发布者:张青龙 所属单位:梓潼县黎雅初级中学校 发布时间:2019-06-28 浏览数( -) 【举报】
【学习目标】
1.会画正比例函数图象,能结合图象说出正比例函数性质;
2.渗透数形结合的思想,培养学生多途经解决问题的思维方法.
【前置学习】
一、基础回顾:
1.下列函数中哪些是正比例函数?哪些不是?为什么?
① ②
③
④
⑤
2.用描点法画函数图象的步骤是 .
二、自主学习
请自学课本P87“例1”至P89“练习”以前的内容后,解答下列问题:
1.用描点法画出下列正比例函数的图象
(1) (2)
2.观察图象回答:正比例函数y=2x与y=-1.5x的图象是什么图形?是否经过原点?分别经过哪些象限?自左向右上升还是下降?
2.对照课本P88页中的图象,说一说函数与y=-4x的图象各有什么特征?
3.总结规律:(1)正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过 的 ;我们称它为直线y=kx.
(2)当0时,直线y=kx经过第 象限,从左向右 ,y随x增大而 ;
当0时,直线y=kx经过第 象限,从左向右 ,y随x增大而 .
四、 疑难摘要
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
(一)小组交流:
通过自学你学会了什么?还有什么问题不明白?在小组内讨论并解决疑难.
(二)班级展示与教师点拔:
展示一: 1.说一说正比例函数的图象特征及其性质.
2.点(0,0)、(1,k)、(2,2k)、(3,3k)是否都在正比例函数y=kx的图象上?既然正比例函数的图象是一条直线,画正比例函数图象时,怎样画最简单?
展示二:(教师结合学生情况自主生成)
二、应用新知,解决问题
1.直线经过第 象限,y随x增大而 ;
直线经过第 象限,y随x增大而 .
2.若直线经过二、四象限,则k的取值范围是 .
3.若直线经过一、三象限,则m= .
三、巩固新知,当堂训练
课本P89练习.
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法?还有什么困惑?(小组交流,互助解决)
【自我检测】
1.画函数的图象,你认为过 与 两点画直线最简单.
2.若函数y=k x的图象经过点(2,-3),则k= ,y随x的增大而 .
3.关于函数,下列说法正确的是( )
(A) 图象必经过点(0,0)和(-1,-3) (B) 图象经过一、三象限
(C) y随x的增大而减小 (D) 不论x为何值,总有
4.已知点P1(-2,y1)、P2(1,y2)是正比例函数(
)图象上的两点,则y1与y2的大小关系是 .
5.已知关于x的正比例函数的图象经过第二、四象限,则m= .
6.一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与
点(a,-6),求这个函数的解析式.
【应用拓展】
7.已知y与x成正比例,且当x=-2时y=-4
(1)写出y与x的函数关系式; (2)用两点法画出函数图象;
(3)如果x的取值范围是0≤x≤5,利用图象求y的取值范围.