ;此函数是 函数.
2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是( )
(A)圆的面积s与它的半径r ; (B)面积一定时,长方形的长y与宽x.
(C)路程是常数s时,行驶的速度v与时间t.
(D)三角形的底边是常数a时,它的面积s与这条边上的高h
3.若函数是正比例函数,则常数a的值为( )
(A)0 (B)±1 (C)1 (D)-1
4.已知y与x成正比例,且x=3时,y=-6.
(1)写出y与x之间的函数解析式; (2)当y=-2时,求x的值;
(3)若点P(-6,m+4)在该函数图象上,求m的值.
【应用拓展】
5. 已知y-2与x+1成正比例,当x=8时,y=6,写出y与x之间的函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时y的值.